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小小电费单 大大数学题
----一张电费单引起我的探究

一、问题提出
“哎呀，电费怎么有这么多啊！”“出去玩，出去玩，别浪费房间里的电。” “别开灯，浪费电。”唉，爷爷的唠叨又开始了，爷爷一唠叨就没完没了，我心里特别烦。不过，说实在的，我们家的电费支出确实有点大，每个月均需要支出 200多元。听着爷爷的唠叨声，看着爷爷手里的电费票据，我想，家里就五口人，这么多电费到底是怎么用掉的呢？为了爷爷开心，自己不烦恼，我决定对我家的用电情况进行分析，用我学过的数学知识探究以下几个问题：
1．每月这么多电费到底是怎样用掉的？
2．有哪些方法可以节约用电？采取节约用电方法可以节省多少电和电费？
3．如果把节约用电的方法推广给全乐清的居民们可以节约多少电和电费？
二、探究思路
1．分析自己家的用电情况；
2．根据自家的用电情况来采纳最佳的节约用电方案，并计算采取节约用电后能省下的电费；
先调查全乐清的居民户数和已装峰谷表户数，再分析我班同学们家的用电情况，以我家为标准算出如果把节约用电的方法推广给全乐清的居民们可以节约多少电和电费？
三、探究过程
解决问题一：每月这么多电费到底是怎样用掉的？

为了弄清我家每月这么多电费到底是怎样用掉的，我先对家里能耗电的东西在一天里的耗电量列成表格并进行分析：（如表1)

表1
空调2(台)
电热水器
电水壶
冰箱
洗衣机
电饭锅(65W)
油烟机(20W)
电视2台.电脑
照明28(只)
合计
耗电量(度)
6.5
1.5
1.125
1.2
0.25
1
0.3
1.25
1.8
14.925

一般一天总用电量: 6.5+1.5+1.125+1.2+0.25+1+0.3+1.25+1.8=14.925(度)
一个月(按30天计算)下来需耗电量:14.925×30=447.75(度)
探究发现：根据上面的分析和计算，我发现了我家一个月确实要用掉这么多电，那么我们家每月电费的天文数字也就不足为奇了。于是，我又想：有什么方法可以节约用电呢？

解决问题二:有哪些方法可以节约用电？采取节约用电方法可以节省多少电和电费？

1.安装峰谷电可以节约用电。
为了节约用电，我去找在电业局工作的叔叔，向他了解到电业部门收费的有 关规定：普通阶梯电价：居民用户电价分三个阶梯——第一档电量：年用电量 2760度以内的，电价为0.538元/度；第二档电量：年用电量2761度至4800度 之间的，电价上调0.05元/度，即0.588元/度；第三档电量：年用电量4800度 以上的，电价上调0.3元/度，为0.838元/度。叔叔还告诉我，生活用电采用峰 谷电，是目前在城市居民当中开展试点的一种新电价类别。它是将一天24小是 划分为两个时间段，把8:00-22：00共14时称为峰段，峰电价0.568元/度； 22： 00-次日8: 00共10小时为谷段，谷电价0. 288元/度（第一档用量），第二、 三档用电量峰、谷电价在第一档电价基础上均同步加价5分钱和3角钱。听了叔 叔这么多的收费规定，我也不知道哪一种是最适合我家的，是最省电的。我就先 一一记下来，回家再通过计算、比较，再选择最佳方案。

叔叔家8月份电费支出:

用电量 (度）
单 价 (元）
金额 (元）
总用电量
238
0. 538
128.044
峰用电量
135
0. 568
76.68
谷用电量
103
0. 288
29.664

节约支出：128. 044-(76.68+29.664) =21. 7 (元)
(1) 根据从叔叔家调查过来的收费标准，我对我家的用电收费情况进行计算、分析、比较：（如表2)

总耗电量(度)
高峰时(小时)
低谷时(小时)
峰耗电量(度)
谷耗电量(度)
备注（白天上班、 上学，晚上下班)
空调(1匹~800瓦)×2
6.5
3
9
2
4.5
变频空调间断工 作
电热水器
1.5
0
1
0
1.5
设定为早上六点 开始加热然后用一天
电水壶(1.5KW)1.8L
1.125
0.25
0.5
0.375
0.75
烧一壶水要15分 钟
冰箱200L200WW
1.2
14
10
0.7
0.5
电冰箱是间断工作 的，冰箱一天的耗电量1度多
洗衣机洗 涤功率 200W,脱水 功率300W)
0.25
0
1

