湖南省桑植县十一学校七年级数学下册《5.3.1 平行线的性质》教案 新人教版.doc

3.5第一课时 平行线的性质（一）
教学目标：
1、 掌握平行线的三条性质，并自己解决一些简单的实际问题。
2、 经历观察、操作、推理、交流等数学活动，探索平行线性质的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
教学重点、难点：
1、 平行线的性质及应用。
2、 平行线性质的应用。
教学方法：三主五步教学法。
教学过程：
一、 前置练习：
1、 如图（1）
（1）∵AB∥ED（已知） ∴∠1=_____________( )
（2）∵AB∥FC（已知） ∴∠2=_____________( )
（3）∵AB∥FC（已知） ∴∠1+___________=180O ( )
2、如图（2）AB∥CD，∠B=42O，∠2＝35O，则∠1= __________,∠A =__________,
∠ACB=_________, ∠BCD__________。

　　　　　　（１）　　　　　　　　　　　　（２）　　　
3、 如图（3），AB∥CD，MN∥AE，∠A=110O，求∠1，∠2的度数。

4、 如图（4），已知DE∥AB，DF∥AC，∠1=80O，∠2=45O，分别求∠A，∠B和∠A+∠B+∠C的度数。

二、 小组讨论
三、 全班交流：教师适时点拨
四、 课堂小结
本节课我们学习平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
五、 巩固提升
1、 P67习题 3.5 A组。

第二课时 平行线的性质（二）
教学目标：
1、 熟练掌握平行线的性质，会利用平行线的性质进行简单的推理和计算。
2、 丰富和发展学生的数学探究的过程。
教学重点、难点：
1、 平行线性质的应用以及用几何符号语言进行推理。
2、 用几何符号语言进行推理。
教学方法：三主五步教学法。
教学过程：
一、 前置练习：
1、 回顾提问：平行线的性质有哪些？在图1中若a∥b,则∠1，∠2，∠3，∠4之间有什么关系？

2、如图（2）a∥b，∠1=120O，则∠2＝ __________。

3、如图（3），a∥b，c∥d，∠1=100O，则∠2=_________。

4、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____________________。
5、 如图（4），已知∠ABC=64O，∠ACB=360O，BI平分∠ABC，IC平分∠ACB，BI、IC交于I，过点I作DE∥EC，求∠BIC的度数。

6、 如图，AB∥EF，∠B=35O，∠F=58O，求∠BCF的度数。

二、 小组讨论
三、 全班交流：教师适时点拨
四、 随堂练习
P63练习2.
五、 课堂小结。
学自己总结。
六、布置作业：
P67习题 3.5 A组。

第三课时 平行线的判定（一）
教学目标：
1、 掌握两直线平行的判定方法，并能用它解决一些问题。
2、 发展学生推理和有条理的表达能力。
3、 体会数学知识的应用价值。
教学重点、难点：
1、 掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
2、 理解“同位角相等，两直线平行”的推理过程。
教学过程：
一、前置练习：
1、 平行线有哪些性质？
2、如图（1），（1）因为∠1=∠2（已知），所以______ ∥_________。( )
（2）因为∠3=∠4（已知），所以______ ∥________。( )
（3）因为∠5=∠6（已知），所以______ ∥__________。( )

3、如图（2），（1）因为∠FAD=∠_________（已知），所以AD∥BC。（ ）
（2）因为∠_________=∠ACB（已知），所以AD∥BC。（ ）
（3）因为∠DCE=∠________（已知），所以AB∥CD。（ ）
（4）因为∠DCH=∠_______已知），所以AB∥DC。（ ）
4、如图（3）已知∠1+∠2=180O,试用两种方法说明AB∥CD。

二、小组讨论
三、全班交流：教师适时点拨
四、随堂练习
P65练习1.
五、课堂小结。
本节课我们学习判写两条直线平行的方法I。
六、巩固提升：
P67习题 3.5

第四课时 平行线的判定（二）
教学目标：
1、 掌握两条直线平行的判定方法Ⅱ和判定方法Ⅲ。
2、 经历观察、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
教学重点、难点：
1、 掌握平行线判定方法。
2、 区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。
教学过程：
一、 前置练习：
1、判定定理1：_____________________________________________________
2、判定定理2：_______________________________________________________
3、判定定理3：______________________________________________________
4、如图（1），（1）因为∠1=________(已知），所以CE∥AB( )
（2）因为∠2=___已知)，所以CE∥AB( )
（3）因为∠2+_______+_________=180O（已知），
所以CE∥AB( )

5、如图（2）∠1=∠2=∠3=110O，∠4=60O，∠5=120O，则图中平行的直线有______________.

6、如图（3）,AB∥CD,∠A+∠AEF=180O,那么CD与EF平行吗？为什么？
二、小组讨论
三、全班交流：教师适时点拨
四、随堂练习
P66—67练习1、2、3.
五、课堂小结。
1、平行线有哪些性质？
2、平行线有哪些判定方法？
3、如何区别平分线的性质与判定？
六、作业：
P68习题 3.5B组。

3.6垂线的性质与判定
第一课时 垂线
教学目标：
1、 理解两条直线互相垂直的概念，掌握有关的符号表示。
2、 掌握垂线的一些性质和判定，并会用这些性质解决简单的实际问题。
教学重点、难点：
1、 垂直的定义及性质、判定。
2、 垂线性质。
教学方法：三主五步教学法
教学过程：
一、 前置练习：
1、两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做____________,垂直用符号⊥”，如AB与CD垂直（垂足为O）记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。
2、若a⊥l，b⊥l,那么a b ( )
3、若a∥b，l⊥a,那么b l ( )
4、如图（1），AB⊥CD垂足为O，那么∠_______=∠_______∠_______∠_______=90O.

