1、第二章 二次函数
2.1二次函数
【教学内容】二次函数
【教学目标】
知识与技能： 探索并归纳二次函数的定义.能够表示简单变量之间的二次函数关系.
过程与方法：经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.
情感、态度与价值观：在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣。
【教学重难点】
重点：经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验
难点：正确区分并列出二次函数关系式。
【导学过程】
【知识回顾】
1、什么是一次函数？它的一般形式是什么？
【情景导入】
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，若每
2、多种一棵，平均每棵树就会少结5个橙子。
问题中有哪些变量 ？哪些是自变量？哪些是因变量？
假设果园多种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵结多少个橙子？
如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的函数关系式。
【新知探究】
探究一、【例1】设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税）
探究二、由学生归纳出二次函数的定义：
探究三、【例2】 函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m= ．
【知识梳理】
3、
本节课我们学习了哪些知识？
【随堂练习】
1、 下列函数中是二次函数的有（ ）
①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．
3、已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式．
4、已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式．
5、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式．
6、如果人民币一年定期储蓄的年利
4、率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税．请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式．
7、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式．
8、如图2-1-1，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QP⊥AP交DC于Q，如果BP=x，△ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y．
9、某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大
5、的高科技替代产品，并投入资金1500万元，进行批量生产．已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额－生产成本－投资）为z（万元）．
（1）试写出y与x之间的函数表达式（不必写出x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数表达式（不必写出x的取值范围）；（3）计算销售单价为160元时的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？
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