0.25

电饭锅(65W)
1
1.5

1

煮一次饭45分钟 (中、晚餐）
油烟机(20W)
0.3
1.5

0.3

烧菜45分钟（中、 晚餐）
电视2台.电脑
1.25
4
1
1
0.25
功率
照明28(只)
1.8
4
1
1.6
0.2
照明只开部分， 合400W，10点后 更少
合计
14.925

6.975
7.95

说明：IP空调制冷功率一般在800瓦制冷功率，一般在800瓦，不能停机 的情况下每小时0. 8到0. 9度电。空调耗电量随气温的变化而变化，而且与空调设定的温度与当时的气温差有关。

晚上10点后到早上8点时，尽量不查看电表的度数，一般用电4度多
一天中高峰时的用电量：2+0. 375+0. 7+1+0. 3+1 + 1. 6=6. 975 (度）
一天可安排在低谷时用电量：4. 5+1. 5+0. 75+0. 5+0. 25+0. 25+0. 2 =7.95 (度）
一般一天总用电量：6. 975+7. 95=14. 925 (度）
一个月（按30天计算）下来需耗电量：14. 925X30=447. 75 (度）
按普通电价计算电费支出447. 75X0. 538=240. 8895 (元）
若采用峰谷电表，每个月电费支出：
高峰时电费支出：6. 975X30X0. 568 =118. 854 (元）
低谷时电费支出：7. 95X30X0. 288=68. 688 (元）
节约的电费：240. 8895-118. 854-68. 688=53. 3475 (元）
(2)探究在暑假开空调的情况下，安装峰谷电是划算的。那在春秋季节不使用 空调的状态下，使用峰谷电还划算吗？
一天可安排在低谷时用电量减去空调的使用量：7. 95-4.5=3. 45 (度）
一天中高峰时的用电量减去空调的使用量：6. 975-2=4. 975 (度）
一个月（按30天计算）下来需耗电量：(4. 975+3. 45) X30=252. 75 (度） 按普通电价计算电费支出：252. 75X0. 538=135. 9795 (元）
高峰时电费支出：4. 975X30X0. 568=84. 774 (元）
低谷时电费支出：3. 45X30X0. 288=29. 808 (元）
节约的电费：135. 9795-84. 774—29. 808=21. 3975 (元）
小结：从以上计算可知，通过合理安排，我们家安装峰谷电是明显划算的。
2.使用节能的节能灯或LED灯可以节约用电。
我们家里共有28盏电灯（白炽灯），爸爸说节能灯、LED节能灯比白炽灯省电。我想既然节能灯能省电，那我们就把28盏白炽灯都换成节能灯吧！可爸爸又说白炽灯价格便宜。听完爸爸的话我似懂非懂地“哦”了一声，但一个更大 的疑问在我脑子里产生了：白炽灯便宜，节能灯省电，那么到底使用哪种灯更划 算呢？我又要列表、计算，分析、比较了。（如表4、表5)
使用普通白炽灯与使用节能灯、LED灯的比较:

普通白炽灯
节能灯
LED灯
瓦数(W)
40
8
5
价格(元)
2
8
20
使用寿命(小时)
1000
5000-8000
30000-50000
表4
①比较
从价格上看：8/2=4，20/2=10，20/8=2.5
一盏节能灯的价格是白炽灯的4倍，一盏LED灯的价格是白炽灯的10倍，
一盏LED灯的价格是节能灯的2. 5倍。
从寿命上看：6000 / 1000 = 6， 30000/1000 = 30， 30000/6000 = 5
节能灯的使用寿命大约是白炽灯的6倍，LED灯的使用寿命大约是白炽灯的 30倍，LED灯的使用寿命大约是节能灯的5倍。
虽然LED节能灯比普通灯炮价格10倍，但LED节能灯比普通灯炮使用寿命 长30倍，所以使用LED节能灯还是划算的。
②计算“LED灯、节能灯比白炽灯省电”。那我还得再算一笔账。（一只灯一 天最多使用4小时，一个月按30天计）：一个月照明的使用小时：4X30=120 (小时）
一天中同时在使用的灯每天只有10只左右，按10只计算 10只40W的白炽灯一个月需耗电量：40X10X4X30÷1000=48 (度）
10只8W的节能灯一个月需耗电：8X10X4X30÷1000=9.6 (度）
10只5WLED灯一个月需耗电：5X10X4X30÷1000=6 (度）

