安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学下册 平行四边形的性质教学设计 新人教版.doc

平行四边形的性质 过程与方法： 经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力 情感态度与价值观： 培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值 重难点、关键 重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质 难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质 关键：把握三角形全等、旋转概念，应用于本节课性质的推导 教学准备 教师准备：投影仪，制作教具，内容：（1）课本P94“探究”，制作投影片，内容：（1）课本例2，（2）补充资料 学生准备：复习平行四边形定义，性质一、二；预习本节课内容；制作课本P94“探究”学具 学法解析 1认知起点：已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，性质一、二的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容2知识线索： 3学习方式：采用观察、操作、交流的方式解决重点突破难点 教学过程 一、动手操作，感知轻重 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本P94）组织学生分四人小组进行讨论，从操作中发现ABCD的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系 学生活动：分四人小组，画图、操作、交流，从中领悟并验证平行四边形ABCD绕点O（两个对角线的交点）旋转180仍和EFGH重合，从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的三个性质 教师活动：操作投影仪，提出下面问题：已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们用多种方法加以验证 学生活动：合作学习，相互讨论自己的思维，并交流不同的验证思路 思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，证明中应用到“AAS”，“ASA”证明 师生归纳：平行四边形性质三：平行四边形对角线互相平分 【设计意图】采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现、验证了所要学习的内容，解决了重点突破了难点 二、范例点击，应用所学 例2（投影显示）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD面积 思路点拨：可以利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC长度时，因为ACB=90，可以在RtACB中应用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面积是48 【活动方略】 教师活动：分析讲例2，教会学生分析思路是本例的重点渗透“综合分析法” 学生活动：参与教师分析，学会几何分析的基本思路学会“综合分析法” 【设计意图】对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过本例，让学生学会如何分析，学会如何严格的书写突破用几何语言书写表达的难点 【课堂演练】 演练题1 已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求BOC的周长（答案：28cm） 演练题2 已知ABCD的周长为48cm，AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？ （答案：AB=CD=14cm，BC=AD=10cm） 演练题3 在ABCD中，已知B+D=140，求C度数（答案：110） 教师活动：操作投影仪，显示“课堂演练题”，巡视、启发，关注“学困生”，可以请部分学生上讲台“板演”，然后与学生一起共同纠正存在的问题 学生活动：独立完成课堂演练题学会应用平行四边形性质 思路点拨：演练题1应用平行四边形的对边相等求得BC=13cm，再应用平行四边形对角线互相平分求出BO=BD=9cm，OC=AC=6cm；演练题2主要应用平行四边形对边相等可知AB+BC=48=24cm，再利用AB=BC+4这两个等式，以代数的手法求之；演练题3，应用平行四边形对角相等，得B=D=70，再通过C+B=180求出C度数 三、随堂练习，巩固深化 1课本P95 “练习”1、2 2【探研时空】 如图，ABCD中，DE垂直平分AB，ABCD的周长为5cm，ABD的周长比ABCD的周长少1.5cm，求平行四边形各边长（提示：ABC的周长比ABCD的周长少1.5cm，实际上说，BD比BC+DC少1.5cm，DA=DB=（BC+DC）-1.5=1）答案：1cm，1.5cm，1cm，1.5cm 四、课堂总结，发展潜能平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 性质：（1）边的性质：对边平行且相等 （2）角的性质：对角相等，邻角互补 （3）对角线的性质：对角线互相平分 备注：小结中应直观应用图形帮助记忆 五、布置作业，专题突破 1课本P100 习题191 3，8，9 2选用课时作业优化设计六、课后反思 第二课时作业优化设计 【驻足“双基”】 1ABCD中，A的余角与B的和是120，则A=_，B=_ 2平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为_ 3ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_ 4ABCD中，周长为50cm，AB=15cm，A=30，则此平行四边形的面积为_ 5如图，EF为ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是（ ）A12 B13 C14 D16 6一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30，这个平行四边形的面积是（ ） A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm2 【提升“学力”】7如图，ABCD中，ABC=3A，F是CB的延长线上一点，EFDC于E，CF=CD，若EF=3cm，求DE长8如图，ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=30，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长 【聚焦“中考”】 9（2004年江苏省南京市中考题）如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF 求证：（1）ABECDF； （2）BEDF 10（2002年福州市中考题）如图，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于点E、F，求证：OE=OF答案:175，105 221cm 319cm，11cm 475cm2 5A 6A 73-3 828cm 9（1）提示：证DCA=CAB，用“SAS”解决，（2）提示：证FEB=DFE 10提示：证BEODFO（ASA）