1、4.5 一元一次不等式组【知识与技能】1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.【过程与方法】培养学生独立思考的习惯和合作交流意识.【情感态度】初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用.【教学重点】正确解一元一次不等式组.【教学难点】正确解一元一次不等式组.一、情景导入，初步认知解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：1. 2x-1x+1 2. x+84x-13. 2x+3x+114. -1350和70x105,x105与x105与x109表示出来为：由图形容易分析它
2、们的公共部分是105x109.所以不等式组的解集为：105xa（2）解集为：xb（3）解集为：bx，解不等式得：x2，不等式组的解集为：x2，在数轴上表示不等式组的解集为：，3.不等式组的解集为（A ）Ax Bx-1 C-1x-4.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（D)A. x2 B. x1C. 1x2 D. 1证明： 解不等式得：x，解不等式得：x-a，不等式组的解集为：x-a，不等式组2x-b0x+a0的解集为3x4，=3，-a=4，b=6，a=-4，-4x+60，x，故解集为：x7.解不等式组，并把解集表示在数轴上. 解：（1）解不等式，得x2解不等式，
3、得x4把不等式和 的解集在数轴上表示出来：则原不等式的解集为x4（2）解不等式，得x8解不等式，得x 把不等式和的解集在数轴上表示出来：则原不等式无解.8.已知：关于x，y的方程组 的解是正数，且x的值小于y的值（1）求a的范围；（2）化简|8a+11|-|10a+1|解：（1）根据题意，得解不等式得,解不等式得a5，解不等式得， 的解集在数轴上表示如图上面的不等式组的解集是 （2） 8a+110，10a+10|8a+11|-|10a+1|8a+11-(10a+1)8a+11+10a+118a+129.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具
4、数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得解不等式组，得4x6因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15.因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有 6个小朋友时，玩具数为15个.【教学说明】学生在练习过程中，借助数轴表示解集，从而使学生更直观地掌握不等式组的解集.本组题目有一定的难度，教师应作适当的引导.三、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题4.5”中第1、2、3、4 题.我在本课的设计上突出了以学生为主，强调知识发生发展的过程，通过先学后教，当堂训练使学生对一元一次不等式组与二元一次方程组的综合应用、根据不等式组的解集求字母的取值范围，有了更深刻的理解，并能用所学知识解决相关的问题，达到了预期的教学目标.
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