1、江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 几何综合题复习教案 新人教版
例1、如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上下两个半圆，自圆上一点C作弦
CD⊥AB, ∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，
点P（ ）
(A)到CD的距离保持不变
(B)位置不变
(C)等分DB弧
(D)随C点移动而移动
例2、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F. 求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC
例3、在平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，AE⊥BC，以AE为直
2、径作圆，圆心为O，连结CO、DO，如果该圆的半径AO恰好是CE与AD的比例中项．
（1）求证：CO⊥DO；
（2）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的判断；
（3）如果tanB=，AD=x，BE=y，求y与x的函数解析式，并写出它的定义域．
例4、如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧，E是AB上的
一动点，过E作的切线交BC 于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD
的延长线于M
（1） 求证：AE=EG，GF=FC；
（2） 设AE=，用含的代数式表示的长；
（3） 在图中，除GF以外，是否还存在
3、与FC相等的线段，是哪些？
试证明或说明理由；
（4） 当是等腰三角形时，求AE的长
例5、如图在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB
相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．
（1） 求证：DP//AC；
（2） 设⊙O1的半径为，⊙O2的半径为，求与的函数解析式，并写出定义域；
（3） △ADP能否为直角三角形？如果能够，请求出⊙O2的半径；如果不能，请说明理由．
例6、已知，如图1，BC为⊙O的直径，P为BC延长线上的一个动点，过点P作⊙O的
切线，切点为A,∠AP
4、B的平分线交AB于点D.
（1）∠PDA的度数是一个定值还是随点P的位置的变化而变化？若是定值，则这个角等于多
少度？若不是，请指出其变化范围。（要求说明理由）
（2）若割线BCP不经过圆心，如图2 ，连结AC交DP于点E，请找出图中的等腰三角形。
例7、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE交AC于E，且
DE⊥AC.
（1） 求证：D是BC的中点；
C
A
B
O
D
E
（2） 已知CD=8，CE=6.4，点O1在弦AD上运动，以O1为圆心，以1为半径的⊙O1与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。
5、
例8、AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上， 点N在边BC上，沿直线MN将三角形MCN翻折，使点C落 在AB边上，设其顶点为P。
（1）如左图，当点P是AB的中点时，求证：(PA/PB)=(CM/CN)
（2）如右图，当点P不是AB的中点时，结论（PA/PB)=(CM/CN)是否还成立？若成立，请给出证明。
例9、（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，=；
（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即，过D作DG⊥AE，分
别交AC、BC于点F、G.求证：；
（3） 如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且（n为正整数），过点D作
DN⊥AP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少？然后再证明你猜想的结论.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
