1、2.代数式第2课时 单项式和多项式【教学目标】 1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别； 2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数； 3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。【教学重点】 1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数； 2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。【教学难点】 识别单项式的系数与次数及多项式的次数。【教学过程】 一、复习回顾，引入新课 1.列代数式的要点。 2.列代数式： 、温度由下降5后的温度是 ； 、小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存元钱,一年后小明共存款
2、 元； 、某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为厘米,则每个桌面的面积是 平 方厘米； 、若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为，则这个三角形的面积为 ； 、一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积是 ； 、小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径均相同)，装饰物所占的面积是 ，窗户中能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计).b a 3.观察上述所列代数式，它们包含了哪些运算？ 二、合作交流，探索新知： 1.你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？ 2.单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式。单独一个数或字母也是代数式。 3
3、.单项式的构成：数字因数与字母因数，数字因数包括性质符号。你能说出上述单项式的数字因数与字母因数吗？ 4.单项式的系数与次数： 、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 、上述单项式由几个字母组成？每个字母的指数是多少？ 、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。 、强调：的系数是，3的系数是3，次数是0. 5.填一填：单项式-7系数次数 6.练一练： 、写出下列单项式的系数和次数： 、如果代数式是四次单项式，则= 。三、观察归纳，再探新知： 1.观察：代数式 ， ，有什么共同特征？他们与单项式有什么关系？ 2. 多项式：几个单项式的和。 在多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含
4、字母的项叫做常数项，多项式的项与常数项都包括性质符号。3.说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？ 。4.多项式的次数：多项式中，次数最高项的系数，叫做这个多项式的次数。 如多项式有三项：、，这三项的次数分别是2、1、0，最高的次数是2，所以是二次多项式。5.多项式的名称：次项式。 6.说出上述多项式的次数与名称。7.强调：、多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数； 、多项式的每一项都包括前面的性质符号。8.整式：单项式与多项式统称整式。 单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但多项式没有系数；多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数。如果一个代数式既不是单项
5、式也不是多项式，那么它就一定不是整式。 问题：如何判断一个代数式是不是整式？能否仿照有理数的分类对代数式进行分类？9.按要求将下列各式填入相应的集合中。 单项式集合 多项式集合 整式集合 四、巩固练习，应用新知： 1.填表： 2.把下列各式分别填在相应的集合里： 单项式集合 多项式集合 整式集合 一次式集合 二次式集合 五、归纳总结，巩固新知： 定义：数与字母的积组成的式子。单独的数或字母也是单项式。 1.单项式 系数：单项式中的数字因数。 次数：所有字母的指数的和。 单项式 2.整式 定义：几个单项式的和。 多项式 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。 次数：次数最高项的次数。 3.凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“”或“”将单项式连起来就是多项式，不含“”或“”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字。六、作业评价，反馈新知：1. 指出下列多项式的次数与项：（2）a22a2bab2b2;七、教后反思：
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