普通（白炽灯）
节能灯

LED灯
瓦数（W)
40
8
5
价格（元）
2
8
20
一只耗电量
40
8
5
10只灯1个月的耗电量
48
9.6
6
10只灯1年的耗电量
576
115.2
72
表5
根据上表中的数据得知：
一个灯头使用节能灯比用白炽灯成本费贵6元，节能灯的使用寿命大约是白炽灯的6倍。10只灯使用1年可省耗电量576 —115. 2 = 460. 8度。以乐清市居民用电普通阶梯电价0.538元计算，相当于省出：460.8X0.538 = 247.9104(元），每月可省 247. 9104/12≈20. 66 (元）。
一个灯头使用LED灯比用白炽灯成本费贵18元，LED灯的使用寿命大约是白炽灯的30倍。10只灯使用1年可省耗电量576 — 72 = 504度。以乐清市居民用电普通阶梯电价0.538元计算，相当于省出：504X0.538 = 271.152 (元）。 每月可省271. 152 /12≈22. 60 (元）。
一个灯头使用LED灯比用节能灯成本费贵12元，LED灯的使用寿命大约是节能灯的5倍。10只灯使用1年可省耗电量115. 2-72 = 43. 2度。以乐清市居民用电普通阶梯电价0. 538元计算，相当于省出：43. 2X0. 538 = 23. 2416(元）。 经比较使用普通节能灯与LED节能灯的使用寿命、成本与费用算起来，LED节灯 比节能灯划算一点。
小结：真想不到，小小的一盏节能灯背后竟隐藏这么大的奥秘。如果不计算， 去店里选灯泡我也完全有可能选便宜的白炽灯，这可真正是“拣了芝麻，丢了西 瓜”呀！所以我强烈建议人们把白炽灯换成节能灯。
我通过认真计算，用科学的数据告诉人们，放远目光，节能灯是我们共同的选择。
3、关闭待机功能也能省电。
晚上我发现：即使电视被遥控关了，还是会亮起黄色的指示灯。连电脑、空 调、洗衣机、微波炉等都有诸如此类的现象。我猜想：这个小小的指示灯是否也 会耗电呢？于是，我上网搜索，知道了这种反应叫做“待机”。
①通过网络查到列出我家的常用电器的待机功耗
家电名称
空调2匹
电饭锅
微波炉
洗衣机
电视机和顶盒2台
电脑(显示器.路由器.音箱等)
待机功耗
1.3
1.43
1.36
2.46
9
6

②计算：
上面的常用电器总电耗：1.3X2+1. 43+1. 36+2. 46+9X2+6=31. 85(瓦)
计算得出：我家的待机功耗
一天耗电量=待机功耗/1000X24小时=31. 85/1000X24=0. 7644 (千瓦时)= 0. 7644 (度）
一个月耗电量=一天耗电量X30天=0. 7644X30=22.932 (度）
22.932X0. 538 ≈12.3 (元）
一年耗电量=一月耗电量X12 月=22.932X12= 275.184(度)
小结：在生活中，一个小小的忽视或者不重视，可能就会导致浪费，一度度电就悄悄地从这样的待机状态下“跑掉” 了，我家一年浪费了 275多度电，让我 不得不花“冤枉钱”。如果无数家庭任意放纵这支隐形军团，那么就会造成大量的电费和能源浪费了。

