1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3 等腰三角形的性质定理（2）,第1页,合作学习,在等腰三角形,ABC,中,AB=AC,AD,平分,BAC,交,BC,于,D.,若将,ABD,作关于直线,AD,折叠，找出图中全部相等线段和相等角？,D,A,B,C,线段,:,AB=AC,BD=CD,AD=AD,角,:,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC.,第2页,1.B=C,2.BD=CD,即,AD,为底边上中线,3.,AD,BC,即,AD,为底边上高,已知,:A
2、B=AC,A,D,C,B,结论,:,BAD=CAD(AD,是顶角平分线,).,第3页,等腰三角形,顶角平分线,、,底边上中线,和,底边上高,相互重合,.,简称“,等腰三角形三线合一,”,等腰三角形的性质:,顶角平分线,底边上中线,底边上高,A,D,C,B,第4页,E,例3.已知：如图AD平分BAC，ADB=ADC,求证：ADBC,第5页,例,4,.已知线段,a,h,用直尺和圆规作等腰三,角形,ABC,使底边,BC=a,BC,边上高为,h.,h,a,作法,:,1.,作线段,BC=a.,2.,作,BC,中垂线,m,交,BC,于点,D.,3.,在直线,m,上截取,DA=h,连接,AB,AC.,ABC
3、,就是所求等腰三角形,.,D,B,C,h,A,第6页,练习1：,1、等腰三角形顶角一定是锐角。,2、等腰三角形底角可能是锐角或者直角、,钝角都能够。,3、等腰三角形顶角平分线一定垂直底边。,4、等腰三角形角平分线、高线和中线,总数一共能画出9条。,5、等腰三角形底边上中线一定垂直于,底边。,（,X,）,（,X,）,（,）,（,X,）,（,）,第7页,练2.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC,与点D，E为AD上一点，EFAB，EGAC，,F、G分别为垂直.,求证：EF=EG,第8页,练3：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC,边上中线，E是AB上一点，且DE=AE.,求证：DEAC,第9页,练4.如图，在ABC中，AB=AC,ADBC于D，若AB=5，BD=4，求ABC周长,第10页,谈谈我的收获,第11页,作业布置,1.,作业本（一）,2.,课前课后,第12页,
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