相似三角形判定性质复习公开课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,如图，在ABC中，ABAC，D为AC边上异于A、C一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到新三角形与原ABC相同.,问：你能画出符合条件直线吗？,D,A,C,B,温故知新 (1),E,E,相同三角形判定方法,1、平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同,2、有两角对应相等两个三角形相同,第2页,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，则以下图中三角形（阴影部分）与左图中 相同是（）,3、两边对应成百分比,且夹角相等两三角形相同,4、三边对应成百分比两三角形相同,B,相同三角形判定方法,温故知新 (1),第3页,1、依据以下条件能否判定ABC与ABC相同？为何？,(1)A=40,B=80,A=40,C=60,课堂抢答,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,第4页,1、依据以下条件能否判定ABC与ABC相同？为何？,(2)A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,课堂抢答,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,第5页,1、依据以下条件能否判定ABC与ABC相同？为何？,(3)AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,课堂抢答,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,怎样改变ABC其中一条边使ABC与ABC相同？,第6页,1.找一找:,(1)如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相同.,A,B,C,D,E,F,如图(1),3,(2)如图3，,1=2=3,则图中相同三角形组数为,_.,A,D,B,E,C,1,3,2,如图(2),4,渐入佳境,第7页,(3)已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_对三角形相同.,A,B,C,D,E,O,(4)已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,且AC平分,BAD,则图中共有_对三角形相同.,A,B,C,D,E,O,1,2,3,4,6,2,第8页,3.,如图：在ABC中，,C=90,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒速度移动。假如P、Q分别从B、C同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以C、P、Q为顶点三角形恰好与ABC相同？,渐入佳境,第9页,例2、如图，已知：ABDB于点B，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.,问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点三角形与以P、B、A为顶点三角形相同？假如存在，计算出点P位置；假如不存在，请说明理由。,4,6,14,A,D,C,B,第10页,解,（1,）假设存在这么点P，使ABPCDP,设PD=x，则PB=14x，,6：4=（14x）:x,则有AB:CD=PB:PD,x=5.6,P,6,x,14x,4,A,D,C,B,第11页,P,（2,）假设存在这么点P,使ABPPDC,则,则有AB:PD=PB:CD,设PD=x，则PB=14x，,6：x=（14x）:4,x=2或x=12,x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点三角形与以P、B、A为顶点三角形相同,4,6,x,14x,D,B,C,A,p,第12页,已知，D、E为ABC中BC、AC上两点，,CE=3，CA=8，CB=6，若CDE=A，,则：CD=_，,CDE周长:CAB周长=_,CDE面积:CAB面积=,_,.,温故知新 (2),E,A,B,C,D,4,1：2,1：4,第13页,如图，已知平行四边形ABCD,CE=BC,S,ADF,=16,则S,CEF,=，平行四边形ABCD面积为？,A,C,F,E,B,D,第14页,如图，在ABCD中，E为CD上一点，,DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD，且,AE、BD交于点F，则S,DEF,：S,EBF,：S,ABF,=（）,（A）4：10：25 （B）4：9：25,（C）2：3：5 （D）2：5：25,F,E,B,A,C,D,第15页,A,B,C,D,E,O,14、如图,O是ABC外接圆,AB=AC.,求证:AB,2,=AEAD,证实：连接BD,AB=AC,ADB=ABE,又BAD=EAB,ABEADB,AB,2,=AEAD,=,AD,第16页,1.如图，PCD是等边三角形，A、C、D、B在同,一直线上，且APB=120.,求证：PACBPD；ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,例题讲解,第17页,(3)如图，在ABC中，DEAB，自D、C、E分,别向AB作垂线，垂足分别为G、H、F，CH交,DE于P，已知 CH=6，AB=8.,若EF=x,DE=y，写出y与x函数关系式.,设EF为x，S,矩形DEFG,=S,写出S与x函数关系式，,以及自变量x取值范围？,当x为何值时，矩形DEFG面积,最大，最大面积为多少？,P,G,H,F,E,A,B,C,D,第18页,18、如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,A,B,C,D,E,（1）求证：ABDDCE,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x函数关系式及自变量x取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值,（3）当,ADE是等腰三角形时，求AE长,1,第19页,如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,（1）求证：ABDDCE,ADC是ABD外角,ADC=ADE+2=B+1,）,2,1,证实：,AB=AC，BAC=90,B=C=45,又ADE=45,ADE=B,1=2,ABDDCE,A,B,C,D,E,第20页,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x函数关系式及自变量x取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值,解：ABDDCE,1,当,时,如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,A,B,C,D,E,第21页,（3）当,ADE是等腰三角形时，求AE长,AD=AE,AE=DE,DE=AD,如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,1,A,B,C,D,E,分类讨论,第22页,这节课你有什么收获？,第23页,（2）假如点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么,当点Q在线段DC延长线上时，设APx，CQy，求y关于x函数解析式，并写出函,数定义域；,当CE1时，写出AP长,已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD5，ABDC2,（1）如图，P为AD上一点，满足BPCA,求证；ABPDPC 求AP长,第24页,应用提高,2.如图，,在ABC中，CA=6，CB=4，AB=8，,当DEAB，D点在BC上（与B、C不重合），,E点在AC上.,(1)当CED面积与四边形EABD面积相等时，求CD长.,E,A,B,C,D,(2)当CED周长与四边形EABD周长相等时，求CD长.,E,A,B,C,D,第25页,3.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，,3）,C（3，0）,点P在y轴正半轴上运动，若以O，B，P为顶点三角形与ABC相同，则点P坐标是_.,y,A,B,C,x,O,P,第26页,2.画一画:,如图,在ABC和DEF中,A=D=70,0,B=50,0,E=30,0,画,直线,a,把,ABC分成两个三角形,画,直线,b,把,DEF分成两个三角形,使ABC分成两个三角形和DEF分成两个三角形分别相同.(要求标注数据),30,0,30,0,C,A,B,70,0,50,0,E,D,F,70,0,30,0,a,b,C,A,B,70,0,50,0,E,D,F,70,0,30,0,a,b,20,0,20,0,第27页,1.如图，PCD是等边三角形，A、C、D、B在同,一直线上，且APB=120.,求证：PACBPD；ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,例题讲解,分析：（1）本题只有已知角和等边三角形条件，要证，能够从找两个角对应相等入手.,（2）欲证 ，只须证 ，但图中找不到能直接得出这个百分比式相同三角形.因为相比两条线段处于同一直线上，故可考虑经过等量代换，使相比两条线段不在同一直线上，然后利用第（1）小题结论来处理.,评注：一道题有几个小题时，或者后面小题处理要用到前面小题结论，或者这几个小题处理方法类似。本题第小题也可先证，同理可得，则有。,第28页,应用提高,1.如图，已知PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)若AP=1，BQ=4，求PQ长.,(2)求ACB度数.,(3)求证:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,第29页,板书设计,一、判定方法,平行线法、两角,两角一夹边、三边,相同三角形性质与判定,二、性质,对应边、对应角,周长比、面积比、,对应线段比,应用2,应用1,第30页,已知：如图，D在ABC边AC上，且DEBC，,交AB于E，F在AE上，且AE,2,=AF,AB，,求证：AFD AEC.,F,E,B,C,A,D,尝试练习,第31页,