探究发现通过上面的探究得知，安装峰谷电夏季每一个月可节省53元多， 春秋季每一个月也可节省20多元；把白炽灯换成LED节能灯，一个月可节省22 元多；关闭待机功能，一个月也可节省12元多；共可节省：53+20+22+12=107 (元）多。
探究到这里，我赶紧和爸爸行动起来，申请安装峰谷电表，更换LED节能灯， 做到随时断开电源。爷爷看到下个月的电费显明下降了，笑逐颜开，再也没有唠叨声了，我不仅用自己的数学知识解决了问题，替家里节省了电费，最重要的是爷爷高兴了，我也高兴。

解决问题三：如果把节约用电的方法推广给全乐清的居民们可以节约多少电和电费？

据调查得知，全乐清有230000余户，已装峰谷表只有10000多户，夏季高峰日均最高负荷约达20万度，缺电约达5万度，在这种情况下，我觉得在乐清推广节约用电的方法迫在眉睫。首先对自己班43名同学进行了调查，统 计了同学家里的用电情况，安装峰谷电、使用节能灯、待机功耗。
(1) 调查如下（如 表6)

是
否
安装峰谷电
1
42
使用节能灯
23
20

安装峰谷表情况图 使用节能灯情况图

电器待机功能情况图 电费调查表

附件
调查问卷
同学们,你们好,今天想麻烦你为我的调查填一下表格,谢谢
1.你家是否安装峰谷表?……………………………………………………………………….( )
A.是( ) B否( )
2.你家一个月电费多少?………………………………………………………………………… ( )
A.100元以下 B.100-200元 C.200-300 D.300元以
3.你知道你家是否在使用节能灯?………………………………………………………….( )
A.知道 B.不知道
4.家里的电器,如电脑、空 调、洗衣机、微波炉等是否为了使用而长期插在插座上?…………………………………………………………………………………………………………………..( )
A.整夜不关 B.忘记关闭 C.经常关闭

①降低待机功耗和节能灯：我们班有43名同学（除我外）。有上面的计算可以得知，一年可节约27度电和504度电。那么，假设我把这种方法推荐给同学，那么，全班就可以节省43X531 =22833 (度），节约电费：22833X0. 538=12284(元）。
②全乐清 230000余户人家，每家节约531度电，共节约：230000X531= 122130000 (度）=12213 (万度），节约电费：0. 538X12213=6570 (万元）。
③乐清230000余户，已安装峰谷电表的才10000余户，那些用电量大、夜生活丰富的人，可选择安装峰谷电表，实现削峰填谷。假设乐清有三分之一的用户 可以安装峰谷电表（以我家春秋季每月节省的电费21元多为例计算）。那么，乐清一年可以可节省的电费：
21X12X230000X 1/319320000(元）=1932 (万元））
探究发现：只要运用这些方法，一年就可以节省6570万元和1932万元 的电费！这个数字让我大吃一惊。我想，既然这些方法可以节省钱.就让我们从现在做起,从点滴做起.
四、探究价值
拿我们中国来说，60%的电力是火力发电供应的，这就意味着每节约一度电就可以少烧很多煤炭，而煤炭是不可再生资源，白白烧掉利用价值低太浪费了，而且会产生废气、废渣污染。以我国目前的工业水平，一吨标煤发电量只有3000度，还会产生大约40KG的废气污染。综上所述，如果能按以上探索发现去节约用电的话，我们乐清一年就能节约能耗40多吨标煤（122130000/3000）减排废气污染1628多吨.（122130000/3000*40/1000）。这是一个多么可怕的数字啊！！！如果全国都能实行的话那又是什么数字呢？？

五、探究感想：
通过这次调查探究实践活动，让我知道了我们温州的电量缺口很大，乐清的居民们电的浪费现象显得相当突出，而且有很多浪费现象是人们长期养成的习惯，已习以为常，因此在节约家庭能源方面考虑得不多。然而在现实生活中，我们要改掉那些不经意的浪费习惯，时时刻刻做到节约用电，从今开始，从身边做起，让我们共同为建设节约型社会而努力，我们的明天会更加美好！我还深深体会到数学不仅仅只在课本里，更重要的是在生活中合理地运用数学知识，巧妙地解决生活中的实际问题，只要留心观察，用心发现，生活 中的很多问题都可以用数学知识来解决，数学知识的力量是无穷的！