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第一章 绪 论
§1 通风和排水机械设备在煤矿生产中的作用及其组成
一、通风机械设备的作用及其组成
在进行地下开采时，有大量有害气体喷发出来，加以易于引起爆炸的煤尘，对井下工作人员和矿井安全都有很大威胁。我国《煤矿安全规程》对井下空气的成份（包括各种有害气体的浓度）、温度、风速和按人员计算的风量都做了严格的规定。为了保障广大煤矿职工有一个安全、可靠和良好的工作条件，必须向井下输送足够数量的新鲜空气，以冲淡有害气体的浓度和带走飞扬的煤尘。这项任务是由称之为“矿井肺脏”的通风机设备完成的。
矿井通风过程如图l-1所示。装在地面的通风机8运转后，在通风机入口截面l-1处形成负压，由于外界大气的气压与此负压的压差作用，井下空气产生流动。外界新鲜空气进入风井1，流经井底车场2，通过大巷3到达工作面4。工作面有害气体多、温度高、湿度大，空气流经这里时混入了各种有害气体和煤尘，使气流的成份和物理状况发生较大变化，成为污浊气体。污浊气流经回风巷5、出风井6和风峒7，最后由通风机出口截面2-2排出矿井。通风机连续运转，外界新鲜空气不断输入矿井，污浊气体连续排出，在矿井内形成连续的气流，从而使矿井获得足够数量的新鲜空气，达到矿井通风的目的。

通风设备除担负正常通风任务外，在井下发生火灾需要改变风流方向时，还必须及时完成反风任务。为了全面完成矿井通风的各项任务，通风设备必须由一系列的装置和辅助部件组成。图1-2示轴流式通风机为主体的设备组合。通风机1、传动轴21和电动

机22配套组成机组。通风机入口前的部件，其中包括“S”型弯头6、进风道7和风道与井筒的接口部8组成进风部件。通风机出口后的部件，其中包括扩散器2、扩散风道3、消音器4和扩散弯头；组成出风部件。进风室16、大气风门19、扩散风门12和返风道11组成返风部件。各风门是通过钢丝绳13、滑轮14和风门绞车15操作的。立式闸门17和测风管18是测定风机流量的装置。除此之外，在风机房内还应有起吊装备20。
通风机运转后，设备以正常方式工作时，来自矿井出风井9的乏气通过接口部8、进风道7和S”形弯头被吸入风机，经风机后，通过扩散器2、扩散风道3、消音器4和扩散弯头5排向高空。此时，各风门均处于图中实线所示位置。
接到返风命令后，首先停止风机，而后开动风门绞车，使各风门处于图中虚线所示位置。此时，大气风门19隔绝了进风道7与井筒9的通道，同时打开了进风室与进风道的通道；扩散风门隔绝了扩散风道3与扩散弯头5的通道，与此同时打开了扩散风道3与返风道11的通道。当重新启动风机后，外界新鲜空气通过进风室16的百叶窗进入进风室内，转入进风道7，随后经“S”形弯头6、风机l、扩散器2和扩散风道3，向下再转弯90°进入返风道11并按虚线箭头所指压入井筒9，完成返风任务。
最后应指出，为了保证矿井正常生产，通风机设备必须昼夜不停地连续运行。因此，要求它能十分可靠地工作。同时由于它耗电量大，因而又要求它能经济地工作。矿井没计人员应正确地选择风机并做好设备的组合设计，生产人员应正确地安装并做好维护、运转和调整等各环节的工作。为此，必须掌握其工作原理，了解它的构造，通晓它的运转规律，以便充分发挥其应有的效能。
二、排水机械设备的作用及其组成
在采矿过程中，随时有矿水涌入矿井。矿井水来自大气降水、地表水和地下水，这些水通过各种途径涌入矿井。为保证矿井正常生产必须随时将涌入矿井的水排出，否则有被淹没的危险，这项任务是由矿井排水设备完成的。
排水过程如图1-3所示。涌入矿井的水顺排水沟集中到水仓1，而后流入泵房4内的吸水井2中。水泵3运转后，矿水经水管5排到地面并放到地面排水沟中，从而完成排水任务。
当需要一台水泵和—条排水管就能排除矿井涌水时，通常都是配备三台水泵，其中一台工作、一台备用、一台检修，除此之外．还须另加—条备用水管。图l-4为装备着三台水泵和两条排水管的排水机械设备。水泵1和电动机11组成水泵机组，泵机组、水管和其它辅助装置组成排水设备。设备中的每台水泵部有各自的吸水管3，吸水管下端装有带过滤网的底阀4，过滤网防止大块颗粒物质进入水泵，底阀可以防止泵中水泄入水井。泵出水口上装置着闸阀5，紧接在一起的是止回阀6。闸阀用于启动和停止水泵时控制泵与水管的通路，有时也用于控制泵的排水量。止回阀的作用在于水泵突然停止时防止排水管中水突然返流形成的水击冲毁水泵。止回阀上方装置着三通，两侧各装有闸阀一支，两闸阀一启一闭可以控制由哪

