1、第二十五章 25.2.1古典概型和列表法
知识点1：用直接列举法求概率
直接获得所有可能的试验结果数,以及事件所包含的可能的结果数,运用古典概型的求法求概率.
归纳整理:(1)对于只包含一步或简单的两步试验我们可以直接列出可能的结果;
(2)用列举法求概率时,要不重不漏地列举出所有可能的结果.
知识点2：用列表法列举法求概率
用列表法:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法.
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.
关键提醒:在讨论事件发生的概率时,如果出现的可能性有限,且机会均等,对含有
2、两次操作(例如掷骰子两次)或两个条件(如两个转盘)的事件,先选其中的一次操作或一个条件作为横行,另一次操作或另一个条件作为竖列,列出表格,再看我们关注的事件出现的次数占总数的比例.
考点1：利用直接列举法求概率
【例1】 如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,求能让灯泡发光的概率.
解:∵ 随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,共有3种情况:S1S2、S1S3、S2S3,能让灯泡发光的有S1S3、S2S3两种情况,
∴ 能让灯泡发光的概率为.
点拨:列举出随机闭合开关S1、S2、S3中的两个的所有情况,再从中分析出能让灯泡发光的情况,根据
3、概率的定义计算即可.
考点2：利用列表法求概率
【例2】 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,四个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.
(1)请你列出所有可能的结果;
(2)求两次取得的乒乓球上的数字之积为奇数的概率.
解:(1)根据题意列表如下:
1
2
3
4
1
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
由以上表格可知:有12种可能结果.
(2)在(1)中的12种可能结果中,两个数字之积为奇数的只有2种,所以,P(两个数字之积是奇数)==.
点拨:(1)本题是不放回取球,因此两次不可能出现同号球;(2)两次取得乒乓球的数字之积为奇数,必须两次均取出奇数.
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