5、如图（2），AO⊥BO，直线CD过点O，且∠AOD=130O，则∠BOC=_______，∠BOD=_______。
6、如图，已知CD⊥OA，EF⊥OA，∠1=60O，求∠2的度数。

7、如图，AB⊥EF，∠1=∠F，∠2=∠DCF，试问：CD⊥EF吗？为什么？
二、小组讨论
三、全班交流：教师适时点拨
四、课堂小结
本节课我们学习了两条直线互相垂直及其性质、判定、两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况。
五、巩固提升。
P77练习2.

第二课时 点到直线的距离
教学目标：
1、 掌握点到直线的距离的概念，理解并掌握“垂线段最短”的性质。
2、 会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线。
教学重点、难点：
1、 垂直画法及垂线段最短。
2、 垂线段最短的性质的掌握。
教学方法：三主五步教学法
教学过程：
一、 前置练习：
1、点与直线的位置有几种位置关系？
2、如图（1），AC⊥BC于C，CD⊥AB于D,图中有_______个直角，点C到直线AB的距离是线段_______的长度，点B到直线AC的距离是线段_______的长度。

3、把水渠中的水引到水池C，挖一条沟CD垂直于渠岸AB，垂足为D，这时沟CD最短，、这是根据_______________________________________。（如图2）
4、如图（3），分别画出点A到BC的垂线段，并画出点A到BC的距离。

5、当时间是几点几分时，时钟上时针与分针是互相垂直的？请你画图表示出来。
二、小组讨论
三、全班交流：教师适时点拨
四、随堂练习
课本P74练习。
五、课堂小结
本节课我们学习了垂线的画法（一落二过三画）以及垂线的两个性质：在平面内通过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，垂线段最短。
六、作业
P77习题3.6A组、B组。

第三课时 两平行线之间的距离
教学目标：
1、 掌握公垂线，两平行之间的距离等概念，掌握公垂线段性质，并能运用此性质解决简单的实际问题。
2、 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
教学重点、难点：
1、 公垂线概念及公垂线段的性质。
2、 垂线段最短的性质的掌握。
教学方法：三主五步教学法
教学过程：
一、 前置练习：
1、下列语句正确的是（ ）。
A、过一点有无数条直线与已知直线垂直。
B、和一条直线垂直的直线有两条。
C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
D、和两条平行线垂直的直线有且只有一条。
2、点到直线的距离是指（ ）。
A、直线外一点到这条直线的垂线段。
B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
C、直线外一点与这条直线上的任一点所连结的线段。
D、直线外一点与这条直线上的任一点所连结的线段的长度。
3、画图并回答。
如右图，已知点P在∠AOC的边OA上：
（1）过点P画OA的垂线交OC于点B，
（2）画点P到OB垂线段PM。
（3）指出上述所有作的图中______________线段的长表示P到OB边的距离。
（4）比较PM与OP的大小，并注明理由。

二、小组讨论
三、全班交流：教师适时点拨
四、随堂练习
课本P76练习。
五、布置小结
本节课我们在垂线段和点到直线的距离的基础上，进一步学习了两平行线的公垂线段和两平行线间的距离。
六、作业
P77习题3.6B组。

小结与复习
教学目标：
1、 梳理本章的有关内容，综合运用本章知识解决一些问题。
2、 通过学生独立思考，回顾本章所学的内容，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系。
教学重点、难点：
1、 正确识别线段，角、平行、垂直等有关概念，准确理解并掌握几何图形的性质。
2、 平面几何图形的画图与平面几何图形问题的推理计算。
教学方法：三主五步教学法
教学过程：
一、 前置练习：
1、直线、射线、线段的联系与区别。
（1）联系：
（2）区别：
2、线段和角的有关知识
3、本章中提到的特殊角。
周角：____________ 平角：____________ 直角：_____________
4、范围角
钝角 90O<β< 180O 锐角 0O<β< 90O
5、关系角：
（1）数量关系：互为余角，两角和为______________.
互为补角，两角和为_____
（2）位置关系：对顶角，对顶角相等，
三线八角：同位角、内错角、同旁内角。
6、点与直线的位置关系：
（1）
（2）
7、两直线的位置关系：
（1）_______________(2)_________________(3)____________
8、平行线的几个结论：
（1）平行公理及其推论。
公理：过已知直线外一点有且只有一直线与已知直线平行。
推论：如果两条直线都平行与第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
（2）平行线的性质和判定。
9、垂线的概念和结论
（1）垂线的概念
（2）公垂线概念及公垂线的性质。
二、小组讨论
三、全班交流：
四、课堂小结
本章是初中几何的开头，是基础之基础，要求同学们认真阅读教材，正确区别和理解本章中的概念、性质。
五、巩固提升。
P79复习题三A、B、C组。
补：1、如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40O，∠2=75O，那么∠1，∠2，∠3，∠C，∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么？

2、如图，∠1+∠2=180O，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF,
（1）AE与EC会平行吗？说明理由。
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？