一条水管排水。两条排水管并行通往地面。在泵吸水口处装有真空表，在出口装有压力表，它们用于监视水泵远行情况。
当水井中的水位上升到一定程度时，应启动工作水泵排。启动水泵前，首先经一系列的例行检查，而后向泵内充水，充满后即可启动水泵。启动时应在关闭出水口闸阀的情况下进行，待泵铀转速达正常值时再逐渐开启闸阀，水量逐渐增加。直到闸阀全部开启，泵排水量达到最大值。
当水井水位下降到下限位置时，应停止排水。停止水泵前应首先关闭闸阀，而后切断电机电源，水泵即逐渐停止运转。
由于排水设备对矿井正常生产起着重要作用，因此必须保证它可靠运行。同时由于其功率大、运转时间长、耗电多，所以还要求它能经济地运行。矿山工作者应掌握其工作理论，了解其结构，通晓它的运转规律，以便能正确地选择、安装，做好维护和运转工作并充分发挥其应有的效能。
§2 矿用涡轮机分类、动作原理及其工作参数
从能量转换观点看，风机和水泵都是把原动机的机械能转变为流体的动能、压力能和位能的一种机械。目前，矿用风机和水泵大多是利用旋转叶轮传递能量的。借助旋转叶轮传递能量的机械统称涡轮机，排送流体的称为工作涡轮机。
一、矿用涡轮机分类
矿用涡轮机的分类方法不一，习惯上可以从以下几方面分类：
1．按介质在涡轮机旋转叶轮内部流动方向可分为：
1) 离心式 —— 介质沿铀向进入叶轮，在叶轮内转为径向流出。图1-6~图1-10为此类涡轮机。
2) 轴流式 —— 介质沿轴向进入叶轮，经叶轮后仍沿轴向流出。图1-11~图1-15示此类涡轮机。
3) 混流式 —— 介质在叶轮中斜向流动。图1-16示此类涡轮机。
2．从结构形式上，可分类如下：
1) 按叶轮数目分为：
(1) 单级 —— 指一台涡轮机内只有一个叶轮图1-6~1-9，1-11，1-12和1-15属此类涡轮机。
(2) 多级 —— 指一台涡轮机内有两个和两个以上叶轮，而且介质按一定顺序经过各叶轮。图1-10，图1-13和图1-16属于此类。
2) 按叶轮入口数目分为：
(1) 单入口（单侧进风——风机，单吸——水泵）—— 指一个叶轮只有一个引入流体的进口。图1-6，图1-7，图1-10和图1-16所示离心式和混流式涡轮机属此类。轴流式涡轮机只能有单一入口。
(2) 双入口（双侧进风——风机，双吸——水泵）—— 指一个叶轮的两侧可以同时引入流体的涡轮机。图1-8，图1-9属于此类。
3) 按主轴布置方式分为：
(1) 立式 —— 涡轮机主轴呈竖直布置。图1-15，图1-16属于此类。
(2) 卧式 —— 涡轮机主轴呈水平布置。图1-6~1-14属于此类。
4) 按导流机构形式分为：
(1) 导叶式 —— 装在叶轮出口外侧的导流机构由几支叶片组成。用于多级涡轮机（图1-10~图1-16）。
(2) 螺壳式 —— 离心式涡轮机的外壳和多级离心式涡轮机的级间导流道呈蜗牛壳形状的水泵。图1-9属此类。
5) 外壳接缝形式分为：
(1) 中开式 —— 以通过泵轴中心线的水平面作为泵壳接缝的泵（图1-9）。
(2) 分段式 —— 以垂直于泵轴中心线的平面作为泵体接缝的泵（图1-10）。

