1、3.4 相似多边形及性质
教学目标：
1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会比例的作用。
3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。
教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
教学难点：探索相似多边形的定义过程。
教学过程：
一、出示学习目标
1、经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义
2、知道
2、相似多边形的对应角相等,对应边成比例
3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展自身类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平
二、自学探究 合作交流
（一）、学生自学教材探究以下问题：
1、自学教材P120—122页的内容，完成书中所提的问题
2、两个形状相同的多边形的对应角、对应边有怎样的关系？
3、学习P121页例题时你有困惑吗？只要边数相同的正多边形是否都具有对应角相等，对应边成比例的性质呢？
4、相似多边形有什么特征？
5、在记两个多边形相似时，你认为应该注意什么问题？
6、什么是相似比？他有何作用？
（二）、学生之间讨论出现的困惑
（三）、检
3、查自学探究、合作交流后的情况，并给予评价
三、议一议
1、学习P122—123页的内容，检验自己是否能用规范的数学格式写出说理的过程
2、你能列举更多的相似多边形吗？
3、怎样画出你所想的多边形的相似图形？（参考：探究之旅P44想想做做3）
四、解题方法与技巧策略
题型1 判断两个多边形相似
1、判断两个多边形是否相似，为什么？
∴它10
10
10
10
12
12
8
12
正方形
正方形
长方形
(1)
(2)
菱形
解:(1)∵正方形,菱形的四条边都相等 (2) ∵正方形和矩形的四个内角是直角
∴它们的对应角
4、相等
∵对应边对应边 10/8≠10/12
∴对应边不成比例
∴这一组图形也不相似
∴它们的对应边一定成比例
(如上图对边应的比是 5／6)
∵正方形的四个 内角均为直角,而菱
形的内角有钝角有锐角
∴它们的对应角不相等
∴这一组图形不相似
2 一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外
5、边缘所组成的矩形相似吗?为什么?
G
3m
1.5m
7.5cm
A
H
B
C
D
G
(300+2×7.5)cm
(150+2×7.5)cm
H
F
E
解: ∵矩形的每个内角都等于90°
∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠H=90°，∠D=∠G=90°
∴它们的对应角相等
∵AB/EF=300/(300+2×7.5)=20/21
BC/FH=150/(150+2×7.5)=10/11
∴AB/EF≠BC/FH
∴ 矩形ABCD和矩形EFGH不相似
五、想一想，练一练
1、如果四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似，且∠A
6、68°,则
∠A′= 。
2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。
3、下列说法中正确的是（ ）
A、所有的矩形都相似
B、所有的正方形都相似
C、所有的菱形都相似
D、所有的等腰梯形都相似
E、所有的正多边形都相似
4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？
G
F
E
H
1.5
1
A
D
C
B
3
2
题型2 求相似多边形的对应角或对应边
5、已知,ABCDE∽五
7、边形FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,
GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, ∠A=120°,∠H=90°
求:(1)相似比等于多少?
(2)求FG,IJ,BC,AE, ∠F, ∠C
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
六、课堂小结
谈谈这节课的收获（七嘴八舌）
七、当堂练习
八、课后反思
这节课同学们能在自学过程中努力完成老师提出的自学问题，并能通过类比的方式掌握多边形相似的有关知识，通过小组讨论和老师的议讲已弄清了判断相似多边形的基本方法，找到了它与判断相似三角形的异同点。特别是课堂小结的时候，学生能争先恐后地发表自己的意见，阐述本节课的收获，使我感到非常欣慰。
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