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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,新课标人教版课件系列,高中数学,必修,第1页,3.2.1,古典概型-古典概率,第2页,教学目标,（1）了解基本事件、等可能事件等概念；,（2）会用枚举法求解简单古典概型问题；,（3）深入掌握古典概型计算公式；,（4）能利用古典概型知识处理一些实际问题；,教学重点、难点,古典概型特征和用枚举法处理古典概型概率问题古典概型中计算比较复杂背景问题,第3页,问题1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？,我们又是怎样去定义古典概型？,在一次试验中可能出现每一基本结果称为,基本事件,若在一次试验中，每个基本事件发生可能性都相同，,则称这些基本事件为,等可能事件,满足以下两个特点随机试验概率模型称为,古典概型,：,全部基本事件只有有限个,每个基本事件发生都是等可能,第4页,问题2：怎么求古典概型概率？,假如一次试验等可能基本事件共有 个，那么每,一个等可能基本事件发生概率都是,假如某个事件A包含了其中 个等可能基本事件，,那么事件A发生概率为：,第5页,例1（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出两个球一红一黄概率。,问共有多少个基本事件；,求摸出两个球都是红球概率；,求摸出两个球都是黄球概率；,第6页,例1（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,问共有多少个基本事件；,解：,分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、,8号，从中任取两球，有以下等可能基本事件，枚举以下：,（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）,（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）,（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）,（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）,（5，6）、（5，7）、（5，8）,（6，7）、（6，8）,（7，8）,7,6,5,4,3,2,1,共有28个等可能事件,28,第7页,例1（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出两个球都是红球概率；,设“摸出两个球都是红球”为事件A,则A中包含基本事件有10个，,所以,（5，6）、（5，7）、（5，8）,（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）,（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）,（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）,（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）,（6，7）、（6，8）,（7，8）,第8页,例1（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出两个球都是黄球概率；,设“摸出两个球都是黄球”为事件B，,故,（5，6）、（5，7）、（5，8）,（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）,（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）,（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）,（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）,（6，7）、（6，8）,（7，8）,则事件B中包含基本事件有3个，,第9页,例1（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出两个球一红一黄概率。,设“摸出两个球一红一黄”为事件C，,（5，6）、（5，7）、（5，8）,（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）,（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）,（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）,（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）,（6，7）、（6，8）,（7，8）,故,则事件C包含基本事件有15个，,第10页,答：,共有28个基本事件；,摸出两个球都是红球概率为,摸出两个球都是黄球概率为,摸出两个球一红一黄概率为,经过对摸球问题探讨，你能总结出求古典概型,概率方法和步骤吗？,想一想？,第11页,6 7 8 9 10 11,例2（,掷骰子问题,）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上点数。,问：两数之和是3倍数结果有多少种？,两数之和是3倍数概率是多少？,两数之和不低于10结果有多少种？,两数之和不低于10概率是多少？,建立模型,第一次抛掷后向上点数,1 2 3 4 5 6,第二次抛掷后向上点数,6,5,4,3,2,1,解：由表可知，等可能基本事件总数为36种。,2 3 4 5 6 7,3 4 5 6 7 8,4 5 6 7 8 9,7 8 9 10 11 12,6 7 8 9 10,第12页,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上点数,8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,6,5,4,3,2,1,第二次抛掷后向上点数,记“两次向上点数之和是3倍数”为事件A，,则事件A结果有12种，,如（2，1）、（1、2）、（5，1）等，,所以所求概率为：,第13页,记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，,则事件B结果有6种，,如（4，6）、（6、4）、（5，5）等，,所以所求概率为：,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上点数,8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,6,5,4,3,2,1,第二次抛掷后向上点数,第14页,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上点数,8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,6,5,4,3,2,1,第二次抛掷后向上点数,依据此表，我们还能得出那些相关结论呢？,变式1：,点数之和为质数概率为多少？,变式2：,点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？,点数之和为7时，概率最大，,且概率为：,8 9 10,11,12,6,7,8 9 10,11,6,7,8 9 10,4,5,6,7,8 9,3,4,5,6,7,8,2 3,4,5,6,7,第15页,变式3：,假如抛掷三次，问抛掷三次点数都是偶数概率，以及抛掷三次得点数之和等于16概率分别是多少？,分析：,抛掷一次会出现6种不一样结果，当连抛掷3次时，事件所含基本事件总数为6*6*6=216,种，且每种结果都是等可能.,解：,记事件E表示“抛掷三次点数都是偶数”，而每次抛掷点数为偶数有3种结果：2、4、6;,因为基本事件数目较多，已不宜采取枚举法，利用计数原理，可用分析法求n和m值。,所以，事件E包含不一样结果有3*3*3=27 种,，,故,记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，,因为9126135144225234333，,第16页,记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，,因为9126135144225234333，,对于135来说，连抛三次能够有（1，3，5）、（1，5，3）、（3，1，5）、（3，5，1）、（5，1，3）、（5，3，1）共有6种情况。,【,其中126、234同理也有各有6种情况,】,对于225来说，连抛三次能够有（2，2，5）、（2，5，2）、（5，2，2）共三种情况，,【,其中144同理也有6种情况,】,对于333来说，只有1种情况。,所以，抛掷三次和为9事件总数N3*63*2125种,故,第17页,思索:甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,谁掷得点数多谁就获胜.,求甲获胜概率.,5/12,五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.,(1)一共有多少种不一样结果?,(2)两件都是正品概率是多少?,(3)恰有一件次品概率是多少?,10种,3/10,3/5,3张彩票中有一张奖票,2人按一定次序从中,各抽取一张,则:,(1)第一个人抽得奖票概率是_;,(2)第二个人抽得奖票概率是_.,1/3,1/3,第18页,求古典概型概率步骤:,求基本事件总数;,求事件A包含基本事件个数;,代入计算公式：,小结,作业,书本第97页，4，7，12题,在处理古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题,第19页,再见,第20页,