山东省龙口市兰高镇中考数学一轮复习 教学设计十一（一元一次不等式） 鲁教版-鲁教版初中九年级全册数学教案.doc

一元一次不等式
章节
第二章
课题
一元一次不等式
课型
复习课
教法

教学目标（知识、能力、教育）
1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。
2. 理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想．
教学重点
会解一元一次不等式和一元一次不等式组。
教学难点
体会数形结合的思想。
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。
2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的 ．（2）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的 ．（3）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ．
3．不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解．
4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集．
5．解不等式：求不等式 的过程叫做解不等式．
6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式．
7．解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以0．
8．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：① ，② ，③ ，④ ，⑤ （不等号的改变问题）
9．求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解．
10．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
11．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集．
12．解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
13．一元一次不等式组的解．
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）
14.不等式组的分类及解集(a＜b）．
（二）：【课前练习】
1. 下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A.-2>-5 B.x2>4 C.xy>0 D.–x< -1
2．下列说法正确的是（ ）
A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；

B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；
C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；
D.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3. 关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（ ）
A.0 B.－3 C.－2 D.－1
4. 不等式2x≥x+2的解集是________．
5. 把不等式组的解集表示在数轴上，确的是图中的（ ）

二：【经典考题剖析】
1. 解不等式，并在数轴上表示出它的解集。
分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：
2. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。
分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤＜5
3. 求方程组的正整数解。
分析：由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示，又 均大于零，可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得＝6、7、8，分别代入可得解。答案：当＝6时，；当＝8时，
4. 已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。
略解：先解≤0可得：，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得3≤＜4，解得9≤＜12。不要被“求”二字误导，以为只是某个值。
5. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出 与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产A种产品件，那么B种产品件，则：
解得30≤≤32
∴＝30、31、32，依的值分类，可设计三种方案；
（2）设安排生产A种产品件，那么：
整理得：（＝30、31、32）
根据一次函数的性质，当＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000元。
三：【课后训练】
1.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量
都是1g，则物体 A的质量m(g)的取值范围．
在数轴上：可表示为图⑵中的（ ）
2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（ ）
A．2 B．－1 C．－2 D．0
3.不等式2（x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.使、、(x－3)0三个式子都有意义，x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0且x≠3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0
5.不等式组的解集为（ ）
A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2 ＜x＜1 D、x＜2
6.不等式组的整数解是______________.
7.解不等式并把解集在数轴上表示出来；
（1）；（2）；（3）
8.解不等式组

9.已知，当为何整数时，方程组的解都是负数？
10.将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？
四：【课后小结】
布置作业