1、第19章一次函数复习（一）
一、复习目标
1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；
2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；
3、巩固一次函数的性质，并会应用。
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
重点：梳理一次函数的概念，图象，性质。
难点：一次函数的图象与性质。
四、教学过程
(一)知识梳理
1.一次函数的概念.
函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数. 当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.
理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次， 比例系数____
2、
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式 .
2.平移与平行的条件.
（1）把 y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= .
（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 ， .反之也成立 .
3.正比例函数的图象与性质.
(1)图象:正比例函数y=kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过 的一条直线，我们称它为直线y=kx.
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第 象限，从左向右上升，即随着x的
3、增大y也 ；当k<0时,直线y=kx经过第 象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而 .
4.一次函数的图象及性质.
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.
(2)性质:当k>0时, 从左向右上升，即随着x的增大y也 ；
当k<0时, 从左向右下降，即随着 x的增大y反而 .
5.一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.
k决定直线的方向和直线的陡、平情况
k＞0，
4、 .
b＞0， .
k＜0， .
b＜0， .
越大直线越 .
(二)题型、技巧归纳
考点一 一次函数的概念
例1、 关于x的函数y=（m-2）+2+m是一次函数，则m=____
考点二 平移和平行问题
例2、直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b= 。
考点三 正比例函数的图象与性质
例
5、3、正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A()和点B()，当时，则m的取值范围是 。
考点四 一次函数的性质
例4．已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ）
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
考点五 一次函数图象
例5、如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是（ ）
（三） 典例精讲
1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）
6、
2.函数中自变量的取值范围是 .
3.若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b= .
4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y随x的增大而 .
5.若函数是一次函数，则m的值是 .
6.等腰三角形的周长为30cm.
(1)若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围.
（2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式. 并注明自变量的取值范围
（四）归纳小结
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．一次函数的性质在应用时要注意哪
7、些问题？
（五） 随堂检测
1、若函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象如图所示，那么当y<0时，x的取值范围是（ ）.
（A）x>1（B）x>-3（C）x<1（D）x<-3
2、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）.
（A）x<0 （B）x>0 （C）x<2 （D）x>2
3、一次函数y=kx+b的图像经过点（ ，1）和（-1， ）（m≠0），则k、b应满足的条件是（ ）.
A.k＞0,b＞0 B.k＞0,b＜0 C.k＜0,b＜0 D.k＜0,b＞0
4．点P1(x1，y1)，点P2
8、x2，y2)是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是( )
A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2
5.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（ ）
6．一次函数y=kx+3的图象经过点P（-1，2），则k= .
7、函数y=(m-2)x+ (m为常数).
(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?
(2) 当m取何值时, y是x的一次函数?
五、板书设计
把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用
六、作业布置
完成课后同步练习题
七、教学反思
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