1、1.3有理数的大小教学目标1掌握有理数大小的比较法则2会比较有理数的大小，并能正确地使用“”或“”连接3初步学会进行有理数大小比较的推理和书写4体会数形结合数学思想方法的美教学重难点1有理数大小比较的方法2比较两个负数的大小教学过程导入新课比较某一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：广州(10 )_上海(0 )；上海(0 )_北京(10 )；武汉(5 )_广州(10 )；哈尔滨(20 )_武汉(5 )；北京(10 )_哈尔滨(20 )同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小”(板书课题)推进新课1数轴比较法问题1：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上观察
2、这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？(数轴上表示的数的位置与气温的高低有关气温越高，数轴上表示的数就越靠右)一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大学以致用：在数轴上表示数5,0，4，1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接教学策略：找两位同学板演，其余同学在练习本上做，再一起点评2正数、零和负数三者的大小关系问题2：我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？两个有理数的大小比较有如下几种情况：(1)一正一零；(2)一负一零；(3)两负；(4)一正一负；(5)两正请同学们观
3、察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？学生自主探究得出：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，即正数0负数3绝对值法问题3：同号(同正或同负)的两数的大小关系又如何呢？教学策略：若学生有困难，则提示：求5,3，4，1中同号(同正或同负)各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？引导学生归纳得出：(1)两个正数比较大小，绝对值大的大；(2)两个负数比较大小，绝对值大的反而小4例题分析【例题】 比较下列每对数的大小，并说明理由：(1)1与10；(2)0.001与0；(3)与.解：(1)110(正数大于一切负数)；(2)0.0010(负数都小于零)
4、；(3)因为，所以.所以(两个负数比较大小，绝对值大的反而小)学生自主探究：通过以上例题可知，怎样选择合适的方法比较有理数的大小？(1)如果正数、负数、0互相比较，则根据“正数0负数”进行比较；(2)若两个负数进行比较，则绝对值大的反而小5巩固训练(1)课本练习(2)冬季某天我国三个城市的最高气温分别是12 ，2 ，5 ，把它们按从低到高的顺序排列为_本课小结有理数大小的比较有哪些方法？比较有理数大小的方法有两种：(1)数轴比较法：多个数比较时，常用数轴比较法(2)绝对值法：两个数比较时，常用绝对值法比较有理数的大小的方法比较有理数的大小有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出
5、来，然后根据“数轴上右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大”来比较方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较，绝对值大的反而小”来进行在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数高斯的故事高斯的父亲是泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人在高斯三岁时，有一次当他的父亲正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错了”然后他说了另外一个数目原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓得目瞪口呆七岁时高斯进了St.Catherine小学，大约在十岁时，老师在算术课上出了一道难题：
6、把1到100的整数写下来，然后把它们加起来每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板(当时通行，写字用)面朝下，放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个摞起来这个难题当然难不倒学过算术级数的人，但这些孩子才刚开始学算术呢！老师心想他可以休息一下了但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意考完后，老师一张张地检查着石板大部分都做错了，做错的学生就吃了一顿鞭打最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5 050(不用说，这是正确的答案)老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1100101,299101,398101，4952101,5051101，一共有50对和为101的数目，所以答案是501015 050.
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