相交线与平行线-复习-课件1省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,相交线与平行线复习,1/26,二、重点和难点,1,、深入巩固邻补角、对顶角概念和性质,2,、了解垂线、垂线段概念和性质,3,、掌握两条直线平行判定和性质,重点：垂线性质；平行线判定和性质。,难点：平行线判定和性质。,一、学习目标,4,、经过平移，了解图形平移变换性质,5,、能区分命题题设和结论以及命题真假,2/26,相交线,两条,直线,相交,两条直线被,第三条所截,普通情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线判定,平行线性质,两条平行线距离,平移,平移特征,命题,知识构图,3/26,两条直线相交所组成四个角中,，,有公共顶点但没有公共边两个角是对顶角。,或者说，,3.,邻补角性质,:,同角补角相等,。,4.,对顶角性质,:,对顶角相等。,两个特征,(1),(2),1,2,3,4,两条直线相交所组成四个角中,有公共顶点且有一条公共边两个角是邻补角,.,1,2,1,与,2,1.,互为邻补角,:,如图,(1),是邻补角,2.,对顶角,:,如图（,2,），是对顶角,1,与,2,，,3,与,4,一个角两边分别是另一个角两边反向延长线，这两个角是对顶角。,(1),含有公共顶点,;,(2),角两边互为反向延长线。,基本概念,4/26,A,B,C,D,O,在处理与角计算相关问题时，经惯用到代数方法。,解,:,设,AOC=2x,则,AOD=3x,所以,2x,+3x=180,因为,AOC+AOD=180,解得,x=36,所以,AOC=2x=72,BOD=,AOC,=72,答,:BOD,度数是,72,5/26,O,A,B,C,D,E,F,例,2.,已知直线,AB,、,CD,、,EF,相交于点,O,，,DOE=90,o,AOE=36,o,求,BOE,、,BOC,度数,.,解：,直线,AB,与,EF,相交与点,o,AOE+BOE=180,AOE=36,BOE=180-AOE,=180-36=144,DOE=90,AOD=AOE+DOE=126,又,BOC,与,AOD,是对顶角,BOC=AOD=126,6/26,1.,垂线定义,:,两条直线相交，所组成四个角中，有一个角是,90,时，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线垂线。它们交点叫垂足。,2.,垂线性质,:,(1),过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,(2),直线外一点与直线上各点连结全部线段，垂线段最短。简称,:,垂线段最短,。,3.,点到直线距离,:,从直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做点到直线距离。,4.,如碰到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，,特指它们所在直线相互垂直。,5.,垂线是直线；垂线段特指一条线段，是图形；,点到直线距离,是指垂线段长度，是指一个,数量,，是有,单位,。,垂 线,7/26,A,B,C,D,O,E,8/26,C,理由,:,垂线段最短,例,2:,如图,要把水渠中水引到水池,C,中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,9/26,A,D,C,B,E,F,例,3:,你能量出,C,到,AB,距离,B,到,AC,距离,A,到,BC,距离吗,?,10/26,思索：三角形三条垂线有什么特点？,三角形三条垂线都交于一点；,锐角三角形三条垂线交点在三角形内部；,直角三角形三条垂线交点在直角顶点；,钝角三角形三条垂线交点在三角形外部；,例,4:,你能画出,ABC,三点到对边垂线吗？,11/26,平行线概念,:,在同一平面内,不相交两条直线叫做,平行线。,2.,两直线位置关系,:,在同一平面内，两直线位置关系只有两种,:(1),相交,;(2),平行。,3.,平行线基本性质,:,(1),平行公理,(,平行线存在性和唯一性,),经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,(2),推论,(,平行线传递性,),假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。,4.,同位角、内错角、同旁内角概念,同位角、内错角、同旁内角，指是一条直线分别与两条直线相交组成八个角中，,不共顶点角之间特殊位置关系。,它们与对顶角、邻补角一样，,总是成对存在着。,平 行,12/26,1,、同位角位置特征是,:,2,、内错角位置特征是,:,3,、同旁内角位置特征是,:,(1),在截线同旁，,(2),在被截两直线同方向。