3．按产生的压力大小分为：（无统一规定）
1) 低压 —— 对于风机，其全压小于100daPa者属此类。对于水泵，其扬程小于100 m者属此类。
2) 中压 ——对于风机，其全压为100~300daPa者属此类。对于水泵，其扬程为100~650 m者属此类。
6；0m各同此类”
3) 高压 —— 对于风机，其全压为300~1500daPa者属此类。对于水泵，其扬程大于650 m者属此类。
4．按用途可分为：
1) 对于风机：
(1) 主要通风机 —— 负责全矿井或某一区域通风任务的风机。
(2) 局部通风机 —— 负责掘进工作面或加强采煤工作面通风用的风机。
2) 对于水泵：
(1) 主要水泵 —— 负责全矿井或某区域排水任务的水泵。
(2) 凿开水泵 —— 在凿井期间负责疏干或井筒掘进排水的水泵。
(3) 辅助水泵 —— 用于井底水窝排水等辅助排水用的泵。

最后应指出，矿用涡轮机的品种很多，除上述分类外还有其它分类方法，特别是按结构形式的分类法，这里不再一一赘述。

二、矿用涡轮机动作原理
1．离心式涡轮机动作原理
离心式通风机（参看图1-6）的主要气动部件是叶轮1、外壳2和集流器3。叶轮由前盘、后盘和固定在两盘之间的叶片组成。
两盘之间的叶片呈机翼形（或圆弧形）并按一定角度均匀排列在两盘之间。叶轮是把原动机的机械能传递给流体转换为流体能量的部件。外壳呈蜗壳状，一侧开有圆孔作为气流的入口，叶轮的主轴由另一侧穿出，蜗状外壳的出口呈长方形作为风机的出口。外壳的作用是汇集叶轮出流的气体并由其出口排出风机。集流器呈流线型收缩状，其作用是将风机入口和叶轮入口连通并光滑地导入空气。某些风机在入口处装置轴向导流器4，其叶片呈扇形，均布在入口截面上，利用外部机构可操纵其同时绕自身轴旋转，以控制气流顺轴向或偏离轴向进入叶轮，起到调节风机的作用。双侧进风的离心式风机（图1-8），由于它的传动轴必须伸出外壳两侧壁，故加装了进风箱3，气流由进风箱导入集流器和叶轮。
叶轮与轴组成一体，称作风机转子。集流器和其它与外壳固装的所有不动部件组成一体，称作风机定子。
当转子被电动机拖动旋转时，叶轮叶片之间流道中的气体受到叶片的作用，由流道内向叶轮外缘运动，脱离叶轮后汇集于外壳中并由出口排出风机。与此间时，由于叶轮中气体外流，因而在叶轮入口处形成负压。负压吸引周围空气经集流器进入叶轮。这样一来，在风机内就形成了了连续的风流。

