1、第21章 一元二次方程课标依据（1）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。（2）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。（3）了解一元二次方程的根与系数的关系。（4）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。一、教材分析 在一元二次方程的解法中，综合应用了因式分解和整式的乘法公式等知识，是整式乘法知识的应用和提升，同时也为二次函数打下基础，一元二次方程是解决实际问题的一个重要工具。本章学习中体现了应用方程解决实际问题的重要思想。本章主要内容包括：了解一
2、元二次方程的有关概念，一元二次方程的一般形式；能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况；了解一元二次方程根与系数的关系；能运用一元二次方程解决简单的实际问题；了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想。二、学情分析 学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及一次函数的相关知识及应用，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际问题的能力。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，初步
3、积累了一定的数学建模方法，同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标知识与技能了解一元二次方程根与系数的关系；能运用一元二次方程解决简单的实际问题。过程与方法经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。情感态度与价值观通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。四、教学重点难点教学重点会灵活运用四种方法解数字系数的一元二次方程。教学难点选用合适的方法求解方程，整体思想。五、教法学法启发诱导，讲
4、练结会，自主探究与合作学习相结合。六、教学过程设计师生活动设计意图一、出示复习目标：1.了解一元二次方程根与系数的关系；2.能运用一元二次方程解决简单的实际问题二、自主梳理：（时间3分钟）浏览课本P15P20，请将你觉得重要或者遗忘的知识点回顾一遍。三、知识点梳理：1.知识点一：一元二次方程根与系数的关系 若方程ax2+bx+c=0 (a0)有两根为x1, x2则：2.巩固练习一 已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 . 3.知识点二：列方程解应用题的解题过程一审；二设；三列；四解；五验；六答4.巩固练习二：类型一：病毒传染问题类型二：增长率问题类型三：面积类应用题类型四：数字问题类型五：握手问题类型六：利润问题类型七：假设问题（详见PPT课件）四、课堂小结：今天的目标你达到了吗？（回望目标）通过自主梳理知识，形成知识体系。通过知识点梳理，查缺补漏。并以讲练结合的方式，及时巩固知识，反馈学生掌握情况。通过巩固训练，内化知识，反馈教学，了解学生对本章知识的掌握程度，为后续查缺补漏提供依据。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
