1、矩形菱形与正方形
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
2、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。
3、明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。
过程与方法
特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。
情感、态度与价值观
明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。
【教学重难点】
重点：矩形、菱形、正方形的判定与性质。
难点：用矩形、菱形、正方形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。
【导学过程】
【新知探究】
探究一、
一、知识结构图：
平行
2、四边形
矩形
菱形
正方形
两组对边
分别平行
有一个角
是直角
邻边相等
邻边相等
有一个角
是直角
有一个角是直角且邻边相等
二、性质
性质
矩形
菱形
正方形
对边平行
对边相等
四边相等
对角相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线相等
对角线互相垂直
每条对角线平分一组对角
轴对称图形
中心对称图形
三、判定：
矩形：1．有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）
2．三个角是直
3、角的四边形是矩形。
3．对角线相等的平行四边形是矩形。
其它：对角线相等且互相平分的四边形。
菱形：1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）
2．四边相等的四边形是菱形。
3．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
其它：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。
2．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
正方形：1．有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。（定义）
2．一组邻边相等的矩形是正方形。
3．有一个角是直角的菱形是正方形。
其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。
四、面积公式
菱形：（1）底×高（2）对角线乘积的一半
矩形：
4、邻边相乘 正方形：（1）（2）对角线乘积的一半
五、练习
1、如图3，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
2、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形
3、一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
5、A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
4、如图4，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题
5、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。
（1）求∠BOC的度数；
（2）求△DOC的周长。
6、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数。
…….
【知识梳理】
【随堂练习】
（说明，以上可根据学科特点，适当小调整，但全书统一）
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