离心式水泵（参看图1-7）的主要水力部件由叶轮1，外壳2和进水短管4组成。叶轮形状和离心风机叶轮类似，其叶片呈弧形并按一定角度均匀布置在两盘之间。外壳呈蜗壳状，出口断面为圆形。进水短管为一偏心的锥管，上部表面为水平面，下部表面为斜面；多级、分段式水泵（参看图1-10）的水力部件还有导水和返水圈2、进水段3、出水段4和平衡盘5。导水圈布置在叶轮外围，由均布的叶片组成均布的流道，流道的过流断面逐渐扩大，流体通过该流道时动能降低，压力能增加。返水圈也是由叶片组成的流道构成，其作用是将导水圈出流的流体顺利地导入下一级叶轮的入口。进水段装在泵的最前侧，它的入口断面呈圆形，其作用是将吸水管中的水流畅地导入第一级叶轮。出水段相当于单级泵的外壳，它把最后一级叶轮出流的水引向排水管。平衡盘是一个边缘单侧凸起的圆盘，装在出水侧紧贴出水段外壁处，随轴一起旋转。泵工作时有轴向推力将转子朝入口侧推动，平衡盘的作用是受水压产生反轴向推力的力，使泵转子保持在适当的轴向位置处。泵工作时外壳内水压较大，为防止水大量外泄，在泵轴穿出外壳处装置了密封装置。
离心式水泵的动作原理与离心式风机相同，只是由于它们的工作介质不一样，因而在结构上有所不向。水泵启动前必首先用水注满泵腔和吸水管。当转子被原动机拖动后叶轮中的水受到叶片的作用获得能量，由前级叶轮经导水和返水圈进入下一级继续增加能量，直至由最后一级流出，汇集于蜗壳形出水段并由其出口排入管路。与此同时，在第一级叶轮入口处形成的负压将吸水管中水吸入泵内，形成连续排水。
2．轴流式涡轮机动作原理
轴流式通风机（参看图1-11）的主要气动部件是叶轮1、外壳2、集流器3、后导叶4、疏流体5和扩散器6。叶轮由叶片3和轮毂9组成，叶片断面呈机冀型。轮毂表面呈柱面形，它装在主轴上随轴一起转动。叶片按一定角度装在毂表面上并均匀分布。外壳呈柱面形，叶轮装在其中，在壳内表面和叶片外缘之间保留可以转动的间隙。集流器为一流线型收缩管口。疏流体为一椭球形壳体。集流器和疏流体联合作用将外界空气顺利地导入叶轮。后导叶的断面呈机翼型（或圆弧型），按一定角度支撑在筒面上，此角度与叶轮叶片角度是相互匹配的。后导叶的作用是把装在它前面的叶轮流出的空气导流为接近轴向流出。扩散器由两个截锥表面套装组成，形成一条断面呈环形而且沿流程逐渐扩大的流道。其作用是将空气的动能减少，增加其压力能。某些风机（参看图1-12）在叶轮入口前加装前导叶，其形状和作用与离心风机的前导器相同，作为风机的调节装置。在多级轴流式风机的相邻叶轮之间还装有中导叶（参看图1-13），其构成与后导叶相同，它把前级叶轮出流的空气校正为轴向进入下级叶轮。
叶轮与其它随轴转动的部件组成风机转子。外壳、集流器、疏流罩、前导叶、中导叶和后导叶等不动部件组成风机定子。扩散器常作为风机的辅助部件与主机相配。
当风机转子被原动机拖动旋转时，叶轮叶片流道中流体受到叶片的作用获得能量，在风机出口处造成正压，在入口处形成负压，使外界空气通过风机形成连续气流。
对旋式两级轴流风机（图l-14）的特点是两叶轮的转向相反，分别由各自的原动机推动，先后给气体增加能量。
综合上述可知，无论是离心式还是轴流式涡轮机，都是借助叶轮叶片的作用把原动机的机械能传递给流体，使流体增加能量的。因而，在后续内容中，讨论涡轮机工作理论时，叶轮将是分析的主要对象。
三、矿用涡轮机工作参数
涡轮机工作状况可用流量、压头、功率、效率、转速和其它参数表达。
1．流量Q
指单位时间内涡轮机输出流体的体积或重量。前者称为体积流量，后者称为重量流量。矿用涡轮机通常采用体积流量，并简称为流量。
风机的流量。又称风量，单位为m3/s或m3/h；
水泵的流量，又称排水量，单位为m3/s或m3/h。
2．压头H
指单位体积或单位重量流体自涡轮机获得的能量。
对于风机，通称风压，系指单位体积流体自风机获得的能量，单位Pa。
对于水泵，通称扬程，系指学位重量流体口水泵获得的能量，单位m。
3．有益功率Na
指涡轮机输出功率。常采用kW为单位。
对于风机，因其风压H可以被理解为涡轮机输出给单位体积空气的功，而流量Q为输出流体体积量，故其有益功率
(1-1)
式中Q和H分别以m3/s和Pa计。
对于水泵，因其扬程H可以被理解为涡轮机输出给单位重量水的功，而输出的流体重量流量为ρgQ，故其有益功率
(1-2)
式中Q、H分别以m3/s和m计，ρ为水的密度，以kg/m3计。
4．轴功率N
指涡轮机由原动机输入的功率。单位为kW。
5．效率η
指涡轮机有益功率对轴功率的比值。为无量纲参数。可用下式表达
(1-3)
6．转速n
指涡轮机转子每分钟转数，单位为r/min。
除此之外，对于水泵还有允许吸上真空度作为表征其吸水能力的参数。
§3 管网压头特性及等积孔
