含答案004江苏省苏州市吴中区2016年初三数学第二次质量调研测试及答案.doc

初三年级教学质量调研测试(二)
数 学
2016. 05
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上;
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色.墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 计算的结果是
A. －13 B. －5 C. 5 D. 13
2. 把分解因式，正确的是
A. B. C. D.
3. 下列图形中不是中心对称图形的是

A B C D
4. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款8310000元，将8310000用科学记数法表示为
A. 0.831×108 B. 8.31×106 C. 8.31×107 D. 83.1×106
5. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的众数和极差分别是
A. 5，7 B. 7，5 C. 4, 7 D. 3，7
6. 直线与两坐标轴围成的三角形面积是
A. 2 B. 4.5 C. 9 D. 18

7. 若二次函数的图像的对称轴是经过点(2,0)且平行于轴的直线，则关于的方程的解为

A. B. C. D.
8. 如图，四边形是⊙的内接四边形，⊙的
半径为2, ，则的长
A. B.
C. D.

9. 若关于、的二元一次方程组 的解满足,则满足条件

的的所有正整数值是
A. 1，2，3，4 B. 1，2，3 C. 1，2 D. 1
10. 已知点和，若过点的圆的圆心是线段的中点，则这个圆的半径的最小值是
A. B. C. D. 2
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上.)
11. 是 .
12. 计算: = .
13. 若使二次根式有意义，则的取值范围是 .
14. 如图，某登山运动员从营地沿坡角为30°的斜坡到达山顶，如果=2000米，则他实际上升了 米.

15. 已知3是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形的两条对角线的长，则菱形的面积为 .
16. 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率是
.

17. 如图，中，是的垂直平分线，交于点，连结.若
，则cos= .

18. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:①两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时;③乙车出发后2.5小时追上甲车:④当甲、乙两车相距50千米时，或.其中不正确的结论是 (填序号)

三、解答题(本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19. (本题满分5分)
计算:.

20. (本题满分5分)
解不等式组: .

21. (本题满分6分)
先化简，再求值: ，其中.

22. (本题满分6分)为了迎接第九届江苏省园艺博览会，某学校计划由七年级(1)班的3个小组(每个小组人数都相等)制作240面彩旗.后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗.如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生?

23. (本题满分8分)甲、乙两校参加区教育局举办的初中生语文阅读竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表 乙校成绩扇形统计图 乙校成绩条形统计图

(1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整;
(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数;
并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.

24. (本题满分8分)如图，在中，分别是的中点，,
连接交于点.
(1)求证: ≌;
(2)过点作于点，交于点，若，求的长.

25. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点、的横坐标都是3，且，点在上，若反比例函数的图象经过点、，且.
(1)求:及点坐标;
(2)将沿着折叠，设顶点的对称点的坐标是,
求:代数式的值.

26. (本题满分9分)如图，四边形内接于圆，延长、相交于点，点是的延长线上的点，且.

(1)求证:平分;
(2)若 cm.，cm，求的长.

27. (本题满分10分)如图，在四边形中，, cm,

cm, cm，点从点出发以2cm/s的速度沿→→运动，点 从点出发1秒后，点从点出发，并以1 cm/s速度向点运动，当点到达点时，点也停止运动.设点的运动时间为秒.
(1)求的长;
(2)当取何值时，?
(3)是否存在，使为直角三角形?

28. (本题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，一1)的抛物线交轴于点，交轴于两点(点在点的左侧)，已知点坐标为(0, 3).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点，且位于两点之间，问:当点运动到什么位置时，的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.