八年级数学下册 6.2 矩形的性质与判定教案1 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中八年级下册数学教案.doc

矩形的性质与判定
教学
目标
1、知识与技能：通过练习，复习巩固矩形的性质。
2、过程与方法：发展学生的合情推理能力、主观探索习惯，掌握说理的基本方法。
3、情感态度价值观：学会应用矩形的性质解决有关问题，知道解决矩形问题的基本思想是转化为三角形来解决，渗透化归思想。

重点难点
教学重点：矩形性质的理解和掌握
教学难点：矩形特殊性质的应用及推论

教学措施
采用启发、诱导的方法，激发学生的学习兴趣。教学时要给予学生以充分的时间和空间，让学生去探究、归纳、总结，体会学习的成功和喜悦。

教学方法
学生自学为主，精讲多练。
教具
准备
多媒体课件
注意
问题
将平行四边形的演变过程迁移到矩形上来，明确矩形与平行四边形的关系。

板书
设计

练习
练习
练习
小结

教 学 过 程
（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）
矩形的性质练习题
一．选择题
1．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (　　 )
　　A. 角　　　 B. 任意三角形　　　 C. 矩形　　　 D. 等腰三角形
2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (　　 )
A. 对角相等　　 B. 对边相等　　 C. 对角线相等　　 D. 对角线互相平分
3．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （ ）
A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128cm2
4．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）．
A．15° B.30° C.45° D.60°
5． 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为 （ ）
A．22 B．26 C．22或26 D．28
6．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）
A、22.5° B、45° C、30° D、60°
7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于 （ ）
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
8．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（ ）
A. 10　　　 B. 5　　　 C. 　　　 D.
9．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 (　　 )
A. S1> S2　 　 B. S1= S2　　 C. S1< S2　　 D. 不能确定
10．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
A． B．2 C．3 D．
第(4)题 第(7)题 第(8)题 第(10)题

二．填空题
1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．
3、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿
4、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角线的长是 .
5、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。
6、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．
7、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．　
8、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.
9、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为 。
三．解答题
1、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．

2、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。

3、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．
(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．

A
B
C
D
O
P
4、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F。求PE+PF的值。

※※※※※※ 密 封 线 ※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※密 封 线 ※※※※※※※

--- ---答题线------------答题线------------答题线---------答题线------------

5、如图：矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离。

6、矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB

教 学 后 记
（包括达标情况、教学得失、改进措施等）
本节内容掌握可以，达标率78%
问题
性质应用不灵活
分析解题能力差
逻辑思维能力差
措施
复习性质，背熟练
针对性训练
个别讲解