排水时水所经过的管路称为排水管路，通风时空气在矿井中所经过的井巷称为通风网路，两者统称管网。流体通过管网时，其流量与所需压头之间的关系称作管网压头特性。
一、管网压头特性方程式
为了使流体在管网中流动，需要涡轮机输给流体一定的能量以克服在管网中的压头损失和位差。下面分别针对排水和通风情况，讨论需要涡轮机输给流体的压头，导出管网压头特性方程式。
1．排水管路特性方程式
图1-17为一台工作水泵用一条管路排水的简图。注意到排水时泵输给水的压头与水需要泵输给它的压头是相等的。以H表示后者，并就吸水井水面1-1和排水管出口截面2-2之间，写出能量平衡方程式。取泵轴所在平面0-0为基准面，则有
(1-4)
式中 、 —— 分别为l-1和2-2截面处的大气压强，可认为；
Hx和Hp —— 分别为吸水高度和排水高度，两者之和称为测地高度，以Hc表示，则Hc＝Hx十Hp；
v1 —— 为1-1截面上水的流速，事实上由于吸水井与水仓相通，水面甚大，流速颇小，可认为v1＝0；
v2 —— 排水管出口处水流速，设排水管直径为dp，流量为Q，则此流速可表达为，从而动能；
∆Hx和∆Hp —— 分别为吸水管和排水管中压头损失，其中包括沿程损失∆Hf，和局部损失∆Hj，前者可用著名的达西公式求出，后者与动能成正比．，因而压头损失
(1-5)
通常情况下，吸、排水管直径不同，以下缀“x”和“p”加以区别，将此加缀符号分别加于式(1-5)中各参数，即得∆Hx和∆Hp的表达式。
将式(1-4)中各参数用已知表达式代换，经整理后得到需要泵输给水的压头表达式，
即排水管路特性方程式
(1-6)
式中 H —— 需要泵输给水的压头(m)；
Hc —— 测地高度(m)；
Q —— 通过管路的流量(m3/s)；
RT —— 管路阻力系数，显然；
(1-6a)
式中 λx、λp —— 沿程阻力损失系数；
lx、lp —— 沿程管路长度(m)；
∑ξx、∑ξp —— 管路上局部阻力损失系数之和；
dx、dp —— 管路内径(m)；
g —— 重力加速度，g＝9.807(m/s2)。
该式表达了通过管路的流量与需要的压头之间的关系。分析该式可以看出，所需压头取决于测地高度Hc、管路阻力系数RT和流量Q。对于具体矿井来讲，其Hc是确定的，因而当流量一定时，所需压头将取决于RT，后者的大小与管长、管径、管内壁状况以及管件的种类和数量有关。
泵输给单位重量流体的能量H与排水过程单位重量流体所获得的有益能量Hc的比值，称为管路效率，以“ηg”表示，即：
(1-7)
分析该式可知，为提高管路效率，必须减少管路阻力系数RT．以减少H。为此应尽量缩短管路敷设长度，保持管内壁的清洁和光滑，选择阻力较小的管件，减少其用量，管径大小要适当，以取得较好经济效果。
2．通风网路特性方程式
图1-l表示利用通风机设备进行矿井通风的简化情况。通风时，需要风机输给空气的压头用于以下几方面：
1) 克服由于进风井和出风井口标高不同而出现的位差∆Z。
当进风井口低于出风井口时，克服此位差需要的风压为ρg∆Z，ρ为空气的密度；
当进风井口高于出风井口时，此位差形成自然风压ρg∆Z，它有利于矿用通风，可认为克服此位差需要的风压为-ρg∆Z。
2) 补偿气流脱离系统时的动能损失。
设Q为风量，F为系统出口的过流断面积，则此动能损失。
3) 克服气流在网路中流动时的压头损失，其中包括沿程损失和局部损失。
此压头损失可表达为∆H＝RQ2，其中R为通风网路阻力系数。当通风机以抽出方式工作时，也就是说依靠在出风井口处形成负压进行通风时，称此压头损失为矿井负压，即：
(1-8)
式中 h —— 矿井负压(Pa)；
R —— 通风网路阻力系数(N•s2/m5)；
Q —— 网路流量(m3/s)。
综上所述，需要风机输给气流的全压为：
(1-9)
当自然风压与其它项相比较甚小可以略之不计时，此全压为：
(1-10)
式中 —— 比例系数。当网路一定时，b为常数(N•s2/m5)。
此式表达了通过网路的流量与需要的全压之间的关系，称为通风网路全压特性方程式。
矿井通风网路特性还可用静压表达。由全压中减去动压得静压
(1-11)
或 (1-12)
HM＝h＝RQ’(Pa)
此式表达了通过网路的流量与需要风机输给气流的静压的关系，称为通风网路静压特性方程式。由式(1-12)可看出，需要的静压在数值上等于矿井负压。
二、管网压头特性曲线
以曲线形式表示的管网压头特性称作管网压头特性曲线。
1．排水管路特性曲线
取压头H为纵坐标，流量Q为横坐标的直角坐标系，将式(1-6)表达的特性绘于该坐标图上，如图1-18a所示，为排水管路特性曲线。该曲线c为一抛物线，顶点位于纵坐标轴上坐标值为Hc处。对于具体管路来讲，其参数完全确定时，特性曲线也是确定的。由曲线可看出，尽管测地高度Hc不变，通过管路流量不同时，所需的压头将随之而变，这显然是由于压头损失随流量的增加而增加的结果。

