1、2.5实数（1）教学课题：2.5实数（1）课型新授课本课题教时数： 2本教时为第1 教时 教学重点与难点：重点：会判断一个数是有理数还是无理数。难点：不是有理数，有多大？教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合教学过程：教师活动学生活动设计意图（一） 创设情境情境一：提出问题我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。学生思考、交流，由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？学生思考、交流，在学生运用学过的知识解决一个问题的同时，引出了新的问题，激发学生的探索创新精神。情境三
2、：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？学生思考、交流，通过提出问题和解决问题，让学生感受的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。学生思考、交流，让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。（二）探索活动问题1：是有理数吗？学生思考、交流，有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有
3、理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、是整数吗？b、是分数吗？若两者都不是，就说明不是有理数。问题2：是一个整数吗？学生思考、交流，从说说对的认识中部分学生就认识到不是整数，如：用刻度尺测量，可知约等于1.4；在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于，三角形中两边之和大于第三边，可知2，所以2，而在1与2之间没有整数问题3：是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？学生思考、交流，从直观上认识，从中可以让学生感知不是分数，因不是整数，即不是有理数，是一个新数。问题4：有多大？学生思考、交流，问题2是定性的研究，知道，即1.41.5，问题3上升到定量的研究更精确的描
4、述。学生借助研究问题2的思路容易整理出研究问题3的思路。教学中可能学生夹逼的方法各有不同，要鼓励学生进行充分的探索，在探索中体会“无限”的过程。教师归纳结论：这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是无理数。我们把有理数和无理数统称为实数，也就是实数可以这样划分： 有理数 整数 有限小数或无限循环小数实数 分数无理数 无限不循环小数每一个实数都可以用数轴的点来表示，反之数轴上的每一个点都表示一个实数，我们称实数与数轴上的点是一一对应的。学生思考、理解要正确地将各数分类，就必须对各类数的概念十分清晰，用概念来判定。（三）课堂反馈例题1、把下列各数填入相应的集合内：、0、3.14159、-0.020
5、020002 0.12121121112有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 学生思考、交流要正确地将以上各数分类，就必须对各类数的概念十分清晰，用概念来判定。（四）课堂练习练习一：课本P72练习第1题练习二：判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。无理数都是无限小数。带根号的数不一定是无理数。无限小数都是无理数。数轴上的点表示有理数。不带根号的数一定是有理数。练习后，提问回答巩固已学知识点及数学方法.（四）课堂小结怎样的数是无理数？请举例说明说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）思考，口答回忆，总结（五）布置作业活页检测实数（1）利用课余时间独立完成进一步巩固已学知识点，在掌握知识的基础上学会探究，拓展能力，并应用于生活实践.授后小记：能认识无理数，会区分一个数是有理数还是无理数。 60
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
