1、7.5用一元一次不等式解决问题目标要求：1.会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些的实际问题；2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.重点：列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.预习提纲：1、阅读P19问题1、2，思考正确列出不等式的关键是什么？2、列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？3、完成P20“数学实验室”及练习一、创设情境：【范例点睛】例1 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？ 思路点拨 ：此
2、题考查列不等式解应用题和求不等式整数解的问题，抓住“最多”一词列不等式，找到不等关系为：买笔记本用的钱+买钢笔用的钱100元。列出不等式，求出解集，在解集中找出最大的整数。方法点评：列一元一次不等式解应用题首先要弄清题意设出适当的未知数。 例2 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。（1）试求该商品的进价和第一次的售价；（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？ 思路点拨：这题是对列一元一次方程和列一元一次不等式解实际问题的综合考查，关键要分析题意，找相等关系列方程和找不
3、等关系列不等式，根据等量关系，第一次售价x(1-10%)=进价+18可列方程，利用“不低于”的含义列不等式。方法点评：商品销售问题要理清进价、售价、利润、利润率的关系及打折的含义，找准等量关系和不等关系。二、交流反思问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关
4、系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.例2.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是120公里，抓住了这个数量关系就可以建立不等式.三、练一练课本21页 1、2、3.四、搭一搭、算一算：课本P.21“数学实验室”按课本中的搭法，若搭n个正方形，需要火柴棒为y根，则y与n之间的函数关系式；当n=2008时，y= .五、思维拓展1. 水果店进了某种水果1t,进价是7元/.售价定为10元/,销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?2.有人问一位数学老师,她所教的班级有多少个学生,这位老师风趣地说:“一半在学数学,四分之一在学音乐,七分之一在读英语,还剩不足6位同学在操场上踢足球”.试问这个班共有多少学生?
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