2．通风网路特性曲线
将式(1-10)和(1-11)表达的特性绘于Q-H坐标图上，如图l-18b所示。其中曲线R和b分别为静压和全压特性曲线，它们都是通过坐标原点的二次抛物线。对于具体网路，当其参数确定时，它的网路特性曲线也是确定的。由曲线可看出，随着通风量的变化，所需的风压亦随之而变。
三、通风网路等积孔
在研究通风设备时，有时用到等积孔的概念。等积孔可理解为薄壁上假定的圆形孔口，其阻力与管网阻力相等。
由水力学知道，通过薄壁孔口的流量

式中 μ —— 流量系数；
Ac —— 孔口面积(m)；
h —— 孔口两侧气体的压差(Pa)；
ρ —— 通过孔口的介质密度(kg/m3)。
取标淮状况下空气密度ρ＝1.196(kg/m3) ≈ 1.2(kg/m3)，取μ＝0.65代入上式并解得孔口面积
(1-13)
式中 Q —— 网路风量(m3/s)
h —— 矿井负压(Pa)。
该式表明，风量为Q、矿井负压为h的通风网路阻力特征，可以用面积为Ac的孔口表征，故称此孔口为等积孔。由式(1-l3)可看出．在风量相等的情况下，矿井负压大时等积孔面积小，矿井负压小时等积孔面积大。
[例题1-1] 某排水设备如图1-19所示。其中粗实线表示工作水泵和管路。己知排水测地高度Hc为500m，吸、排水管直径分别为(壁厚δx＝8mm)，(壁厚δp＝8mm)的YB 231-70无缝管，吸、排水管沿程长度分别lx＝8m、lp＝534m，管件的种类和数量均示于图中。泵出、入水口直径均为200mm。试计算管路阻力系数，列出管路特性方程式并绘制流量达400m3/h以内的管路特性曲线段。

