江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《4.3 平面直角坐标系》教案 苏科版.doc

江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《4.3 平面直角坐标系》教案 苏科版
[教学目标]
1．领会实际模型中确定．位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．
3．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
4．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题．
此外，通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想．体验将实际问题数学化的过程与方法．
[教学过程(第一课时)]
本课时从实例引进平面直角坐标系及其有关概念．
1．情境创设
创设情境的目的，是让学生感受确定点的位置是实际问题的需要．因此，除课本设计的情境外，可以选用学生熟悉的其他例子．例如，家庭住址、电影院的座位、图书馆里某本书的位置等．
2．探索活动
可以提出一些实际问题，引导学生将实际问题数学化．例如：
(1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的?
(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗?
(3)如果小亮说在“中山北路东边、中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗?
(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m”，小丽能找到音乐喷泉吗?只说在“北京西路北边30m”呢?
通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置．
3．概念教学
(1)将实际问题数学化得到图4—3后，应结合这个图给直角坐标系命名，介绍坐标轴和原点等概念(也可以将象限的概念及图4—7提前在这里一并讲授)．
(2)在给出点的坐标的概念之前，要让学生充分感受和体验有序实数对与点的位置的关系，从一般情况人手，学会如何根据有序实数对(a，b)确定点的位置，如何由点写出描述点的位置的有序实数对 (m，n)；这既是技能要求，又是重要概念——平面内的点与有序实数对一一对应一的形成过程，是教学的重点和学生学习的难点，要设计一些问题帮助学生理解，如：
如果a的数值变化、b的数值不变，那么点P的位置会发生变化吗?
如果a的数值不变、b的数值变化，那么点P的位置会发生变化吗?
改变点Q的位置，有序实数对(m，n)中的实数 m、n的数值会发生变化吗?·

４.３平面直角坐标系（2）
[教学目标]
1．领会实际模型中确定．位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．
3．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
4．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题．
此外，通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想．体验将实际问题数学化的过程与方法．
[教学过程(第二课时)]
本课时通过两个数学实验活动，探索对称点的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认识．
1．数学实验一
(1)设计趣味性操作活动，让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点；
(2)根据所得到的具有对称性的图案，由观察分别得到关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系
(3)让学生自主观察几对关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间坐标的关系；
(4)将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识．
2．数学实验二
(1)按要求平移线段AB到A’B’，写出平移前、后的线段端点的坐标：A(—4，1)，B(—2，3)，A’(3，3)， B’(5，5)；
(2)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的横坐标之间的关系；
(3)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的纵坐标之间的关系；
(4)写出平移前、后线段中点D与D’的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系
(5)写出线段AB上任意一点C(m，n)，当AB平移到A'B'后，点C’的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识。

４.３平面直角坐标系（3）

[教学目标]
1．领会实际模型中确定．位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．
3．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．
4．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题．
此外，通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想．体验将实际问题数学化的过程与方法．
[教学过程(第三课时)]
本课时研究的是如何通过建立直角坐标系并利用它解决实际问题．
1、情境创设
站在中心广场，如果没有直角坐标系，即便有图中所示的方格标记，人们也难以说清各景点的准确位置；在自动化生产过程中，如果没有建立直角坐标系，机械手就无法将元器件准确插入相应的位置．从而引导学生感受，在日常生活中常常需要通过建立平面直角坐标系来确定物体的位置．教学中，也可以另行设计贴近学生生活的实例，例如，出示当地或某地旅游景点分布图，让学生感受建立平面直角坐标系的必要性．
2、探索活动
(1)在尝试说明各景点位置时，学生可能会有许多方法，但往往难以简明、准确地表达。从而感受建立直角坐标系的必要性和优越性．
(2)具体问题的讨论，使学生知道：在同一问题中，可以有多种建立直角坐标系的方法；在不同直角坐标系中，同一点的坐标是不同的．例如，
原点一定要选在中心广场吗?如果将原点定在科技大学，你能说出各景点的具体位置吗?
坐标轴的方向可以不是东、西向和南、北向吗?
你认为在这类问题中，通常怎样建立直角坐标系较好?
(3)如有条件，可以在课堂上放映一些在生产流水线上机械手插入电子元器件的电视画面或图片，开阔学生视野，同时感受问题提出的实际意义，然后可以让学生思考：在这些问题中，直角坐标系通常如何建立较为合适？