锐角三角函数PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第24章解直角三角形,3.锐角三角函数,第1页,锐角三角函数学习目标,1 锐角三角函数定义,2 锐角三角函数定义应用,A 锐角正弦值和余弦值取值范围,B 锐角三角函数两个性质,3 特殊角三角函数值,4 一个定理,目标展示,第2页,我们已经知道，如图：,直角三角形,ABC,能够简记为,RtABC,，直角,C,所正确边,AB,称为斜边，用,c,表示，另两条直角边分别叫,A,对边与邻边,，用,a,、,b,表示,.,A,对边,a,B,A,C,A,邻边,b,斜边,c,直角三角形,ABC,能够简记为,RtABC,，你能说出各条边名称吗？,温故知新,第3页,观察图中RtAB,1,C,1,、RtAB,2,C,2,和RtAB,3,C,3,，它们相同吗？,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,可见，在,RtABC,中，对于锐角,A,每一个确定值,，其,对边与邻边,比值,是,唯一确定,.,B,2,C,2,AC,2,B,3,C,3,AC,3,所以,_=_.,B,1,C,1,AC,1,A C,1,C,2,C,3,B,3,B,1,B,2,探究新知,第4页,思索：,对于锐角,A,每一个确定值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边比值也是惟一确定吗？,探究新知,sin A,=,sinA,叫做,A,正弦函数,第5页,sin A,=,cos A,=,sinA,叫做,A,正弦函数,cos A,叫做,A,余弦函数,tan A,叫做,A,余切函数,tan A,=,cot A,=,cotA,叫做,A,余切函数,探究新知,第6页,1.,我们研究锐角三角函数都是在,直角三角形,中定义,.,2.,三角函数实质是,一个比值,，没有单位，而且这个比值 只与锐角大小相关与三角形边长无关,.,3.,sin A,、,cos A,、,tan A,、,cot A,都是表示符号,它们是,一 个整体,不能拆开来了解,.,4.,sin A,、,cos A,、,tan A,、,cot A,中,A,角记号“”习惯省略不写,但对于用,三个大写字母和阿 拉伯数字,表示角,角记号“”不能省略,.,如,sin 1,不能写成,sin1.,探究新知,第7页,求出如图所表示RtABC中A四个三角函数值.,解：,8,思索,：,1,、,sinA,和,cosA,取值范围；,2,、,sin,2,A+cos,2,A=?,tanA.cotA=?,新知讲解,第8页,取值范围：,新知应用,第9页,新知应用,锐角三角函数两个性质证实,第10页,显然锐角三角函数都是正实数，你能利用直角三角形三边关系得到,sinA,与,cosA,取值范围吗？,0sinA1,0cosA1,tanA,与,cotA,关系：,sinA,与,cosA,关系：,tanA,与,sinA,、,cosA,之间关系：,cotA,与,sinA,、,cosA,之间关系：,sin,2,A+cos,2,A=1,tanAcotA=1,sinA,cosA,tanA=,cosA,sinA,cotA=,新知应用,第11页,特殊角三角函数值,30,45,60,sin A,cos A,tanA,1,新知探索,有时候，数学上一些,内容也需要你能切记,-,不过，看出规律以后，会,加紧你记住速度,第12页,(4),把,RtABC,各边都扩大,5,倍得,Rt A,1,B,1,C,1,则锐角,A,，,A,1,余弦值关系是（）,A cos A=cos A,1,B 3cos A=cos A,1,C cos A=3cos A,1,D,不能确定,(2),（）,cot20=1,，,(1),在,RtABC,中,ACB=90,，,BC:AC=3:4,cos A=,A,tan,20,(3)(,50,)+=1,课堂练习,第13页,在,RtABC,中,及时总结经验，要养成积累方法和经验良好习惯！,=,a,b,tanA=,cotA=,A,邻边,A,对边,=,a,b,=,a,c,sinA=,斜边,对边,A,=,b,c,cosA=,斜边,邻边,A,小结回顾,第14页,1,、,sinA,、,cosA,、,tanA,、,cotA,是在,直角三角形,中定义，,A,是,锐角,(,注意,数形结合,，结构直角三角形,),。,2,、,sinA,、,cosA,、,tanA,、,cotA,是一个,比值,（,数值,）。,3,、,sinA,、,cosA,、,tanA,、,cotA,大小只与,A,大小,相关，而与,直角三角形边长,无关。,小结回顾,第15页,1,、如图,1,，在,RtMNP,中，,N,90,.P,对边是,_,P,邻边是,_;M,对边是,_,M,邻边是,_;,2,、求出如图,2,所表示,RtDEC(E,90,),中,D,四个三角函数值,(,用字母表示,).,3,、设,RtABC,，,C,90,A,、,B,、,C,对边分别为,a,、,b,、,c,，依据以下所给条件,B,四个三角函数值：,（,1,）,a=3,，,b=4,；（,2,）,a=5,，,c=13.,课堂作业,第16页,在,RtABC,中,ACB=90,sinA=,AB=10.,求,AC,、,tanB,A,B,C,解：,在,RtABC,中，,C=,90,，,sinA=AB=10,BC=AB,=8,AC=6,tanB=,课堂作业,第17页,