九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 第1课时 一元二次方程的根的判别式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.2.2公式法第1课时一元二次方程的根的判别式01教学目标掌握一元二次方程的根的判别式，并能运用根的判别式进行相关的计算或推理02预习反馈一般地，式子b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即b24ac.当0时，方程ax2bxc0(a0)有两个不等的实数根；当0时，方程ax2bxc0(a0)有两个相等的实数根；当0时，方程ax2bxc0(a0)无实数根03新课讲授类型1利用根的判别式判别一元二次方程根的情况例1不解方程，判别下列方程的根的情况(1)2x23x40；(2)16y2924y；(3)5(x21)7x0.【解答】(1)a2，b3，c4，b24ac3242(4)932410，原方程有两个不等的实数根(2)原方程化为一般形式为16y224y90.a16，b24，c9，b24ac(24)241690，原方程有两个相等的实数根(3)原方程可化为5x27x50.a5，b7，c5，b24ac(7)2455491000，0，0或0，4若关于x的方程x26xm10有两个相等的实数根，则m的值是85(21.2.2第1课时习题)已知关于x的方程x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)1为原方程的一个根，1aa20.a.代入方程，得x2x0.解得x11，x2.a的值为，方程的另一个根为.(2)证明：在x2axa20中，a24a8(a2)240，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根05课堂小结1本节课主要学习了哪些知识？2本节课还有哪些疑惑？说一说！