1、第23课时 对称
一、知识点:
1.轴对称,轴对称图形; 2.中心对称,中心对称图形.
二、中考课标要求
考点
课标要求
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
轴对称
轴对称及轴对称图形的概念
∨
∨
轴对称图形的识别及画法
∨
∨
三角形的三边关系
∨
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中心对称
中心对称及中心对称图形的概念
∨
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中心对称图形的识别及画法
∨
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三、中考知识梳理
掌握这部分内容,首先弄明白轴对称及轴对称图形之间的区别与联系;以及中心对称与中心对称图形之间的区别与
2、联系.知道哪些图形是轴对称图形,哪些图形是中心对称图形,中考中常以填空、选择形式出现.
四、中考题型例析
1．轴对称的应用
例1 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处出发牵牛到河岸CD边饮水后再回家,试问在何处饮水所走路程最短?
分析:本题型应考虑轴对称的问题,作点A关于CD的对称点A′,连结A′B交CD 于M,则MA+MB最小.
解:作点A关于直线CD的对称点A′,连结A′B交CD于点M,则点M即为所求.
点评:轴对称的问题在生活中应用较为广泛,应掌握此种题型.
2．中心对称的运用
例2 如图,作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF.
分析:作△ABC关于
3、点O的中心对称图形关键是找出对称点.
解:如图1-7-3,连结AO并延长到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D;
(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.
(3)顺次连结DE、EF、FD,则△DEF即为所求的三角形.
基础达标验收卷
一、选择题：
1.(2004.青海)如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ).
A.等腰三角形 B.正方形 C.角 D.直角三角形
3.下列命题中正确的是( )
4、
A.两个全等的三角形是中心对称的
B.对角线互相平分的四边形是中心对称图形
C.对角线互相垂直的四边形是中心对称图形
D.如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角形成中心对称
二、填空题：
1.(2004.上海)正六边形是轴对称图形,它有________条对称轴.
2.成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过_____,并且被________平分.
3.线段的对称中心是_____,直线的对称中心是________.
三、解答题：
已知,如图△ABC,画出△ABC关于点B对称的中心对称图形.
能力提高练习
一、学科内综合题
1.如图,在MN的同侧有两点A、B,在MN上求一点P,使PA+PB最小.
二、开放探索题
2.请你用几个基本图形设计一个图案,并用一句话说明你所设计图案的创意(要求至少用一次轴对称,一次平移和一次旋转).
答案：
基础达标验收卷
一、1.B 2.B 3.B
二、1.6 2.对称中心 对称中心 3.线段的中点,直线上任意一点。
三、略
能力提高练习
1.略 2.略。
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