1、第十章 图形的相似习题课
【教学过程】
一、例题精讲
例1 如图，在等腰三角形ABC中，底边BC＝60cm ，高AD＝40cm ，四边形PQRS是正方形．（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长．
A
B
C
E
D
J
例3 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A（如一棵树）再在河岸的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE 的交点D．如果测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，求A、B 间大致距离．你还有其他方法吗？
二、课堂检测：
1．图纸上画出的一个
2、零件的长是32mm，比例尺是1∶20，这个零件实际的长是 cm．
2．若，则_________，_________．
3．如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，
下列各式：⑴；⑵；⑶；⑷，其中，正确的是_________．（只填写序号）
A
P
B
C
4．如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于
点O，S△DOE＝12cm2，则S△AOB＝ cm2 ．
5．如图，△ABC中，∠ACB＞∠B，P是AB上一点，连结CP，
要使△ACP∽△ABC，只需添加的条件是
6．标准对数视力表中的各个E形图都
3、近似于正方形．
如图①号E与②号E位似，位似比为5∶3，如果①
号E的边长为1cm，那么②号E的边长为 cm．
_
A
_
C
_
B
7．如图，身高为1.6m的小颖想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子的顶端重合，此时测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（ ）
A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m
8．已知，如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝a cm，宽BC＝b cm，E、F分别为AB、CD的中点．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a∶b等于（ ）
A．
4、∶1 B．1∶ C．∶1 D．1∶
C′
A′
B′
C
B
A
O
9．如图，点O是等边△ABC的中心，A′，B′，C′分别是OA，OB，OC的中点，则△A′B′C′与△ABC的位似比，位似中心分别是（ ）.
A．2，点A B．，点A
C．2，点O D．，点O
10．如图，△ABC∽△ADE，AE＝5，EC＝3，BC＝7，∠A＝45°，∠C＝40°
（1）求∠AED和∠ADE的度数；（2）求DE的长．
11．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异与点B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线能作出几条？在所给图中画出．
12．已知：△ABC 的3个顶点坐标分别是A（1，1），B（2，1），C（3，2）．
（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）利用位似将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC的面积比为4:1；（3）写出△DEF的顶点D，E，F的坐标．
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