四川省成都市青白江区八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

不等式的基本性质
课程标准描述
经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
考试大纲描述
掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质。
教材内容分析
分两个阶段探索不等式的三条基本性质。
学生分析
基于学生对等式基本性质的认识，采用类比的方法进行教学。
学习目标
1．通过完成探究新知板块（一），了解不等式的基本性质；
2. 通过完成探究新知板块（二），掌握不等式的基本性质；
3. 通过完成迁移运用，达到能够运用不等式的基本性质解决问题的目的．
重点
理解并掌握不等式的基本性质；
难点
能够运用不等式的基本性质解决问题．
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
导
等式的基本性质一：在等式的两边都　　　（或　　　 ）同一个　　　，等式仍然成立。
可用符号表示为： 若，则 。
等式的基本性质二：在等式的两边都　　　同一个　　 （或　　　）同一个　 ，等式仍然成立。
可用符号表示为： 若，则 ，或 （ ）。
学生回答，引入不等式的性质。

引入，通过对旧知识的回顾，调动学生的学习热情，唤醒学生的思维，为后面的探索奠定良好的基础。
思
不等式是否也有类似的性质呢?
新知：请你动手做一做，在横线上加上适当的不等号。

； ；
； ；
不等式的基本性质一：
不等式的两边都　　　（或　　 ）同一个　　　，不等号的方向不变。
可用符号表示为： 若＞，则 。

； ；
不等式的基本性质二：
不等式的两边都　　　（或　　 ）同一个　 ，不等号的方向 。
可用符号表示为： 若＞，＞0，则 ，或 。

； ；
； .
不等式的基本性质三：不等式的两边都　　　（或　　 ）同一个　 ，不等号的方向 。
可用符号表示为： 若＞，＜0，则 ，或 。
思考1: 已知a＜b，用不等号填空：
(1)a＋3______b＋3； (2) ； （3）－_______－； (4) 3－a________3－b.
(5)若a＞b 则下列不等式中，错误的是(　　)
A．3a＞3b B．－<－ C．4a－3＞4b－3 D．(c－1)2a＞(c－1)2b
思考2: 把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1)2x－2<0； (2)3x－9<6x； (3)x－2＞x－5； （4）
思考3: 如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．

总结：①“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0” ;
②不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．

思考，以导学提纲为导向，培养学生自主学习的能力。
议

教师巡视，学生分小组讨论。
不等式的基本性质
思考1: 已知a＜b，用不等号填空：
(1)a＋3______b＋3； (2) ； （3）－_______－； (4) 3－a________3－b.
(5)若a＞b 则下列不等式中，错误的是(　　)
A．3a＞3b B．－<－ C．4a－3＞4b－3 D．(c－1)2a＞(c－1)2b
思考2: 把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1)2x－2<0； (2)3x－9<6x； (3)x－2＞x－5； （4）
思考3: 如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．
分小组讨论进一步了解不等式的基本性质；并讨论深入学习。

小组合作学习，解决问题的能力。
展
学生分小组展示

学生展示，学生思考，总结，提出不同之处。
同学们间相互质疑，纠错，进行探究学习。
评
不等式的基本性质及深入学习
重点评讲：如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．

抓精髓，做好笔记。
梳理要点，点拨提升。
检
1.已知，下列不等式一定成立是( )
（1）（2） （3） （4）
2. 把下列不等式化成或的形式。
（1） （2） （3）
3.若关于的不等式的解集为，的取值范围是________。
当堂检测，当堂反馈。

了解学生学习目标达成度

板书设计

教学反思

2.2不等式的基本性质
不等式的基本性质：
1、________________________
2、________________________
3、________________________

对于不等式基本性质3的理解及运用。