1、解直角三角形的应用课 题25.4（1）解直角三角形的应用设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：本节列举了解直角三角形的一类典型问题：仰角、俯角问题.让学生感受数学与生活的紧密联系，提高数学问题实际化的能力，领会数学思想.学生学情分析：可能对计算有混淆，正确率不高课 型新授课教学目标1掌握仰角、俯角概念；2在用解直角三角形的知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学数学、用数学的意识和能力.重 点将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素间关系进行解题.难 点找实际问题中的关系教 学准 备计算器、多媒体学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入： 1.一个长方
2、体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=2m,已知木箱高BE=1m,斜面坡角为30.求木箱端点E距地面AC的高度(精确到0.01m).如何构造直角三角形,求出点E距地面AC的高度?以下构造直角三角形的方法都可以吗? 你还有其他不同的构造方法吗?许多有关图形的计算问题都可以直接或通过添辅助线，化归为解直角三角形问题来解决.在现实生活中，解直角三角形有着广泛的应用从学生的实际生活背景出发，创设问题情境，这样的情景创设，体现了浓厚的生活气息，充分调动学生思维的积极性.在仰角和俯角这两个概念中，必须强调是视线与水平线所夹的角，而不是视线与铅垂线所成的角.知识呈现： 新课探索一 “仰角”、“俯角”
3、在进行测量时常用到. 在视线与水平线所成的角中,把视线在水平线上方的角叫做仰角,把视线在水平线下方的角叫做俯角.新课探索二（1） 请设计一个测量旗杆高的方案.根据光的反射原理，利用相似三角形的性质解决问题(测出BE，DE，CD的长).知道人的身高,标杆的高,测DF,BF的长,构造三角形利用相似三角形的性质解决问题.用测角仪测出的度量,量出DB的长度,又知道测角仪CD的高度,利用解直角三角形解决问题.新课探索二（2） 如图,在地面上离旗杆BC底部10米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52,已知测角仪AD的高为1.5米,求旗杆BC的高(精确到0.1米). 新课探索三例题1 如图,甲乙两幢楼之
4、间的距离CD等于40米，现在要测乙楼的高BC(BCCD)，所选观察点A在甲楼一窗口处，ADBC，从A处测得乙楼顶端B的仰角为32,底部C的俯角为25.求乙楼的高度(精确到1米).想一想如何求乙楼的高？课内练习一 1.如图,一架飞机起飞时与跑道线成20的角度,当飞机在多高时它在地面上的投影点与起飞点之间的距离为200米(精确到1米). 课内练习二 2.如图，为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部160米的C处，用测角仪测得塔顶A的仰角为3015,已知测角仪的高CD为1.2米，求铁塔的高度AB(精确到1m).课内练习三 3.如图，测绘员在楼顶A处测得电线杆CD底部C的俯角为5538，下楼后测得C到楼房A处下方的底部B(在点A处正下方)的距离为9.65米.根据这些数据，能求出楼高AB吗？如果能，请求出楼高(精确到0.1m)；如果不能，你认为还需要测哪些量，才能求出楼高?解：课堂小结：1知道仰角、俯角的意义，明确概念强调的是视线与水平线的夹角；2认真分析题意，在原有的图形中寻找或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题；3按照题目中的精确度进行计算，课外作业练习册预习要求25.4（2）解直角三角形的应用教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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