1、第五章综合练习
1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( )
2.如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
（2题图） （3题图）
3.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3.则图中阴影部分面积是 ，BD=
2、
4.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 ．
（5题图）
5.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( )
A．20° B．30° C．45° D．50°
6
3、如图，AB∥CD∥EF，则下列关系正确的是（ ）
A．∠1+∠2+∠3＝180°
B．∠1+∠2-∠3＝180°
C．∠1-∠2+∠3＝180°
D．∠2+∠3-∠1＝180° （6题图）
7. 如图，AD∥BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝35°，
∠EFC＝145°，则直线EF与BC的位置关系
是 .
8. 如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠ α 、∠ β 、∠ γ 之间的关系为（ ）．
A．∠α +∠β +∠γ ＝180°
B．∠
4、α－∠β +∠γ ＝180°
C．∠α +∠β－∠γ ＝180°
D．∠α－∠β－∠γ ＝180°
9. 如图所示，AD∥BC ，点O在AD上，
BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，
若∠A +∠D＝m °，则∠BOC＝__________.
10. 如图，当∠1、∠2、∠3满足条件 时，AB∥CD.
11. 将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是 .
12. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥
5、DC，则∠B的度数是（ ）
A.80° B.100° C.90° D.95°
13. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K= ．
14. 如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……
第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn
6、－1的平分线，交点为En.
(1)如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C；
(2)如图②，求证：∠BE2C＝∠BEC；
(3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度数．
15. 如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E.∠ADC =70°.
（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由.
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