2018数学中考综合复习题.doc

数学中考冲刺综合复习题
1.下列说法正确的是（ ）
A.(－)-2=﹣ B.﹣42=16 C. D. C．(-x-b)(x-b)= b 2－x 2
2、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）
A：3 B：4 C：5 D：
3.如果 +的解集为x<1<，则m的取值范围是（  ）
A.  m<1<   B.  m<-1 C. m>-1   D.  m是任意实数
4．下列说法错误的个数是 ( )
①无理数都是无限小数；②的平方根是±2 ； ③=（）；④-9是81

的一个平方根 ⑤与数轴上的点一一对应的数是实数。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
‘
5．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
6、如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO’=5，
OA=3，O’B=4，则AB=( )
A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8
7．如果α是锐角，且sinα=，则cos（90°－α）等于（ ）
A. B. D. D . 1
8. 估计-1的值在（ ）
A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间
9. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的（ ）
A． B． C． D．

10．AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，
则∠ABE的度数为（ ）
A.15° B. 30° C. 25° D. 45°
11．某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为（ ）
A. B. 　 C. D.
12．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）
A.， B.，C.， D.，
13．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是（ ）
A.第三、四象限 B.第一、二象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限
14.平面直角坐标系中的点P关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为 （ ）
－1
2
0
1
A.
－1
2
0
1
B.
－1
2
0
1
D.
－1
2
0
1
C.

15.伯出去散步，从家走了20，到了一个离家900m的阅报亭，看了
10报纸后，用了15返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与
距离之间关系的（ ）
A
B
C
D

O
y
x

16．二次函数的图象如图所示，则点（，）在（ ）
第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
A
B
D
C
17．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，其中长不能小于宽的4倍，那
么这个花园的最大面积是（ ）平方米。
A．16 B．12 C．18 D．以上都不对
18．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（　　）
A． B． C．D．

19、如图点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出
了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（ ）
Ａ．以点C为圆心，OD为半径的弧
Ｂ．以点C为圆心，DM为半径的弧
Ｃ．以点E为圆心，OD为半径的弧

Ｄ．以点E为圆心，DM为半径的弧
20. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△BAE=( )

A．1：4 B．1：3 C．1：8 D．1：9
21.如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点E，∠A＝70°，∠C＝50°，那么sin∠AEB的值为( )

22.如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，

以下结论： ①△BCD是等腰三角形；
②射线CD是△ACB的角平分线；
③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；
④△ADM≌△BCD。正确的有（   ）
A. ①②    B. ①③     C. ①②③        D. ③④ 

23. 如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A
出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿
CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时
到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ
的面积大小变化情况是（ ）
A. 一直增大 B. 一直减小

C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
24.已知，，=____________
25、若， 。
26．分解因式：2（m﹣n）2+m（n﹣m）=________________________
27.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，若AC=4，则AB的长为________

28.已知x－ =7 求，x2 + =__________
29.计算a0÷an-2×a3=____________,若n=5,结果是____________
30．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于
A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为　_____　．

31.实数,在数轴上的位置如图所示，则化_____.
32．如果α是锐角，且sinα=，那么tanα的值等于_____________。
33．已知：=0，求实数a_________, b_________值
34. 若关于x的方程无解，则a的值是 ．
35．先化简，再求值，其中．

36如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图
痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.

37．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）
（1）求B，C的距离．
（2）通过计算，判断此轿车是否超速．

38.小明一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小明与爸爸在湖中划船（如图所示）．小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处．在B处小明观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小明与妈妈相距多少米（精确到1米）？
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

39．如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．

（1）求证：BC为⊙O的切线．
（2）若sinA=，BC=6，求⊙O的半径．

A

B
C
D
6米
52°°°
35°

40.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，求广告牌的高度BC的高度(精确到0.1米)．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)

41如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB。
(1) 求证：AC平分∠DAB。
(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径。

42. 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD。取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于F，连结DF交于点O。
（1）求证：AF=DC
O
（2）若AC的长度为4cm，求OD的长度。

43.如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；
（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？