1、探索三角形全等条件
教
学
目
标
1
经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等．
2
在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理
3
经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围
教学
要点
教学重点
三角形全等的“边角边”条件的探索及应用
教学难点
三角形全等的“边角边”条件的探索
教学法指导
自主探究与合作交流
教具准备
投影仪
集体智慧
个性设计
教学后记
问题情境
A
B
C
（1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？
2、D
E
F
（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？
讨论交流
1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？
2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？
3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？
探索活动一
如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？
（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？
3、
（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？
（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？
探索活动二
如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？
（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？
（2）再用工具测量，验证猜想是否正确．
探索活动三
按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．
作法：
1．作∠MAN＝∠α．
2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．
3．连接BC．
△ABC就是所求作的三角形．
图形：
你作
4、的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
提炼归纳
通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法．
基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．
A
B
C
几何语言：
∵在△ABC和△DEF中，
D
E
F
AB＝DE，
∠B＝∠E，
BC＝EF，
∴△ABC ≌△DEF（SAS）．
新知应用
例1 如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.
求证：△ABC≌△ADC．
环节一、分析：
（1）要证明△ABC≌△ADC，已具备了哪些条件？
（2）还
5、缺什么条件？
（3）获得所缺条件的依据是什么？
环节二、证明：
（教师板书规范解题过程．）
环节三、变式拓展：
（1）DC＝BC吗？
（2）CA平分∠DCB吗？
（3）本例包含哪一种图形变换？
练习：课本14页第1、2题．
体会小结
1．学生个别回答问题（1）．
2．学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等，但并不知道具体方法，带着问题进入下一环节．
温故知新，明确本节课学习的方向
1．学生可以直接回答，也可画出反例图形说明不全等．
2．学生用同样的方法说明两三角形不全等．
3．学生不能肯定是否全等，带着疑问进入下一环节
（1）学生直接回答．
（2）学生充分讨论，自由发表看法．
（3）学生动手操作——验证——得出结论．
（1）学生猜想，△ABC和△PNM能完全重合．
（2）学生用工具测量，验证猜想并得出结论．
学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论
小组讨论，代表回答，小组间相互补充．
1．学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．
2．学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题．
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