1、17.1 等腰三角形（第一课时）
一、教材分析
本节是在轴对称知识基础上，探索等腰三角形的性质，主要通过实践、观察、证明等腰三角形的性质以及等边三角形的性质，以及解决相关的实际问题.
二、学情分析
学生已经能够识别轴对称图形，并且学习了三角形的有关概念，全等三角形的有关定理，因此对于等腰三角形的性质的研究已有了较为充分的准备.通过学习等腰三角形的性质，主要是培养和提高学生应用性质解决问题的能力．
三、教学目标
1．了解等腰三角形、等边三角形的概念.
2．探索并掌握等腰三角形的性质．
3. 运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算.
四、重点、难点
2、
重点：等腰三角形、等边三角形的性质．
难点：等腰三角形、等边三角形的性质应用．
五、教学设计
教学环节
教学活动设计
设计意图说明
创设问题情境
师：思考并解决下面的问题：
1、什么是等腰三角形？什么叫等腰直角三角形？
2、在练习本上任意画一等腰三角形，请指出它的腰、底边、顶角、底角。
3、准备一张长方形纸片，按教材63页所示步骤剪出一个三角形。（学生动手剪纸）
通过问题一让学生回忆等腰三角形，问题二通过学生动手画图认识相关元素，问题三通过动手体会等腰三角形的对称性。
一起
探究
师：观察剪出的三角形，回答下列问题，并说明理由.
1.△ABC是等腰三角形吗？如果
3、是，请指出它的两条腰.
2.△ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.
3. ∠B和∠C什么关系？
4. BC边上的高、中线以及△ABC顶角的角平分线与线段AD有什么关系？
在独立思考的基础上，学生小组进行合作、交流，教师巡视参与讨论.
尽可能地让学生思考和交流，发展学生的辨析和判断能力.
归纳总结
通过学生汇报交流合作成果，生生评价，师生交流得出等腰三角形的性质：
1、等腰三角形两个底角相等。（简称“等边对等角”）.
2、 顶角的角平分线
底边上的中线 三线合一
底边上的高
师：等腰三角形的性质1、2是怎样得到的？说明理由.
生：（回答）
4、
（引导学生完整说出过程利用轴对称的性质或全等说明理由，通过不同学生的回答，给予肯定并表扬，培养学生逻辑推理能力）.
学生通过独立思考、合作交流，能利用轴对称的性质或利用全等得出结论.
随堂练习
练习一：
1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于多少度？
2、如果等腰三角形的一个角为70°那么其余两角多少度？
3、如果等腰三角形的一个角为110°那么其余两角多少度？
练习二：
根据等腰三角形性质定理的推论填空：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC。
（1）∵AD⊥BC，
∴∠ =∠ ， = 。
（2）∵
5、AD是底边上的中线
∴ ⊥ ，∠ = ∠
（3）∵AD是顶角的平分线，
∴ ⊥ ， =
巩固所学知识,通过练习让学生掌握等腰三角形性质.
例题解析
师：题目写在黑板上，学生看黑板思考：
例1如图某房屋屋顶框架的示意图：其中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°，求∠B、∠C和∠BAD的度数。P64页。
生：回答解题思路，并面向全班讲解并书写过程。
师：鼓励学生指出不足之处并纠正。
（通过学生的回答，提高学生分析问题、推理说明和逻辑思维能力，增强用数学的
6、意识.）
利用等腰三角形的性质，解决一系列有关边、角计算的问题，进一步可解释一些实际生活中的例子.
大家谈谈
师：什么叫等边三角形？等边三角形是等腰三角形吗？它有哪些性质？（从边角两方面回答）.
生：等边三角形的各角都相等，并且每一个内角都是60o .
加深等边三角形是特殊等腰三角形的认识.
随堂练习
练习：1、等边三角形有几条对称轴？
2、等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于 .
巩固等边三角形知识
巩固练习
教材中的练习，在学生独立思考的基础上，采取独立思考做题的处理方式.
练习学生笔答在课本上，教师巡视教室，看学生完成情况.
7、培养学生独立思考的习惯.
评价反思
学生总结本节课主要学习内容：教师补充：
1．等腰三角形、等边三角形的概念.
2．等腰三角形、等边三角形的性质．
3. 运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算.
引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业
教材中习题1、2、3、4.
巩固练习
板书设计
17.1 等腰三角形
一、等腰三角形 例题 二、等边三角形
1、概念 1、概念
2、性质 2、性质
课后反思
说明
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