八年级数学立方根教案 华师版.doc

课 题
立方根
时 间

三

维

目

标
知识与技能
(1) 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
(2) 能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
(3) 会用计算器求立方根。
过程与方法
(1) 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识；
(2) 体会用类比的思想研究立方根，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。
情感、态度与价值观
教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。
教学重点
立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
教学难点
经历知识产生的过程，探索新知识．
关 键 点
类比的思想方法
教具学具
课件等
教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图

一、情景创设
现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少?与“平方根”类似，让学生讨论和研究以下问题：

提出问题
问题1 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?
问题2 你能找一个数，使这个数的立方等于216吗?
问题3 从这里可以抽象出一个什么数学概念?

学生回答问题

创设问题

情景引导

学生回忆,并巩固所学知识

教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
二、新课讲解
1、 探索归纳
让学生讨论以下问题
（1）27的立方根是什么?
（2）－27的立方根是什么?
（3）0的立方根是什么?

2、立方根的表示法
任何数(正数、负数或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个，数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。例如x3=6，则x是6的立方根，即x=；而23＝8，则2是8的立方根，即＝2。
(让A层学生回答并适当加以鼓励)
根据以上题目的答案，回答以下问题：
1、正数有几个立方根?
2、0有几个立方根?
3、负数有几个立方根?
4、从以上问题中你发现了什么?
(每一个数只有一个立方根)

数a的平方根和立方根相同吗?
让学生对以上问题逐一作答，教师作正确判断，并请同学自己也编三道求立方根的题目，并给出解答。

学生讨论后回答，教师归纳为：0的平方根和立方根都是0，不为0的数的平方根和立方根不同。
学生在教

师引导下

主动学习

并积极思

考相关问

题

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
2、 题例分析
例1、求下列各数的立方根；
(1)64　(2)－125 (3)－0.008

让学生讨论、研究以下问题： 1、表示2的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢?
教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论

2、表示a的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢?
学生思考,探索交流,并尝试解题
1.教学要求上可以借助立方运算来求立方根，2、可以用立方运算来检验开立方是否正确；3、按照第一小题的方法，要求学生解决题(2)和题(3)、

探究新知2

学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括。

教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
例2、用计算器求下列各数的立方根；
(1)1331 (2)-343 (3)9.263(精确到0.01)
教学要点：(1)指出用计算器求一个有理数的立方根，只需要按书写顺序按键。若被开方数为负数，“一”号的输入可以按(－) ，也可以按－ 、
(2)对于第(2)小题，可引导学生用减号代替负号，或将被开方数加上括号试一试，看看是否计算出相同的结果、

三、课堂练习
P7练习1、 2、

完成在课本上
小组讨论
互相校对
代表板演

巩固练习反馈训练
应用提高
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括
四、课堂小结
引导学生总结
1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根?
2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、
3、()3等于什么? 等于什么?
4、正数，0，负数的立方根有何特点?

提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力
五、布置作业
习题16、1
第2，3(2)，5题、

六、课后反思

数学教学过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。
1．本节课是在学生已有的知识基础上，教师（或学生）提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论、学习、探究，在问题解决过程中活化知识、启动思维，运用有关知识进行解题。
2．本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体现“动手实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。