河南省洛阳六中八年级数学下册 19.1.1平行四边形的性质教案 新人教版.doc

平行四边形的性质”第（1）课时
　　［教学目标]

　　1、知识目标：

　　使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题

　　2、能力目标：

通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的自学能力和缜
密的逻辑思维能力。

　　3、情感目标：

培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学观，以及善于发
现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

　　［教学重点、难点］

　（1）重点：平行四边形的概念和性质

　（2）难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即
为什么要添加对角线呢？）

　（3）难点突破关键：转化的数学思想方法的运用，即如何将平行四边形转化为三角形
的数学思想方法的运用。

　　［教学过程］
教学环节
教学程序
设计意图

引

入

新

课

一.用电脑展示图片：

1）篱笆

2）小区的拉闸门

观察两张图片，勾勒出几何图形，从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。
1、体现本课的情感目标。通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点。

实

践

探

究

交

流

新

知

实

践

探

究

交

流

新

知

（一） 拼图引入概念并讲解
1）你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？

学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上．
2）2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．

结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义．
3） 黑板上展示的图形中，哪些是平行
四边形呢？
　　学生对黑板上拼出的四边形进行识别．
　　教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质．
4）根据定义画一个平行四边形．

学生画图，亲身感悟平行四边形．

教师画图示范．结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．

学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．

　　通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．

渗透类比思想．在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解．

　　通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础．

鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化．满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异．

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变．不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”　的教学理念．

性

质

的

发

现

和

证

明

活动二：开放探究平行四边形的性质．

1、活动要求：

大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上．

2、学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究．

教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．

3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的

　　　　　结论．

教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．

4、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？

　　　教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．

1、体现本课的能力目标。突出教学目标

2、进行新旧知识的链接

让学生仿照三角形的学习方法类比探索平行四边形的性质，通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括的能力。体现自主-合作-探究的学习方法，培养小组合作学习能力。
4．如何证明上述结论？

已知： □ABCD

求证：∠A=∠C ∠B=∠D

AB=DC AD=BC
OA=OC OB=OD

（1）拼图活动。用学习全等三角形时准备的两个全等的三角形纸片（不可翻转）可以拼出几种形状不同的平行四边形？

（2）总结解决四边形问题的常用方法。

（3）多种方法证明（略）

5、归纳总结平行四边形的性质

并用三种数学语言表述
1、再次突出本课的能力目标，并为突破难点用拼图的活动启发学生将平行四边形问题转化为三角形问题解决。

总结解决多边形问题的常用方法，即：连结对角线，将多边形问题转化成三角形问题，化未知为已知，化复杂为简单。

2、鼓励学生用多种方法证明，对于学生说出的证法予以肯定，同时让学生比较几种证明方法的优缺点。
1、质疑：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。

2、书P93页练习1

3、书P93页的例1

运用和巩固平行四边形的性质，解决实际问题，感受“数学来源于生活又服务于生活的含义”。
3.巩固练习:

填空：

1）如图：DC∥EF∥AB DA∥GH∥CB ，则图中的平行四边形有_____个;

2)在□ABCD中,

①若∠A=120°,则∠B =____ ,

∠C =____ ,∠D =______;

②若∠B+∠D=120°,则∠A =____ ， ∠B=_____;

③ 若∠D-∠C=120°,则∠A =____ ，∠B =_____;

　　若AB=2cm ,BC=3cm ,则□ABCD的周长为________;

本环节补充了一组直接运用平行四边形的概念和性质进行计算的练习题，要求学生联系刚学过的概念和性质，并结合方程的思想进行计算。这样，及时地将理论用于实践，既为学生独立完成课后练习中的计算题和证明题，作了必要的铺垫，又达到了逐步突破难点的目的。同时，有利于激发学生的学习兴趣和积极性，从而形成一种人人参与的氛围，给学生创造体验成功的机会。

课

堂

小

结
1、引导学生自己讨论总结本节课的收获
2、
训练学生用表格的形式总结平行四边形的性质
通过小结回顾了本节课的重点内容，培养学生的总结概括能力通过表格，使知识条理化、系统化，便于理解、记忆。
　布

置

作

业

1. 必做题：

教材99页 1、2、3题，选6

2.探索思考:

教材93页的练习3

3、寻找生活中的平行四边形的实例
1、巩固所学的概念，进一步发现和弥补教与学的不足；

2、强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和思维品质。
板

书

设

计
教 学 设 计 说 明

　　“平行四边形的性质是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册第19章第1节的内容，共需两个课时完成。我计划第1课时：教授平行四边形的性质（1）对边平行且相等；（2）对角相等，邻角互补；第2课时：教授平行四边形的性质（3）对角线互相平分；及引申内容：夹在两平行线间的平行线段相等。下面，我将从两个方面对“平行四边形的性质”第1课时教学设计进行说明。

　　一、 教材分析：

　1、教材的地位与作用：

　（1）知识方面
　　本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容，它是在学生已经学习了四边形的概念和性质的基础上进行的，是本章重点内容之一。首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础。此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。

（2）能力方面

一方面探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索；另一方面其性质的论证又要通过将平行四边形问题转化为三角形问题解决，所以通过本课的学习可以渗透类比和转化的思想方法；在动手实践的过程中培养主动探求知识并运用知识解决问题的能力。

2、教学目标和教学重难点：

　在学生已有的认知基础上，依据新课程标准，结合新课改的要求，我从“知识目标”、“能力目标”和“情感目标”三个方面确定了本节课的教学目标。体现了教学目标多元化.因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点,将如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的数学思想方法确立为本节课的难点

　　二、 教学方法和教学手段

　　1、教学方法： 引导发现法；设疑诱导法

　　著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏考虑到在知识方面，学生在小学就接触过平行四边形，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方法，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，所以本节课的教学方法，我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，对学生进行边启发，边分析，边推理，层层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。

　　2、教学手段

　　借助电脑多媒体进行辅助教学，为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，我借助了计算机多媒体手段进行辅助教学。