陕西省神木县大保当初级中学七年级数学上册《2.5 有理数的减法》教学案 （新版）北师大版.doc

《2.5有理数的减法》教学案

课题

主备人

使用人

审核人

教学
目标
（一）知识与能力
． 
3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． 
（三）情感目标：
在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
有理数的减法法则的理解和运用．
教学
难点
在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．
教
学
程
序
集体备课内容
个案补充
（一）创设情境，引入新课 
1.计算（口答）
 (1)7＋（－3        (2)－3＋（－7）；  
  (3) －10＋（＋3）；    (4) ＋10＋（－3）．
2.用算式表示下列情境．
先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．
第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．
再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：
（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？
学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．
这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．
二）师生共同探索新知 
通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。
问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．
问题2：如何计算4－（－3）呢？
先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·
如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.
即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7
减法                          加法
（+4）-（-3）=+7           (+4)+(+3)=+7
 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：
（+4）-（-3）=(+4)+(+3)  
再给出以下算式：
 减法        加法
 (+5)-（+2）=+3       （+5）+（-2）=+3
 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：
 (+5)-（+2）=（+5）+（-2）
问题3：请同学们想一想，4十？=7?
请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：
4-（－3）=4＋（＋3）．
这时教师问：你发现这个等式有什么特点？
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？
（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？
a－b=a＋（－b） (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
  减数变号（减法============加法）
（一） 应用举例，变式练习
 让学生完成课本P63的练习1，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。例1，例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。
 例1．计算 :(1)   (-3)-（-5）;    （2） 0 - 7
 例2．计算（1） 7.2 - (-4.8) ；     (2)  (-3 －2 ) - 5
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
（四）尝试反馈，巩固练习
  教科书第49页练习题1、2
  学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上．
（五） 我编你答．
应用课件随机出题，学生抢答.
（六） 课堂小结 
    通过本节课学习你学到了什么？ 
小结强调：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．
（六）布置作业  
    习题1.6第1、2、3题中的奇数题；第4、5题中的偶数题
    课后完成：习题1.6第1、2、3题中的偶数题；第4、5题中的奇数题