八年级上学期第14周培优试题2013-12-6.doc

八年级数学练习题 班级 姓名
一、认真填一填
1.点A（3,－4）在第 象限，关于x轴对称点的坐标是 .
2.点A（3，-4）到x轴的距离为 ，到原点的距离为 .
3.已知P点坐标为（2a+3，2a-4）
（1）点P在x轴上，则a= ；（2）点P在y轴上，则a= .
4.函数中x的取值范围是 ；函数中，的取值范围是 .
5.直线与轴的交点坐标是 ,与轴的交点坐标是 .
6．在函数：①y=－x；②y=－3x－6；③y=2（x－3）；④y=x2＋3；⑤y=中，正比例函数有 ，一次函数有 .
7.已知函数
(1)若y是x的一次函数，则m= ;(2)若y是x的正比例函数，则m= .
8．已知等腰三角形周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .
9.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（1，1）、B（1，-1），则点C的坐标为 ，△ABC的面积为 .
10．A、B、C三点的位置如图，则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是　　　　　　　.
11.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 米.
(第10题)
（第11题）
（第12题）

12．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是
分钟.
二、细心选一选
13.下列函数中自变量取值范围选取错误的是…………………………………………【 】
A. B． C． D．
14.已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7则y与x的函数表达式为……………【 】
A. y=2x+3 B. y=2x－3 C. y－3=2x+3 D. y=3x－3
15.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升。如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升之间的函数关系是……………………【 】
A． B．
C． D．
16.李明以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了………………………………………………………………………………【 】
O
40
质量(千克)
64
76
y金额(元)
x
A.32元 B.36元 C.38元 D.44元

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B都是直线y=-2x+m（m为常数）上的点，A、B的横坐标分别是-12，AC∥y轴，BC∥x轴，则三角形ABC的面积为…………………【 】
A．6 B．9 C．12 D．因m不确定，故面积不确定．
三、耐心做一做
18（1）计算： （2）求4(x＋1)2 ＝64中的x

19.如图：是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操
（1）在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，），
B点坐标为（2，）
（2）在第四象限的格点上，画一点C，使点C与线段组成
一个以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数，则C点坐
标是 ，△ABC的周长是
3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转90°后的△ABC.
20.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．

21.某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的
费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？

x （元）
15
20
25
…
y （件）
25
20
15
…
22.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如右表： 若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

23.一次函数的图象经过点．
（1）求这个函数表达式，并画出草图；
（2）判断是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）求该直线与坐标轴围成的三角形面积.

.

x
y
B
0
A
24.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

四、探索创新
25.在直角坐标平面内，O为原点，A（1，0），C（0，4），CM∥x轴，点B与点A关于原点对称，直线（为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD.
(1)求的值和点D的坐标；
(2)在直线CM上找一点P使得△POD为等腰三角形，求点P的坐标.

A
B
O
C
E
F
B′
图1

26.（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′ 处(如图1)，折痕为EF．小明发现△ AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

y
x
A
B
O
C
E
F
B′
图2

（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．

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