山东省临沂市郯城县七年级数学《3.2解一元一次方程》教案一 人教新课标版.doc

山东省临沂市郯城县七年级数学《3.2解一元一次方程》教案一 人教新课标版
主备人

课型
新授
验收结果：
合格/须完善
时间

分管领导

课时
1
第周 第三课时 总第41课时
教学目标：
知识与技能：①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．
④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
过程与方法： 通过实际问题，感受数学与生活的联系。
情感态度与价值观：培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
重点、难点
建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、观察发现
情景引入:
（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿
尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．

出示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同
时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶
冶，提高数学紊养．
以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．
二、探究说理

引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：
① 设未知数：前年购买计算机x台
② 找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
③ 列方程：x＋2x＋4x=140
设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为xa的形式？学生观察、思考：
根据分配律，可以把含 x的项合并，即
x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x
老师板演解方程过程：（略）
为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。
设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？
学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
指明解题思路，强化本章的中心问题

分析到位，渗透模型化的思想。

初步渗秀化归思想。

为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称。
使学生养成说理的习惯。
三、感悟深化
对于问题1还有不同的未知数的设法吗？
学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。
四、巩固提高
一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？
学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。

解决实际问题，体验数学来源于实践，又服务于实践的意义。

五、实践延伸
必做题：课本P89页练习
选做题：
1.在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈
2.它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗
阅读诗文：
三百一十五里关，初行健步并不难。
次日脚痛减一半，六朝才得至其返。
欲问每朝行数里，请公仔细算相还。

小结（教学反思）
引导学生找出自己的不足，查漏补缺（说明方程解决许多实际问题的工具。）
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示? 

板书设计：  3.2解一元一次方程（1）
一、观察发现

二、总结引例
1、 列方程解应用题的一般步骤：
① 审题②找相等关系
③设未知数列方程④解方程⑤检验⑥答
2、 解方程的一般步骤
合并同类项；系数化为1
三、巩固提高

总结