1、27.2.2相似三角形应用举例
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
利用相似三角形的性质解决实际问题．
数学思考
通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题．
解决问题
利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题．
情感态度
让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．
重点
相似图形的性质的运用．
难点
相似图形的性质的运用．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1：提出问题：学校操场上的国旗旗杆的
2、高度是多少？ 你有什么办法测量？
学生大胆提出想法，小组对方法的可操作性进行研究．
活动2：教材49页例3 ，学生探讨解决这一问题的方法．
如何利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，探究方法的可操作性的研究．
活动3：教材50页例4 ，学生探讨解决这一问题的方法．
利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，探究方法的可操作性的研究．
活动4：教材50页例5 ，学生探讨解决这一问题的方法．
学生通过练习进一步掌握利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题．
活动5：教材51页练习1、2．
学生小结利用相似三角形解决实
3、际问题中不能直接测量的物体的长度的方法．
活动6：归纳小结，布置作业．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
[活动1] 提出问题：
学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？
小组讨论；
师生共同交流．
A
C
B
E
D
[活动2]
例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．
你能画出示意图吗？你能说明其中蕴含的数学知识吗？
小组讨论；师生共同交流．
4、
得到示意图：
如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO． （思考如何测出OA的长？）
[活动3]
问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？
例4 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S
5、使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ．
对于活动3提出的问题，先小组讨论；这是一个利用数学知识解决实际问题的能力形成的重要契机，教师在这一活动中重点关注学生们探究的主动性，特别应关注那些平时学习有一定困难的学生，他们往往在解决实际问题时，显示出创造的能力，这也是树立这些学生自信心的一个契机，然后通过例4进一步完善学生们的想法．
[活动4]
例5 已知左、右并排的两棵大
6、树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
在这一活动中，重点引导学生认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先让学生经历这一抽象的过程．如果学生对于如何用数学语言表述有一定的困难，教师应与学生一起认真板书解答过程．
[活动5]
练习：教材51页．
[活动6]
谈谈你这节课的收获？
学生通过练习进一步掌握利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题．
利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题．
在活动6中教师应重点关注：
(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；
(2) 学生对于相似多边形的性质的运用的掌握情况．
布置作业：教材56页 8~12
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