山东省冠县武训高级中学七年级数学上册 第4章第1节 多姿多彩的图形教案（1） 新人教版.doc

第4章第1节 多姿多彩的图形（1）
一. 本周教学内容：
多姿多彩的图形（一）

二. 教学目标：
（1）会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；
（3）能想象基本几何体的截面形状；
（4）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；
（5）能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。

三. 教学过程：
立体图形：
1）像长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体等都是立体图形。
2）还有一些立体图形：帐篷、螺母给我们的形象是棱柱的形象，金字塔给我们的形象是棱锥的形象。
棱柱、长方体、正方体的关系：

3）认识简单的常见平面图形，如三角形、四边形、五边形等多边形和圆。会判断一个复杂的平面图形中包含了哪些简单图形。
4）从观察到的实物中常见立体图形：柱体包括圆柱和棱柱；锥体包括圆锥和棱锥；及球体
5）平面图形：像长方形、正方形、三角形、圆等图形都是平面图形。
6）由几个立方体组成正多面体，如：正八面体，正二十面体。

7）展开图：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当剪开就可以展开成平面图形。

【典型例题】
例1：填空：
（1）长方体、正方体都有 个面，长方体的6个面可能都是　 　形，也有可能都有2个面是　　　形， 它的 面完成相同。
答：6个面，长方形，正方形，对
（2）正方体的6个面都是　　　　形，6个面的面积是 。
答：正方形，相等
（3）圆柱的上、下底面是　　；
（4）圆锥的底面是　　　　　
答：圆，圆

例2：填空：
（1）三棱柱的上、下底面是 　；侧面是　　　　。
答：三角形，四边形

（2）四棱柱的上、下底面是　　　；侧面是　　　 。
答：四边形 四边形
例3：一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同? （2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？
答：（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。
（2）共有9条棱，其中侧棱长均为bcm，底面棱长均为acm．
例4：图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。

答：都可以，第一个可以围成六棱柱；第二个可以围成三棱柱

例5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。
答：
1）

2）

3）

例6：两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？

答：第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体组成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆组成。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1. 判断正误
　　（1）圆柱的上下两个面一样大　　　　　　　　　　（　　 ）
　　（2）圆柱、圆锥的底面都是圆　　　　　　　　 　 （　　 ）
　　（3）棱柱的底面是四边形　　　　　　　　　　　　（　　 ）
　　（4）棱锥的侧面都是三角形　　　　　　　　　　　（　　 ）
　　（5）棱柱的侧面可能是三角形　　　　　　　　　　（　　 ）　
　　（6）圆柱的侧面是长方形　　　　　　　　　　　　（　　 ）
　　（7）球体不是多面体　　　　　　　 　　　　　 　（　　 ）
　　（8）圆锥是多面体　　　　　　　　　　　　　　　（　　 ）　
　　（9）棱柱、棱锥都是多面体　　　　　　　　　　　（　　 ）
　　（10）柱体都是多面体 （ ）
2. 一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。
　3. 一个长方形的长是宽的两倍，把这长方形剪成：
　　（1） 两部分，使得他们能够构成一个有两条边相等的三角形；
　　（2） 三部分，使得能由它们构成一个正方形。
4. 把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种方法？
5. 请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称。

　6. 哪种几何体的表面能展成下面的图形?

7. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。

8. 看图回答下列问题：(1)这个几何体的名称(2)这个几何体有几个面，底面、侧面分别都是什么图形?(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(4)这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？

9. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种
【试题答案】
1.（1）对、（2）对。（3）错。“应是多边形”。（4）对。（5）错。“应是四边形”。
　（6）错。（7）对。（8）错。“应是旋转体”。（9）对。（10）错。“圆柱是旋转体”。
2. 可能，只要沿着平行于棱柱的侧面或底面的平面切即可，其它方法不行
3. （1）沿长的中点与对边一个端点剪，然后拼接即可（也可以沿对角线剪）

（2）沿长的中点与对边端点剪，然后拼接即可

4. 无数种。图中所示是其中一些方法，例如由中间两条线绕着他们的交点旋转可以得到其它无数种方法。

5： 分析：注意分析平面图的特点，同时结合一些常见的立体图的平面展开图，如三棱锥，三棱柱，四棱柱等等，再作出判断。
　　解：(A)是一个三棱锥沿侧面的棱剪开得到，(B)是一个长方体的平面展开图，(C)是三棱柱适当剪开得到，(D)是一个五棱锥的展开图，原来的立体图如下：

6. （1）长方体；（2）三棱柱；（3）圆柱；（4）圆锥
7.能
8. （1）六棱柱；（2）8个面，六边形和长方形；（3）相等；（4）6，相等。
9. 将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱有5条，因此需要剪开7条

【励志故事】
神奇的皮鞋
多明尼奎·博登纳夫，是法国一位年轻的企业家、艺术家。他所经营的公司历来就是发展美术业，但始终都是没有看到兴旺的一天。
一天，他在徒步回家的路上，突然，感到脚下有什么绊了一下，低头一看，原来是一只破旧皮鞋，他刚想抬起脚将它踢开，却又发现这只鞋有几分像一张皱纹满布的人脸。一个艺术的灵感刹那间在他脑海里闪现，他如获至宝，于是赶忙将破旧皮鞋拾起，迫不及待地跑回家，将其改头换面，变成了一件有鼻有眼有表情的人像艺术品。
以后，博登纳夫又陆续捡回一些残旧破皮鞋，经过他那丰富的想象力和神奇的艺术之手再加工，一双双被遗忘的“废物”先后变成奇妙谐趣的皮鞋脸谱艺术品。后来，博登纳夫在巴黎开设了皮鞋人像艺术馆，引起了轰动，生意异常兴隆。
看来，在现实生活中，在许多人不屑一顾的小小事情里，往往都隐藏着成功的契机。当然，要获得成功，得靠用心发掘。博登纳夫的这一成功，无疑就在于他比别人多了一个“艺术”心眼。