广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册 分式方程教案 新人教版.doc

广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册 分式方程教案 新人教版本节课是分式方程的第一课时，主要内容是分式方程的解法教学目标：1了解分式方程的概念,初步体会分式方程的模型作用。2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.3经历“实际问题-分式方程-整式方程”过程，渗透数学的转换思想，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。4、培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心。体会数学的应用价值。教学重难点：重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解分式方程可能无解的原因。教学过程：一、分式引入1回忆什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？学生活动：让学生独立列出方程，并观察方程有什么特征。教书活动：教者指导分析题意分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.3、总结分式方程的概念： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.教师强调注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。4、课堂训练：下列那些是分式方程，哪些是整式方程二、分式方程的解法学习。1、学生独立解答引言中的分式方程，有困难的学生可以自学课本。2、学生思考分式方程产生增根的原因。3、师生总结解方程的思路及基本步骤。解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2解这个整式方程；解整3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根四、课堂小结1让学生自己小结本节课学习的知识。2强调分式方程一定要验根，看有没有增根的情况。3. 解方程是要特别仔细认真，力求正确。五、作业 P32习题16.3第一题，第二题。课后作业 配练练习一反思：本节课内容简单易学。课后多数学生掌握很好。但部分学生往往忘记验根。分式方程（第一课时）学科名称：人教版八年级数学（下）班级学生情况分析：我教的八八两班一共有109人，班的数学成绩好于班，两班整体的数学水平不高，两班的优秀生只有20%多。学困生也有20%，大多数学生处 于中等水平。本节课是分式方程的第一课时，主要内容是分式方程的解法教学目标：1了解分式方程的概念,初步体会分式方程的模型作用。2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.3经历“实际问题-分式方程-整式方程”过程，渗透数学的转换思想，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。4、培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心。体会数学的应用价值。教学重难点：重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解分式方程可能无解的原因。教学过程：一、分式引入1回忆什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？学生活动：让学生独立列出方程，并观察方程有什么特征。教书活动：教者指导分析题意分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.3、总结分式方程的概念： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.教师强调注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。4、课堂训练：下列那些是分式方程，哪些是整式方程二、分式方程的解法学习。1、学生独立解答引言中的分式方程，有困难的学生可以自学课本。2、学生思考分式方程产生增根的原因。3、师生总结解方程的思路及基本步骤。解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2解这个整式方程；解整3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根四、课堂小结1让学生自己小结本节课学习的知识。2强调分式方程一定要验根，看有没有增根的情况。3. 解方程是要特别仔细认真，力求正确。五、作业 P32习题16.3第一题，第二题。课后作业 配练练习一反思：本节课内容简单易学。课后多数学生掌握很好。但部分学生往往忘记验根。