广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册 分式方程教案 新人教版.doc

广东省东莞市寮步信义学校八年级数学下册 分式方程教案 新人教版
本节课是分式方程的第一课时，主要内容是分式方程的解法
教学目标：
1．了解分式方程的概念,初步体会分式方程的模型作用。
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
3．经历“实际问题----分式方程----整式方程”过程，渗透数学的转换思想，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。
4、培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心。体会数学的应用价值。
教学重难点：
重点：解分式方程的基本思路和解法。
难点：理解分式方程可能无解的原因。
教学过程：

一、分式引入
1．回忆什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
学生活动：让学生独立列出方程，并观察方程有什么特征。
教书活动：教者指导分析题意
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.
3、总结分式方程的概念： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
教师强调注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。
4、课堂训练：下列那些是分式方程，哪些是整式方程
二、分式方程的解法学习。
1、学生独立解答引言中的分式方程，有困难的学生可以自学课本。
2、学生思考分式方程产生增根的原因。
3、师生总结解方程的思路及基本步骤。
解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解
解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程
解分式方程的解的两种情况：
所得的根是原方程的根
所得的根不是原方程的根
原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。
解分式方程的一般步骤：
1．在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
2．解这个整式方程；――解整
3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根

四、课堂小结
1．让学生自己小结本节课学习的知识。
2．强调分式方程一定要验根，看有没有增根的情况。
3. 解方程是要特别仔细认真，力求正确。
五、作业 P32习题16.3第一题，第二题。
课后作业 配练练习一
反思：本节课内容简单易学。课后多数学生掌握很好。但部分学生往往忘记验根。

分式方程（第一课时）

学科名称：人教版八年级数学（下）
班级学生情况分析：
我教的八①八②两班一共有109人，①班的数学成绩好于②班，两班整体的数学水平不高，两班的优秀生只有20%多。学困生也有20%，大多数学生处 于中等水平。
本节课是分式方程的第一课时，主要内容是分式方程的解法
教学目标：
1．了解分式方程的概念,初步体会分式方程的模型作用。
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
3．经历“实际问题----分式方程----整式方程”过程，渗透数学的转换思想，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。
4、培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心。体会数学的应用价值。
教学重难点：
重点：解分式方程的基本思路和解法。
难点：理解分式方程可能无解的原因。
教学过程：
一、分式引入
1．回忆什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程
2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
学生活动：让学生独立列出方程，并观察方程有什么特征。
教书活动：教者指导分析题意
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.
3、总结分式方程的概念： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
教师强调注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。
4、课堂训练：下列那些是分式方程，哪些是整式方程
二、分式方程的解法学习。
1、学生独立解答引言中的分式方程，有困难的学生可以自学课本。
2、学生思考分式方程产生增根的原因。
3、师生总结解方程的思路及基本步骤。
解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解
解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程
解分式方程的解的两种情况：
所得的根是原方程的根
所得的根不是原方程的根
原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。
解分式方程的一般步骤：
1．在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
2．解这个整式方程；――解整
3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根

四、课堂小结
1．让学生自己小结本节课学习的知识。
2．强调分式方程一定要验根，看有没有增根的情况。
3. 解方程是要特别仔细认真，力求正确。
五、作业 P32习题16.3第一题，第二题。
课后作业 配练练习一
反思：本节课内容简单易学。课后多数学生掌握很好。但部分学生往往忘记验根。