辽宁省大连市第七十六中学八年级数学上册 第十二章 12、3 等边三角形教案 新人教版.doc

辽宁第十二章 12、3 等边三角形教案

课题： 主备人：
教
学
目
标
基础知识：
认识等边三角形的概念、性质及判定
基本技能：
观察、试验，认识等边三角形性质和判定的区别
基本思想
方法：
数形结合与类比的数学思想
情感与态度
让学生感悟等边三角形的实际应用价值，激发他们的求知欲
教学
重点
等边三角形的性质及判定
教学
难点
等边三角形的性质和应用
教具资料准备
教师准备：教师准备：课件、练习册
学生准备：学生准备：书、练习本
教 学 过 程
教 学 内 容
自备补充
集备补 充
一、创设情境、引入课题：
复习等腰三角形的性质与判定
在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，等边三角形。
把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

二、操作与探究
1、讨论与探究
（1）等边三角形的性质和判定方法
性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。
判定：(1)、三个角都相等的三角形是等边三角形．
（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
(2)如图，将两个含30°角的三角尺摆
放在一起．你能借助这个图形，找到Rt△ABC
的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
2、猜测与验证
请你自己证明这些结论．
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 几何符号语言：在Rt△ABC中，∵∠A =30°∴AB=2BC
三、巩固应用、解决问题
1、例题解析:
例4：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E求证：△ADE是等边三角形．
例5：如图是屋架设计图的一部分，点D斜梁的中点，立柱BC ，DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°立柱BC ，DE要多长?

2、基础知识训练：
1、若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最短边与最长边的比为( )． A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．1：4
2、等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是__________．
3．△ABC中，∠AC B=90°∠B=60°，BC=3㎝，则AB=_______．
4、已知：如图，P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．
3、知识拓展与拔高训练
小明利用两块等边三角形纸板（△ABC与△DEF）进行拼图，如图所示，经过探索后，小明说AD=BE=CF，你同意他的说法吗？说出你的理由．
四、知识小结与活动经验
（1）等边三角形的性质和判定方法
（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

五、作业布置：A层：P59—10、11、13、14 B层：P59—10、11
板书
设计
12、3等边三角形
等边三角形的性质、判定 例4： 例5：
课后反思
等边三角形的性质与判定一节课结束，课堂容量稍大，再专门上一节习题课做练习，在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．运用不熟练。