八年级数学同底数幂的乘法（说课稿 ）.doc

同底数幂的乘法（说课稿 ）
（有色中学 占松）

新的教学理念下，课堂教学是一个多维度的整体。教学效果不仅仅取决于教师教的好坏，更重要的是学生学的深浅。新课程标准要求以学生的创新精神和实践能力的培养为重点。在课堂上教师应发挥积极的主导作用，重视学生的主体地位，充分调动学生的学习兴趣和积极性，才能取得这一堂课的成功。
下面我将从教材分析，教学目标，课堂设计，教法分析，设计说明五个方面对本课设计思想进行具体的阐述。

一、 教材分析
整式的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。其中同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除法的基础，他们是层层递进的关系。本节内容我计划用4课时，本课我要说的第一课时“同底数幂的乘法”

二、 教学目标
根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标
知识与技能目标
使学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。
能力目标
通过本课的学习培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。
情感目标
通过本课的学习，引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的态度。
教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用

三、 课堂设计
为了讲清重难点，使学生达到预定的教学目标，我把本课划分五个部分，1、创设情景，忆议结合。2、发现规律，得出结论。3、应用新知识，深化拓展。4、巩固练习，形成能力。5、归纳总结，布置作业

1、创设情景，忆议结合。
由绿色奥运及环保问题引导学生关注太阳能，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
导出，让学生考虑算法，引出主题，顺便复习乘方的意义。
知识回顾
①什么叫乘方?
②乘方的结果叫做什么?
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
3、a · a · · · · · · a = a( )

2、发现规律，得出结论。
简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律，

=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)
=2 (乘方的意义)
5×5
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
=5
a · a
=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
=a7 (乘方的意义)
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
a · a =
猜想: a · a = (当m、n都是正整数)
从而导出同底数 幂乘法公式().此结论正好解决了前面提出的问题。学生很容易得出= .

3、应用新知识，深化拓展。
例1：计算
(1) 10×10 (2) a · a (3)a · a · a
解：(1) 103×104 =103+4 =107
(2) a · a3 = a 1+3=a4
(3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9

讲解三个例题，让学生了解公式的初步应用，同时也是对公式的推广，针对（3），当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？。通过学生讨论，分析，归纳，从而得出三个或多个同底数幂相乘时也具有这一性质。 a·a·a = a
（1）107 ×104 ；（2）x2 · x5
1）.计算：
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011

（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7

2）.计算： （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3

解： （1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
4、巩固练习，形成能力。
3）.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① a · a2＝ a2 　
　 ② a＋a2 ＝ a3
③ a3 · a3＝ a9 　
　 ④ a3＋a3 ＝ a6

4）.计 算：(结果写成幂的形式)
①(- 2)4×(- 2)5 =
②()3 ×() 2 =
③ (a+b)2 · (a+b)5 =
④ (x+y)3·(x+y) ·(x+y)2=

5）.计算①(a-b)4·(b-a)3
②xn·(-x)2n-1·x
③-a3·(-a)4·(-a)5
④ a·a·a+a·a

6），如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.
求m和ｎ的值

7）、求：(-2) ·(-2)2·(-2)3…(-2)100

在处理练习的时候，我将学生分成四组，以游戏的形式让学生抢答积分。通过练习，前面的两个知识点得到了巩固。

5，归纳总结，布置作业。
引导学生对本课所学内容进行梳理，发现不足，及时辅导，确保学生掌握所学知识。
作业1

作业2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1） (2)= 2 × 2 =2( )
（2） (a ) = a( ) (m、n为正整数)
根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固一部分是启发学生思考后面的知识点。

四、教法分析
情境导入法：运用人们关心的环保问题导入同底数幂乘法，吸引了学生的注意力。
提问复习法：本课涉及许多以前学过的知识点，在教学过程中适当提问，帮助学生回忆知识，进入主题。
探究法：引导学生自主探究，发现问题，总结归纳，得出结论，增加学生的印象，培养学生的能力。
游戏法：创设小型游戏，激励学生思考问题，锻炼学生的竞争意识，随着练习的处理，学生运用知识的能力得到提高。

五、 设计说明
本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。 同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学“化归”思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求。