山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册《第一章 一元一次不等式和一元一次不等式》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册《第一章 一元一次不等式和一元一次不等式》教案 北师大版
教学目标：
1．经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界量与量之间关系的有效数学模型，发展符号感．
2．会解一元一次不等式及一元一次不等式组，并能在数轴上确定其解集．体会数形结合的思想.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义.检验结果是否合理．
3．体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别．
教学重点与难点：
重点：掌握不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其简单应用．
难点：根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
教法与学法指导：
本节课总的复习思路是坚持以学生为主体， 教师为主导的原则， 以培养学生的自学能力，反思能力为主线.实现自我探索，合作交流、参与竞争、开发智力， 同时又减轻学生的课业负担为目标.
复习模式为：创设建构情境——学生独立完成小结——师生共同完成知识系统——学生独立完成练习——教师指导点拨.
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，自然引入
师：我们已经学完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾.
二、交流讨论 知识建构
师：.首先，同学们来简要概括一下本章的知识点有哪些？
（学生踊跃发言互相补充）
生：由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；
类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；
根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；
一元一次不等式与一次函数；
一元一次不等式组及其应用.
师：很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉，大家应该向他学习. 知识在于积累，能力在于训练，每当学完一章节内容，我们都要及时进行总结归纳，形成知识体系，建构结构网络，查缺补漏，以求厚积薄发．现在就让我们共同对《一元一次不等式和一元一次不等式组》一章进行梳理归纳，以求人人达标过关.大家有没有信心？下面我们分组构建本章知识结构图.
(学生分组交流讨论后，小组成员共同构建知识结构图，互相补充，各小组之间互相展示点评)

设计意图：本环节旨在于激起学生学习的积极性，语言中有对章节复习的重要性的渗透，有复习重点的渗透，从而树立了学生信心．从学生昂扬的斗志和铿锵的回答中可以看到学生的积极性和学习的欲望已经被调动起来，实现了导入的目的. 以前的复习，都是老师把各章的知识网络图直接展示给学生，本章的知识网络图由学生自己完成，这样既能锻炼学生的总结能力，又能加深学生对本章知识的理解，从而提高对本章知识的运用能力.
三、范例导航 突破自我
(一)我的地盘我做主
1．请出一道只有系数化为1的不等式， 你将设置什么陷阱呢？自己先解一解，然后请对方回答，你来评判.
学生可能出形如：
即系数可能多种多样，也许是正数、负数、分数、整数等，让同学们熟练地解决，不至于出现符号失误或分子与分母颠倒的现象.
2．请出一道具有移项、合并同类项、系数化为1这三个步骤的不等式，总的项数不超过5项
学生可能出形如： （需要移的项为常数项）
（需要移的项为未知项）
（需要移的项有未知项和常数项）
3.你能出一道具有去括号、移项、合并同类项、系数化为1这四个步骤的不等式吗，要求小括号最多不超过2个.
学生可能出形如：
（括号前只有符号）
（括号前含有系数）
4.你能出一道具有去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1这五个步骤的不等式吗？要求分母最多不超过2个，项数不超过4项.
（每个项均含有分母）
(有不含分母的项)
通过以上训练，你认为解一元一次不等式需注意哪些事项?
（学生独立思考后分组交流，自由发言互相补充）
设计意图：我的意图是通过学生自行设计的问题由浅入深，力争使各类学生均有机会参与，同时培养学生动手，动脑，动口以及创新能力，更重要的是培养学生的反思能力，自我评价、自我批判等自我调控能力，另外，通过分组讨论，培养学生学会合作能力以及树立竞争意识.
(二)看看谁最牛
解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）2（x－3）＞4;
（2）2x－3≤5（x－3）;
（3）
（4）
解：（1）去括号，得2x－6＞4
移项、合并同类项，得2x＞10
两边都除以2，得x＞5.
这个不等式的解集在数轴上表示如下：

图1－43
（2）去括号，得2x－3≤5x－15
移项、合并同类项，得－3x≤－12
两边都除以－3，得x≥4.
这个不等式的解集在数轴上表示如下：

图1－44
（3）
解不等式（1得x＜1
解不等式（2），得x＞－2
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集：

图1－45
所以，原不等式组的解集为－2＜x＜1.
（4）
解不等式（1），得x＜1
解不等式（2），得x＞2.
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集：

图1－46
所以，原不等式组的解集为无解.
（学生自由板演，互相纠错，并用自己的语言总结，教师适当引导）
师：解一元一次不等式组求公共部分时要记住：
同大取大，
同小取小，
大小小大中间找，
大大小小解不了.
设计意图：通过练习，力图使学生正确的解不等式和不等式组，并能够正确地在数轴上表示它们的解集以巩固学生解不等式组的能力，了解学生的差异，好进行有针对性的训练.并通过学生展示激发学生学习积极性和竞争意思，让学生主动学习.
（三）直击经典
“震灾无情人有情”，民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件.
(1) 求打包的帐篷和食品各多少件？
(2) 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.
(3) 在(2)问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少远？
（学生先独立思考，然后分小组交流讨论，并展示最终结果，小组间互相比较，教师适当点评和总结）
四、课堂小结，反思提高
师：下面请同学们看着知识网络框架图回顾这节课，你有哪些收获？还有哪些困惑？想一想，说一说.

（学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺）
设计意图：通过让学生积极思考，大胆发言，自主探究、交流、提高的过程，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验的获得情况. 在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.
五、达标检测，反馈矫正
1.解不等式（组）
（1） （2）
（3） （4）
2.暑假，学校的老师将带领校、镇、市级“三好学生”去旅游.甲旅行社说：“其中一位带队老师买全票，全票价为240元，则其余老师和学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括带队老师和学生全部票价6折优惠”.
(1)设老师、学生数为x，甲旅行社收费为y1，则函数关系式y1= .设老师、学生数为x，乙旅行社收费为y2，则函数关系式y1= .
(2)哪家旅行社更优惠？
设计意图：通过几个练习题，检验学生掌握情况，达到教学目标，并及时在课下进行辅导和训练.
六、布置作业，课后促学
必做题：课本第38页 复习题 第4题.
选做题：课本第38页 复习题 第5、7题.
设计意图：通过不同层次的作业布置，让不同层次的学生都有提高，各有收获，增强学生的自信心.
板书设计：
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 回顾与思考
知识建构
范例导航

学生板演区

教学反思：
本节课充分放手，坚持以学生为主体，以培养学生的自学能力，反思能力为主线.实现自我探索，让学生合作交流、互相竞争.在教学过程中让学生自主建立知识结构，加深学生对知识的理解，形成系统.然后在已经对本章知识联系图进行建构的基础上，通过例题、练习的形式进行巩固复习，不必逐条讲解.同时，在题目的设置上，既灵活又全面，激发了学生学生积极性和主动性，使课堂气氛更活跃.
本节由于学生讨论时间的不确定性，在题目的选取上没敢选多，显得题目有些少，覆盖面也不够全面.对一些问题的考虑时间不足，学生存在的问题没有充分地暴露出来，这对今后的教学会有一定的影响.在以后要更全面的训练，不同题型要都有所体现，会让与学生的复习更有效率.