七年级数学下8.2消元教案4人教版.doc

8.2 消元
第四课时

教学目的
使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。
重点、难点
1．重点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。
2．难点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。
教学过程
一、复习
下列方程组用加减法可消哪一个元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么?
3x+4y＝-3.4 　 4x－2y＝5.6
6x-4y＝5.2 7x－2y＝7.7
二、新授

例l.解方程组 9x+2y=15 ①
3x+4y=10 ②
分析如果用加减法解，直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行，那该怎么办呢?
当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时，可用加减法求解，你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗?
方程②中y的系数是方程①中y系数的2倍，所以只要将①×2
例2．解方程组
3x－4y＝10 ①
15x+6y＝42 ②
这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?该消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形，才能转化为例3或例4那样的情形。)
分析：(1)若消y，两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6，要使它们变成12(4与6的最小公倍数)，只要①×3，②×2(2)若消x，只要使工的系数的绝对值等于15。(3与5的最小公倍数，因此只要①×3，②×2)
请同学们用加减法解本节例2中的方程组。
2x－7y＝8
3x－8y－10＝0
做完后，并比较用加减法和代人法解，哪种方法方便?
教师讲评：应先整理为一般式。
三、巩固练习
教科书第33页，练习1.3。
四、小结（教师说出条件部分，学生回答结论部分)。
加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比较复杂，应先化简整理。
五、作业
教科书第33页 练习2.4。