解：
1) 计算管路阻力系数RT。对此，可利用式(1-6a)计算。首先，考虑到排水管中流速通常大于1.2m/s，而且属于粗糙管区，同时考虑到钢管或铸铁管用过一段时间后发生锈蚀的情况，因而在计算沿程阻力损失系数时，可用舍维列夫旧钢管及旧铸铁管的公式。该式为：

将该式关系代入式(1-6a)，得：

根据已知条件，其中
lx＝8 (m)
dx＝(325-2×8)×10-3＝0.309 (m)
lp＝534 (m)
dp＝(273-2×8)×10-3＝0.257 (m)
各ξ值可由附录表1查出。
对于吸水管管件：
带过滤网的底阀 ξ1＝3.7
90°弯头 ξ2＝0.206
收缩管 ξ3＝0.1

对于排水管管件：
扩大管 ξ4＝0.5
闸阀 (x/d=3/4) ξ5＝0.26
止回阀 (α＝70°) ξ6＝1.7
三通 (转弯) ξ7＝1.5
闸阀 (x/d=1) ξ8＝0.01
三通 (转弯) ξ9＝1.5
三通 (直流) ξ10＝0.1
三通 (直流) ξ11＝0.1
90°弯头 (r/R=0.4) ξ12＝0.206
30°弯头 (r/R=0.4) ξ13＝0.206/3
60°弯头 (r/R=0.4) ξ14＝0.206×2/3
90°弯头 (r/R=0.4) ξ15＝0.206

将各已知值代入上式，得
或
2) 列出管路特性方程式 将Hc和RT之值代入式(1-6)，得：
H＝500 + 1423.6Q2 (m)，其中Q以(m3/s)计
或 H＝500 + 0.00011Q2(m)，其中Q以(m3/ h)计。
3) 绘制管路特性曲线 依题取0~400m3/h范围内踏步为40m3/h的各流量值分别代入管路特性方程4，求得相应的压头如下表所示。依表中Q和H值绘出图1-20所示的曲线，即为该管路特性曲线。

[例题l-2] 已知某通风网路风量为1500m3/min，矿井负压为1200Pa。试求其等积孔，绘制网路特性曲线。
解；
1) 求网路等积孔
以网路风量Q＝1500m3/min＝25m3/s和矿井负压h＝1200Pa代入式(1-13)，得等积孔面积

2) 绘制网路特性曲线
利用式(1-8)求得网路阻力系数。此时，网路特性方程式是h＝1.92Q2，其中Q以m3/s计。依该式，取Q=0~25m3/s范围内，踏步为5m3/s的诸流量值并代入该式，将结果列于表1-2。依表1-2中Q和相应的h值可绘出网路静压特性曲线(如图1-21)，即所求。

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