1、19.1.2 平行四边形的判定（一）广州市第67中学 执教：丁卫清教学目标知识与技能 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点理解和掌握平行四边形的判定定理。难点几何推理方法的应用。教 学 过 程备 注教学设计 与 师生互动，生生互动如果时间容许，题组2第2题进行分组比赛课前训练A组：已知在 平行四
2、边形 ABCD中，周长=30，AB=10cm,求BC，CD,AD的长 B组：已知在 平行四边形 ABCD中，周长=30，BC=6cm,求BC，CD,AD的长 D C A B第一步：提出问题：1、什么是平行四边形？ 2、我们学习了平行四边形的哪些性质？提出问题，思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？是否是真命题？第二步：解决问题（师生互动,生生互动）问题1：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 D C A B证明：略问题2：已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形
3、ABCD是平行四边形。 D C O A B证明： 在AOD 和BOC中 OA=OCAOD=COBOB=ODADO CBO AD=CB同理可证AB=DC四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定2：对角线互相平分的四边形是平行四边形归纳：平行四边形有哪些判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定用符号表示如下ADBC ABDC四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义AD=BC AB=DC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）OA
4、=OC OB=OD四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）第二步：课堂练习：题组1 1）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列判断若正确，请在括号里打上“”号，若错误打上“”号如果AB/DC，AD/BC，则四边形ABCD是平行四边形（ ）（2）如果OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（ ）（3）如果AB=DC， AD/BC ，则四边形ABCD是平行四边形（ ） D C O A B2）如图， AB DC EF , AD BC GH,图中有哪几个平行四边形？AGEBDFHCO3):如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，有几个平行四边形？题组21（教材P
5、87例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形证明： 四边形ABCD是平行四边形OA=OC， OB=OD（平行四边形对角线互相平分）AE=CFOA-AE=OC-CFOE=OF又OB=OD四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）2）如图 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF ，求证: 四边形BFDE是平行四边形。、 E D A O C B F证明： 四边形ABCD是平行四边形OA=OC， OB=OD（平行四边形对角线互相平分）AE=CFOA+AE=OC+CFOE=OF又OB=OD四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形课后小结与反思平行四边形的性质1：平行四边形的两组对边分别相等2：平行四边形的两组对角分别相等3：平行四边形的对角线互相平分。平行四边形判定方法1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。是否还有其他平行四边形的判定方法？作业：教科书第91页:习题4、5。：
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