八年级数学下册 10.3 一次函数的性质教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数的性质一、课标分析课程标准对这一节的要求：知识技能方面，理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；会画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。数学思考方面，通过一次函数图象归纳性质，体验数形结合法的应用；解决问题方面，通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的应用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。情感态度方面，体会数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究活动中渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。二、教材分析一次函数的性质是八年级数学下册第10章10.3的第一课时。函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考必考的内容之一，同时，在高一还会对这一节作进一步的学习。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习二次函数的性质打下良好的基础。三、学情分析 学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”解析式的角度加深理解所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx=解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力四、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）教学目标：知识与技能目标：掌握一次函数的性质，并应用性质解决问题。过程与方法目标：通过学件和对应学习支架来探索一次函数的性质。情感态度价值观目标：体会研究问题、解决问题的学习过程。教学重点：一次函数的图像性质教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。五、教学策略选择与设计根据本节教材内容和编排特点并针对八年级学生的知识结构和认知规律，为了更有效地突出重点，突破难点，本节课我采用的主要教学方法是：数学实验法、自主探究式教学方法。在教学手段上，我借助了计算机多媒体这一手段来辅助教学。课前，我利用 “几何画板”制作了一次函数的图像的学件，并在课堂上让学生自己操作观察，化静为动，激发学生的求知欲望和兴趣，从而使教学目标得以直观完美地体现。在学法上，学生在教师的组织引导下，采取自主探索、合作交流的研讨式学习方式。六、教学环境及设备、资源准备教学环境：多媒体教室学生准备：课前预习做好相关准备教师准备：几何画板动态课件教学资源：几何画板七、教学过程教学过程教师活动学生活动媒体设备资源应用分析（一）、学习导入（二）、一次函数图像性质的探究（三）、学习应用（四）、课堂小结作函数图像的步骤是什么？一次函数图像的特点是什么？3、在我们的现实生活中，我们经常会碰到运用一次函数来研究两个变量之间关系的例子：我们在研究某种一定质量的气体时，在体积不变的情况下，压强p（千帕）与温度t（）之间具有一次函数关系：P=0.5t+100。请你根据这个关系式判断p是随着t如何变化的？问题：不同的k、b的值，对应的直线是否一样？1、在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和y= 2x , y=-x的图象（探究一）学生研究：（1）当 k0（k时，向上平移；当b0时，向下平移）学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况师生共评，及时纠正学生的错误在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用教师引导学生归纳总结本节课所学的知识在本次活动中教师应重点关注：（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；（2）学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分类讨论思想的运用；（3）学生的数学表达能力是否得到锻炼；（4）学生是否体会到类比正比例函数来研究一次函数的方法函数的表示法通常有解析法、列表法、图像法。解析法虽然能直观的表示两种变量之间的关系，但不能直观的反映两种变量之间的变化关系。因此自然引出用图像法研究函数的必要性，为下面的探究作铺垫。在以往的教学中往往是教师通过在黑板上画图，采用比较生硬的方式给学生讲解一次函数的性质，而黑板上的图画往往显得单调，不能产生动态效果，对学生真正理解函数的性质产生困难。而这里采用学生自我探究，结合几何画板的动态效果，可直观的让学生感受到函数的整个变化过程，从而更好的理解函数的性质，同时也调动了学生对数学学习的热情。通过几何画板的自主操作可直观的观察到k、b值变化时直线的变化情况，更有利于理解常数k、b的变化时直线的变化，以及函数值随自变量的变化而变化的情况在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；（2）学生能否通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释；通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生在对一次函数的图象和性质有一个全面认识的基础上，提高对数学思想方法的认识和运用八、教学评价设计九、课后反思 在以往的教学中，通常是通过在黑板上画出一次函数的图像来研究直线的性质，对于直线中k、b值的变化对直线的影响不能很清晰的进行描述，同时在讲到函数值与自变量的变化关系时，只能通过取不同的值来进行比较，虽然也能做出判断，但说服力不够，显得呆板。如果改变b值时，是否还具有相同的变化，就显得更加力不从心。而通过利用几何画板这个学件，却能很好的解决以上的问题，使图像从“静”转为“动”，使学生的学从“被动”转为“主动”。使学生更生动的理解函数中“数”与“形”之间的关系。学生在通过小组的形式自我探究时，如何及时的掌握每个小组的活动情况，以及小组如何开展合作学习方面还有待进一步的思考。