浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《1.2平行线的判定（2）》教案 浙教版.doc

浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《1.2平行线的判定（2）》教案 浙教版
【教学目标】
一、知识与技能目标：
1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．
2．掌握平行线的两个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．
二、过程与方法目标：通过两个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．
三、情感与态度目标：使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．
【教学重点与难点】
教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用．
教学难点：问题的思考和推理过程是难点．
【教学过程

1
2
3
一、从学生原有认知结构提出问题
如图，问平行的条件是什么?
在学生回答的基础上再问：三线八
角分为三类角，当同位角相等时，
两直线平行，那么内错角或同旁内
角具有什么关系时，也能判定两直
线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)
学生会跃跃欲试，动脑思考．
教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．
E
F
4
A
B
C
D
1
3
2
二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法
1．通过合作学习，提出猜想．
①若图中，直线AB与CD被直线
EF所截若∠3=∠4，则AB与CD
平行吗？
你可以从以下几个方面考虑：
⑴我们已经有怎样的判定两直
线平行的方法？
⑵有∠3=∠4，能得出有一对
同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）
E
F
G
A
B
C
D
1
3
2
H
然后，完成“做一做”
∠1=121°， ∠2＝120°，
∠3＝120°
说出其中的平行线，
并说明理由。

②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
E
F
4
A
B
C
D
1
3
2
要求学生板书说理过程，
在此基础上．将“猜想”
更改成判定方法三：
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补，
则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠2+∠4=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．
2．例题教学，体验新知
例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，
我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。
A
C
D
B
E
F
A
C
D
B
E

板书解答过程。
提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？
提示：连结AC。
例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，
那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。
D
A
B
C

先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都
能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程
三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)
A
B
F
E
G
D
C
1
2
3
4
1、课内练习1、2
2、如图

⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ；
⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ；
⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ；
⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ；
⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ；
⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 ；
3、探究活动：有一条纸带
如图所示，如果工具只有圆规，
怎样检验纸带的两条边沿是
否平行？如果没有工具呢？
请说出你的方法和依据。
提示：可尝试用折叠的方法，
与你的同伴交流。
四、小结
1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?
2．在学生回答的基础上，教师总结指出：
(1)学习了3种判定方法．
(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．
(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．
五、作业
选用课本题．
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