,(1),在截线两旁，,(2),在被截两直线之间。,(1),在截线同旁，,(2),在被截两直线之间。,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,被截线,截线,三线八角,13/26,(1),定义：,在同一平面内不相交两条直线是平行线。,(2),推论：,两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。,(4),判定定理,:,在这六种方法中，定义普通不惯用。,同位角相等,两直线平行。,内错角相等,两直线平行。,同旁内角互补,两直线平行。,(3),特例：,因为,ac,ab,；所以,b/c,a,b,C,F,A,B,C,D,E,1,2,3,4,判定两直线平行方法有,:,14/26,如图中,1,和,2,是同位角吗,?,1,2,1,2,练 一 练,15/26,A,C,B,D,E,1,2,答：,EAC,答：,DAB,答：,BAC,，,BAE,，,2,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角,?,例,1.1,与哪个角是内错角？,16/26,证实,:,DAC=ACB,(,已知,),A,B,C,D,E,F,AD/BC,(,内错角相等,两直线平行,),D+DFE=180,(,已知,),AD/EF,(,同旁内角互补,两直线平行,),EF/BC,(,平行于同一条直线两条直线相互平行,),例,2.,已知,DAC=ACB,D+DFE=180,o,求证,:EF/BC,17/26,平行线判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,夹在两平行线间垂线段长度,叫做两平行线间距离。,平行线性质,18/26,1+2=180,(,已知,),4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,(,同旁内角互补，两直线平行,),1=3,（,对顶角相等,),2=4,（,对顶角相等,),3+4=180,(,等量代换,),AB/CD.,例,1.,如图 已知：,1+2=180,，求证：,ABCD,。,证实：,19/26,证实：,ACDE,（已知）,A,D,B,E,1,2,C,ACD=2,(,两直线平行，内错角相等,),1=2,（已知）,1=ACD,(,等量代换,),ABCD,(,内错角相等，两直线平行,),例,2.,如图，已知：,ACDE,，,1=2,，试证实,ABCD,。,20/26,EFAB,，,CDAB,（已知）,ADBC,(,垂直于同一条直线两条直线相互平行,),EFB,DCB,（两直线平行，同位角相等）,EFB=GDC,（已知）,DCB=GDC,（等量代换）,DGBC,（内错角相等,两直线平行）,AGD=ACB,（两直线平行，同位角相等）,证实：,例,3.,已知,EFAB,，,CDAB,，,EFB=GDC,，求证：,AGD=ACB,。,21/26,1.,平移变换定义,:,把一个图形,整体,沿某一方向移动,会得到,一个新图形，这么图形运动，,叫做平移变换，简称平移。,平移特征,:,(1),平移不改变图形形状和大小。,(2),新图形中每一点，都是由原图形中某一点移动后得到,，这两个点是对应点，对应点连结而成线段平行且相等。,决定平移原因是平移,方向和距离。,经过平移，图形上每一点都沿同一方向移动相同距离。,经过平移，,对应角相等,;,对应线段平行且相等,;,对应点所连线段平行且相等。,平 移,22/26,站在运动着电梯上人,左右推进推拉窗扇,小李荡秋千运动,躺在火车上睡觉旅客,分析,:,A,、,B,、,D,属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发觉是平行，而,C,一样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行,解,:,选,C,例,1.,在以下生活现象中,不是平移现象是,23/26,例,2.,如图所表示,ABC,平移到,ABC,位置,则点,A,对应点是,_,点,B,对应点是,_,，点,C,对应点是,_,。,线段,AB,对应线段是,_,，线段,BC,对应线段是,_,，线段,AC,对应线段是,_,。,BAC,对应,角是,_,，,ABC,对应角是,_,，,ACB,对应角是,_,。,ABC,平移方向是,_,_,，平移距离是,_,_,。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,沿着射线,AA,(,或,BB,，或,CC),方向,线段,AA,长,(,或线段,BB,长或线段,CC,长,填空题,24/26,小结：,1,、邻补角、对顶角概念和性质,2,、垂线画法、垂线段性质,3,、平行线判定和性质,4,、命题题设与结论以及命题真假,5,、平移概念和平移性质,25/26,祝同学们学习进步,再见,26/26,