有理数_拔高练习及易错题练习.doc

课 题
有理数综合复习及易错题分析

教学目标

掌握易错题解题技巧，能在掌握有理数的基本知识的基础拔高。
教学内容
有理数易错点解析
【一】 有理数概念的应用：
1.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且︱a+b︱= -(a+b),试求a+b的值。

2.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且∣ab∣= -ab,试求a+b的值。

【二】 有理数的混合运算：
计算： 3-7.4+（-2）-（-1） 计算：（1.25-）×（-36）

计算：

（四）知识延伸：
1.计算： 2.已知，求的值。

（五）拓展提高：
探索规律：①，个位数字是3；②;个位数字是9；③ ,个位数字是7；④, 个位数字是1；⑤, 个位数字是3；⑥, 个位数字是9； 的个位数字是
2187；……；的个位数字是 。

【三】 有理数的混合运算易错点解析：
（一）通过运算，回顾运算法则和运算经验
例1:计算: 2 例2:计算:

（二）在落实中提升：
【基础训练】
8十(－3)2×(－2)

【知识延伸】
(1) -72十2×(－3)2＋(－6)÷(－)2 (2)

【拓展提高】
1.计算:（-5）-（-5）×÷×（-）

2. 现有四个有理数3、4、-6、10，将这四个数（每个数只能用一次）进行混合运算，使其结果等于24或-24

【链接中考】
1.①； ②；
③； ④．其中正确的个数是（　　）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：

【自我检测】

【探究题练习】
1.已知;;
;
猜想填空：( )( )
计算①

    ②

2．如果、互为相反数，、互为倒数，没有倒数，的绝对值等于2．
那么代数式的值是多少？请你求出来．

3．“”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足方程．

4．如图，已知数轴上A、B、C、D对应的都是整数，如果A对应的数为，B对应的数为，且，那么数轴上的原点应是A、B、C、D中的哪一点？

巩固作业
一、选择
1．下列说法正确的是（ ）
A．有理数就是正有理数和负有理数的统称 B．最小的有理数是0
C．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D．整数不能写成分数形式
2．温度上升度后，又下降度实际上就是（ ）
A．上升1度 B．上升5 度 C．下降1 度 D．下降5度
3.下列说法错误的个数有（ ）个。
①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 ②正数、零和负数组成了全体有理数。③如果收入增加300元记作元，那么“元”表示的意义是支出减少500元。④任意一个自然数加上正整数等于进行次加1运算。
A.4 B. 3 C.2 D.1
4．下列说法正确的是（ ）
A．没有最大的正数，却有最大的负数 B．数轴上离原点越远，表示数越大
C．0大于一切非负数 D．在原点左边离原点越远，数就越小
5．下列说法正确的个数是（ ）
①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。
A．5个        B．4个        C．3个        D．2个
6．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如果都代表有理数，并且，那么( )
A．都是0 B．两个数至少有一个为0 C．互为相反数 D．互为倒数
8．代表有理数那么和的大小关系是( )
A．大于 B．小于 C．大于或小于 D．不一定大于
9．如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．若，则数在数轴上的对应点在（ ）
A．表示数2的点的左侧 B．表示数2的点或表示数2的点的左侧
C．表示数2的点的右侧 D．表示数2的点或表示数2的点的右侧
11．下列说法正确的是( )
A．两数的和大于每一个加数 B．两个数的和为0，则两个数都是0
C.两个数的和为负数，则这两个数都是负数 D．两个数互为相反数，则这两个数的和为0
12．算式不能读作（ ）
A．与的差 B．与的和 C．与的差 D．减去
13．几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
14．一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
15．一个非零的有理数与它的相反数的商是（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．无法确定
16．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）
A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数
17．一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．奇数
18．若是负数，则下列各式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
19．为正整数时， +的值是（ ）
A．2 B．-2 C．0 D．不能确定
20.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）

A．相等 B．不相等 C．绝对值相等 D．没有任何关系
二、填空
1．到原点的距离不大于2的整数有________个，它们是________；到原点的距离大于3且不大于6的整数有________个，它们是__________。
2．数轴上A、B两点对应的数分别为和，且线段，则_______。
3. 找出所有符合条件的整数，使得最小，这样的整数是________________。
4.在数轴上表示数的点到原点的距离为，则________。
5.在数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是，则两点表示的数分别是________和____
6.平方得的数是________；若，则________。
7．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是________；一个数的相反数等于它本身，则这个数是________；一个数的平方等于它本身，则这个数是________；一个数的立方等于它本身，则这个数是________；一个数的倒数等于它本身，则这个数是________。
8.已知为正整数，一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是________，它的次幂是________（填“正数”或者“负数”）。
9.观察下列算式发现规律：，，，，，，，……，用你所发现的规律写出：的末位数字是________。
三、计算
1． 2.

3. … 4.

5. 6. 8. 9. 10.

7. 8.

四、简答题
1．把下列各数填在相应的集合内。
，，，，，，，，，，，，π
正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }；
整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }。
2.已知3个互不相等的有理数可以写为、、，也可以写为、、，且。求、的值。

3.已知，，且，求的值。

4.已知均为非零的有理数，且，求的值。

变式：已知均为非零的有理数，且，求的值。

5.甲从外地以3820元购得的一部手机，以3880元转卖给乙，乙又以3900元卖给丙，丙亏10元卖给甲，甲以丙卖给他的价格为基础再便宜30元卖给乙，乙买来后以3840元卖给丙，丙以3000元的价格卖给甲，最后甲又以3100元的价格处理给了某中介所。请问在此过程中，甲、乙、丙各自是亏了还是赚了？亏或赚了多少元？

6.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且
①求的值
②化简

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